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六年级数学下册教案

时间：2024-10-28 01:42:15 教案我要投稿

六年级数学下册教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册教案，欢迎阅读与收藏。

六年级数学下册教案

六年级数学下册教案1

　　学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。

　　学习目标：

　　1．运用所学的圆、比例等知识解决问题。

　　2．了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

　　3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

　　4.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

　　学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

　　学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

　　学习准备：课件等。

　　学习过程：

　　环节预设教师活动学生活动设计意图

　　一、情境导入 “你知道哪些自行车的种类？”

　　出示各种自行车的图片学生积极思考、回答问题。先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。

　　二、新知讲授（一）揭示课题

　　1．说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

　　2．自行车里会有数学问题吗？想一想。

　　（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系

　　1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

　　2．分析问题

　　（1）学生讨论如何解决问题。

　　方案一：直接测量，但是误差较大。

　　方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

　　（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

　　前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的'齿数

　　3．建立数学模型，收集数据并求解。

　　（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

　　（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

　　4．汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

　　（三）研究变速自行车能组合出多少种速度

　　1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

　　（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

　　（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

　　2．分析问题，求解，汇报。

　　3．蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？学生讨论交流并回答问题。

　　学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神，更加善于在生活中进行学习。

　　动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

　　三、巩固应用 1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？

　　共两题学生进行思考、解答。通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

　　四、课堂小结

　　你有什么收获？学生思考并回答让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

六年级数学下册教案2

　　本节教材共安排了四个例题。例1、例2教学百分数和小数的互化，例3、例4教学百分数和分数的互化。

　　1.百分数和分数的互化。

　　编写意图

　　百分数和小数的互化，教材没有先给出互化的方法，而是直接提出：“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索，再通过“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。

　　例1教学把小数化成百分数。教材给出3个小数让学生进行探究，最后呈现出探究的过程，即把3个小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。其中写出了小数转化成分母是100的分数过程，如1.4=14/10=140/100，以突出小数化成百分数的规律。

　　例2教学把百分数化成小数。教材通过提出问题“怎样把百分数27%、135%化成小数呢?”让学生探索转化的方法。教材呈现了学生的思考过程：先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数。并鼓励学生交流自己的方法。

　　在例1、例2的基础上，教材安排“做一做”，通过练习使学生巩固分数和小数互化的方法。并让学生观察：看看你能发现什么?引导学生发现、总结百分数和小数互化的规律，进一步掌握互化的简便方法。

　　这部分内容无论是新知还是“做一做”教材都采取对比编排的方式，这样有利于学生更好地掌握百分数和小数互化的方法。

　　教学建议

　　教学例1时，可以先复习小数与分数的'互化，激活学生原有的相关知识，为新知的建构做好准备。然后说明为了便于比较和计算，有时要把分数或小数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。接着让学生独立尝试把例1中的小数化成百分数，再在小组里进行交流，最后全班汇报。学生汇报时要注意引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程，即先把小数化成分母为100的分数，再把分数改写成百分数。

　　教学例2，可采用与例1相同的形式，放手让学生独立探索，再组织汇报、交流。教学时要注意引导学生理解百分数化成小数的思考过程：先根据百分数的意义把百分数写成分数形式，再根据分数和小数互化的方法，把分数化成小数。

　　练习“做一做”时，可以让学生先做一做，然后着重引导学生对转化的结果

　　(1)0.97→97%，0.08→8%，0.005→0.5%，0.132→13.2%　　(2)97%→0.97，8%→0.08，0.5%→0.005，13.2%→0.132

　　进行观察比较，发现规律从而找出快捷的互化方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。而百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。

　　2.百分数和分数的互化。

　　编写意图

　　百分数和分数的互化，教材先教学百分数化成分数，再教学分数化成百分数，先易后难，方便教师教学，同时突出、化解难点。

　　这部分内容与百分数和小数的互化编排类似。都是分别通过两个例题，让学生尝试、实践、掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。

　　例3通过解决“有蛀牙的学生占全校学生的几分之几”这一现实问题，让学生掌握百分数化成分数的方法，同时对学生渗透口腔卫生的教育。

　　例4提供一组科学小资料，通过让学生自己动手用百分数表示其中的分数，从而掌握分数化成百分数的方法。为让学生体会解决问题策略的多样性，教材呈现了两种转化方法：一是利用分数与除法的关系先把分数化成小数，再化成百分数。二是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数的形式。这两种方法适用于不同的情况，第一种是分数化成百分数的一般方法，适用范围广。第二种方法虽然简便，但有一定的局限性。对于第一种方法中，除不尽的情况，教材以1/14为例，说明除的结果通常保留三位小数。

　　教学建议

　　教学例3时，可以先启发学生自己解答，在汇报、总结时应提醒学生注意以下几点：

　　①把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。

　　②如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，然后再化简。如12.5%=12.5/100=125/1000=1/8。熟练后，把百分数改写成分母是100的分数的这一步可以省略。

　　③要注意口腔卫生，保持牙齿健康。

　　教学例4时，出示例题后可直接提出“你能用百分数表示出其中的分数吗?”引导学生自主探究。对于有困难的学生可以提示“1/5能直接写成百分数吗?什么样的分数可以直接写成百分数?”使他们想到“分母是100的分数可以直接写成百分数”，从而为探究做好准备。把分数化成百分数，无论学生采用前面所述的两种方法中的哪一种教师都要予以肯定，但不要急于评价两种方法的优劣，而应让学生思考“把分数化成分母是100的分数再改写成百分数，这种方法是不是对什么分数都适用?在什么情况下选用这种方法比较简便?”使学生知道选用哪种方法要根据具体情况来确定。对于利用分子除以分母，把分数化成百分数的方法中除不尽的情况，要通过把1/14化成百分数，来帮助学生弄清保留小数数位的问题。百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位小数，再化成百分数。如果要求把1/14直接写成百分数那么就应该用约等号，即1/14≈7.1%。然后可以加以小结，使学生形成方法。最后可以让学生完成“做一做”。

　　3.关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。

　　第2题是进行百分数和小数互化的练习，可复习巩固百分数和小数互化的简捷方法。可以选择将小数化成百分数，也可以选择将百分数化成小数。

　　第3题，主要目的是让学生通过用分数、百分数表示各图涂色部分，进一步理解百分数的意义，掌握分数、百分数的互化方法。

　　第4题，通过多种活动方式，激发学生学习兴趣，达到巩固掌握分数、百分数互化的方法的作用。

　　第5题，要求学生用百分数、小数、分数表示直线上各点。这种练习，一方面通过数形结合，使学生更直观地理解百分数和分数、小数之间的联系及互相转化，另一方面，经过这样的练习可以提高学生把百分数和分数、小数互化的技能。

　　第7题，是将三个数(两个分数、一个百分数)进行大小比较的练习题，方法较多。先让学生自己选择比较的方法，评议时让学生对不同的方法加以比较，使学生体会到把它们都化成分数或都化成百分数，或者都化成小数来比较都可以。一般来说，化成分数来比较，可能会出现异分母分数比大小的情况，要通分比较复杂，所以化成百分数或小数来比较比较简便。这道题化成百分数来比较是这样的：3/5=60%，3/4≈75%，所以，3/4>3/5>30%，所以零下15℃时从头部散失的热量最多。

　　第8题(1)，目的是沟通比、分数、小数和百分数之间的联系，答案是

　　2∶16=10/80=0.125=(12.5)%。

　　第(2)题，从“大西洋面积是太平洋面积的12”可以得出太平洋面积就是大西洋面积的2倍，所以太平洋面积比大西洋面积多(2-1)÷1 = 100%。

六年级数学下册教案3

　　教学目标：

　　1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。

　　2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

　　3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

　　教学重点：

　　引导学生探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竿，高度与影长的比值是相等的”教学难点：运用发现的规律解决“大树有多高”之类的实际问题。

　　教学准备：

　　课前测量数据，多媒体课件。

　　教学过程设计：

　　一、预习导学

　　1、师：同学们，下面我们来看段小视频。

　　2、师：同学们，物体的影子是怎么形成的呢？

　　3、师：所形成的影子的长短是由什么决定的呢？(班班通出示图片，学生观察、交流、汇报。）

　　4、师：那么物体的影子长度和物体的高度之间有着什么样的联系呢？你们想知道吗？这节课，我们就来一起研究一下。（板书课题）

　　二、新课探究

　　1、探究两根长度相同的竿的影长。

　　（出示视频）学生记录数据。

　　师：通过同学的.测量，同时同一地点测量两根长度相同的竿，影长有什么关系？

　　（生分析数据，汇报）结论：同一时间，同一地点测量相同长度的竿，影长是相同的。

　　2、探究两根长度不同的竿的影长。

　　（出示视频）学生记录数据

　　师：通过测量，同时同一地点测量两根长度不同的竿，影长有什么关系？（生分析数据，汇报）

　　结论：同一时间，同一地点测量不同长度的竿，影长是不相同的。

　　3、探究竿长度与影长之间的关系。

　　（出示表格）1号2号3号4号竿长/cm

　　影长/cm竿长与影长的比值

　　要求：竹竿长与影长的比值保留两位小数。（小组合作完成）观察比较：比较每次求得的比值，你有什么发现？（思考，交流，汇报）结论：在同一地点，同时测量不同长度的竿，高度与影长的比值是相同的。

　　4、验证结论师：刚才发现的结论正确么？如果是正确的，老师课前还准备了5号竿，同学们运用所发现的结论，计算一下5号竿的竿长。

　　（出示视频，学生记录数据，计算）

　　三、当堂练习

　　1、在上海中心大厦测得其影长为158米，同时测得一根竹竿的长为180厘米，影长为45cm,那么长海中心大厦的高为多少米？

　　2、早晨在校园里测得一棵梧桐树的影长为37。5米，同时测得一根竹竿长2米，其影长为3米，这棵梧桐树高（）米？

　　3、在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆,若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度?

　　四、你知道么？约公元前600年,泰勒斯从遥远的希腊来到了埃及。在此之前,他已经到过很多东方国家,学习了各国的数学和天文知识。到埃及后,他学会了土地丈量的方法和规则。他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗?他苦苦思索着。有一天，当他看到金字塔在阳光下的影子时,他突然想到办法了。泰勒斯仔细地观察着影子的变化,找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等）,并作了标记。然后他笔直地站立在沙地上,并请人不断测量他的影子的长度。当影子的长度和他的身高相等时,他立即跑过去测量金字塔影子的顶点到做标记的中点的距离。他稍做计算,就得出了这座金字塔的高度。

　　五、课堂总结

六年级数学下册教案4

　　【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第56-58页例4及做一做。

　　【教学目标】

　　1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

　　2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

　　【教学重点】图形的放大与缩小。

　　【教学难点】按一定的比把图形放大或缩小。

　　【教学准备】多媒体

　　【自学内容】见预习作业

　　【教学预设】

　　一、自学反馈

　　1、什么叫做比例尺？

　　一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　2、怎样求比例尺？

　　求图上距离和实际距离的.最简整数比。

　　3、一栋楼房东西方向长40，在图纸上的长度是50c。这幅图纸的比例尺是多少？

　　（1）学生尝试独立求比例尺。

　　（2）汇报交流

　　50c:40＝50c:4000c＝1:80

　　（3）你是怎么想的？

　　二、关键点拨

　　1、求比例尺。

　　（1）怎样求一幅图的比例尺？

　　先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。

　　（2）比例尺有什么特点？

　　比例尺是前项或后项为1的比。

　　（3）比例尺可以怎样表示？

　　数值比例尺和线段比例尺。（1:500000）或（线段比例尺）

　　2、求实际距离。

　　（1）在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10c,这两地之间的实际距离大约是多少？

　　（2）学生尝试独立列比例解答。

　　（3）汇报交流

　　解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。

　　＝

　　＝5000000

　　5000000c＝50

　　（4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？

　　实际距离一般用千米做单位。

　　3、求图上距离

　　（1）学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的平面图吗？

　　（2）学生尝试画操场的平面图。

　　（3）汇报交流

　　你是怎么画的？【根据图纸大小确定比例尺，可以是数值比例尺也可以是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。】

　　三、巩固练习

　　1、课本第53页练习八第1题求比例尺。

　　2、课本第52页做一做第1题。

　　3、课本第52页做一做第2题。

　　四、分享收获畅谈感想

　　这节课，你有什么收获？听课随想

六年级数学下册教案5

　　教学目标

　　1、使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。

　　2、通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。

　　教学重点

　　理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。

　　教学难点

　　准确找全对称轴。

　　教学准备

　　1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。

　　2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。

　　教学过程

　　（一）导入新课

　　你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？

　　（图形的左边和右边相同。）

　　你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）

　　这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）

　　你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）

　　还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）

　　你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）

　　（二）讲授新课

　　1、对称图形的概念。

　　（1）对称图形和对称轴的定义。

　　以剪出的图形为例，贴在黑板上。

　　问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

　　（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）

　　师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。

　　问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。

　　板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　（2）加深理解概念。

　　以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。

　　（3）巩固概念。（投影）

　　①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。

　　生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。

　　②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。

　　投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在xx里写明有几条对称轴。

　　生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。

　　回答：

　　1°任意三角形不是对称图形。

　　2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。

　　3°任意梯形不是对称图形。

　　4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）

　　5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）

　　6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）

　　7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）

　　8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。

　　③小结。

　　问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？

　　④练一练

　　打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。

　　第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。

　　2、对称图形的性质。

　　（1）结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。

　　（2）测量并归纳性质。

　　打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数）

　　认真度量，结果填在书上，你发现什么？

　　投影订正。填后的结果：

　　A点到对称轴的距离是0。6厘米。

　　B点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　C点到对称轴的`距离是0。6厘米。

　　D点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　问：根据测量的结果你发现什么？

　　（A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1。2厘米。）

　　问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？

　　板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

　　（3）验证性质。

　　量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。

　　看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。

　　（三）课堂总结

　　今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？

　　（四）巩固练习

　　1、第127页1题，画出对称轴。

　　2、在你周围的物体上找出三个对称图形。

　　3、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。

　　4、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。

六年级数学下册教案6

　　复习目标：

　　1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

　　2．形成一些解决问题的`策略，发展学生的实践能力。

　　复习过程：

　　一回顾与交流。

　　教学例6。

　　六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

　　请问哪两位班长是同班的？

　　1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

　　学生很难做出判断。

　　2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

　　教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

　　如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

　　A B C D E F

　　第一次／／／ ○ ○ ○

　　第二次 ○ ／ ○ ／／

　　第三次／ ○ ○ ○ ／／

　　3、引导提问。

　　(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。

　　(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。

　　(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。

　　4、那么B和C分别与谁同班。

　　从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

　　所以，C只可能与E同班。

　　二巩固练习。

　　完成课文练习十八第5～7题。

六年级数学下册教案7

　　第一单元负数

　　第一课时负数

　　教学内容：

　　教材2-4页例题及“做一做”的内容。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

　　过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

　　教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

　　教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

　　教学具准备：

　　温度计、练习纸。

　　教学过程：

　　一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①、我在银行存入了500元（取出了500元）。

　　②、知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③、10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。

　　3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　看教材：首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

　　现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。

　　上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

　　了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

　　比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

　　2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐

　　鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）、小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平。

　　面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

　　四、小组讨论，归纳正数和负数。

　　1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

　　2、学生交流、讨论。

　　3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

　　①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

　　②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

　　4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表

　　示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

　　五、联系生活，巩固练习

　　1、练习一第2、3题

　　2、你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。

　　3、讨论生活中的正数和负数

　　（1）、存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

　　（2）、电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

　　六、课堂小结

　　这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我

　　们都可以用正数和负数来表示。

　　七、布置作业

　　《冠魔新干线》第1页的练习。

　　第二课时负数

　　教学内容：比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？15-85.6+0.9-+0-82832、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

　　3、某日傍晚，黄山的`气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是____摄氏度。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）、让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）、教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）、学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）、引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5

　　处，应如何运动？

　　（7）、练习：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　7、练习：做一做第3题。

　　三、巩固练习

　　1、练习一第4、5题。

　　2、练习一第6题。

　　3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

　　四、全课总结

　　（1）、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　五、布置作业

　　《冠魔新干线》第2页的练习。

　　第三课时

　　内容：认识负数练习

　　1、先读一读下面这些温度，在写下来。

　　汽油蒸发的温度是四十摄氏度。（）

　　汽油凝固的温度是十八摄氏度。（）

　　金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。（）

　　２、先读一读，再把这些数放入相应的框内。

　　正数：（）

　　负数：（）

六年级数学下册教案8

　　【教材分析】

　　正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。

　　【学情分析】

　　学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学习过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学习方式初步理解正比例的意义。

　　【设计理念】

　　数学学习应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：

　　1.从学生已有的知识经验出发，将数学学习与生活实际相联系。

　　2.让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。

　　3.注重积累数学学习经验，渗透数学思想方法。

　　4.注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。

　　【教学目标】

　　1.使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。

　　3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。

　　【教学重点】

　　理解正比例的意义。

　　【教学难点】

　　掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　【教学准备】

　　教学课件。

　　【教学过程】

　　一、激趣设疑，铺垫衔接。

　　1.谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？

　　2.结合现实情境回忆常见的数量关系。

　　【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的'回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】

　　二、合作探究，发现规律。

　　1.教学例1

　　出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。

　　谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。

　　组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。

　　谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？

　　预设：

　　（1）一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

　　（2）路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。

　　根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

　　提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？

　　小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。

　　【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学习过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】

　　2.教学“试一试”。

　　让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。

　　谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。

　　提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。

　　【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】

　　3.抽象概括

　　请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？

　　启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书:，并揭示课题。

　　请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

　　【设计说明：引导学生回顾例1和“试一试”的学习过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，发展数学思考。】

　　三、分层练习，丰富体验

　　1.“练一练”第1题。

　　出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。

　　讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢？请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比，并比较比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。

　　学生按要求活动，并组织反馈。

　　提问：张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2.“练一练”第2题。

　　出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进行判断，并交流判断时的思考过程。

　　3.练习十第1题。

　　先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系？

　　4.练习十第2题。

　　出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。

　　出示题中的表格，让学生独立填表并比较填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。

　　结合学生的回答小结。

　　追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么？

　　【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】

　　四、反思回顾，提升认识

　　谈话交流：这节课我们学习了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？

　　【板书设计】

　　正比例的意义

　　两种相关联的量

六年级数学下册教案9

　　教学目标

　　1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。

　　2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

　　教学重点和难点

　　1．理解比的基本性质。

　　2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．复习商不变的性质。

　　(1)谁能很快地直接说出 4125的商？

　　(2)说一说，你是怎样想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)

　　(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？

　　2．复习分数的基本性质。

　　(1)把下面各分数约分：

　　(2)通分练习：

　　(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？

　　3．求比值的练习。

　　8∶4= 48∶12= 16∶8=

　　24∶18= 40∶16= 15∶5=

　　(二)学习新课

　　1．导入新课。

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。

　　2．概括比的基本性质。

　　(1)创设情境。

　　2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)

　　(2)概括比的基本性质。

　　①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

　　②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　强调同时、相同、0除外这几个重点的关键词语。

　　(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)

　　3．应用比的基本性质化简比。

　　(1)引出比的基本性质的作用。

　　例一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？

　　请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。

　　讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45∶40好呢，还是写成9∶8好？(写成9∶8能使数量间的关系更加简明。)

　　(2)解释什么是最简单的整数比。

　　我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

　　(3)化简比。

　　应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

　　例1 把下面各比化成最简单的整数比。

　　这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

　　讨论：化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。)

　　这个比的前、后项是什么数？(分数)

　　18)这里为什么要同乘以18？(使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。)

　　讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。

　　请把1.25∶2化成最简单的整数比。

　　讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？

　　④小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。)

　　(4)区别化简比和求比值。

　　①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。

　　填表之后用投影进行订正。

　　讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8∶12，化简比和求比值的结果都

　　比值就是求商，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)

　　(三)巩固反馈

　　1．完成第57页的做一做。

　　把下面各比化成最简单的整数比。

　　请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。

　　2．完成第59页第6题。

　　声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的'比，并化简。

　　578∶340=17∶10

　　3．填空：(口答)

　　(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3

　　(四)课堂总结

　　通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

　　(五)布置作业

　　第58页第5题，第59页第7，8题。

　　课堂教学设计说明

　　复习准备中，从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，启发学生类推出比的基本性质，这样不仅使学生很快地理解并概括出比的基本性质，还深深地受到了事物间存在着内在联系的辩证唯物主义启蒙教育。

　　对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。例1的3道小题的教学使学生掌握各种情况化成最简整数比的方法：(1)是整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数；(2)是分数比，一般先把比的前项和后项都乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数比再化简；(3)是小数比，第一步应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数，再化简。

　　最后巩固练习中的第3题是提高题，要求学生说一说怎么想，使学生能够灵活地运用学过的知识。

六年级数学下册教案10

　　教学目标：

　　1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

　　2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

　　教学重点：

　　图形的缩小与放大。

　　教学难点：

　　图形放缩的原理。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1．谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的.原理吗：

　　2．板书课题：图形的放缩。

　　二、探索新知

　　1．教学例题

　　（1）出示例题。

　　①认真观察图形。

　　②说一说：谁画得像？

　　③你是怎么想的？说出你的思维过程。

　　④教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。

　　（2）讨论：

　　师：你知道他们是怎样画的？

　　①学生独立思考，探究他们的画法。

　　②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况

　　③同学之间交流、讨论。

　　④反馈讨论结果。

　　（3）小结。

　　①由学生说说有什么体会。

　　②教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。

　　3．完成课本画一画。

　　三、探索活动

　　活动（1）

　　1．说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？

　　（1）学生尝试说说自己的理解。

　　（2）教师明确说明，2表示列，0表示行。

　　2．分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。

　　3．把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。

　　活动（2）

　　（1） X表示什么？Y表示什么？

　　（2） 2X表示什么？2Y表示什么？

　　活动（3）

　　1．学生独立描点。

　　2．展示学生的作品。

　　3．观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。

　　4．你知道为什么？

　　四、课堂小结

　　说一说把图形放大或缩小的关键是什么。

六年级数学下册教案11

　　教学内容：

　　课本第31页例3和“练一练”，练习五第10－15。

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几

　　是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

　　2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的'能力，体验数学学习的乐趣。

　　教学重难点：

　　分数乘法的意义以及计算方法。

　　课前准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、教学导入

　　出示例3中的条形图。

　　问：从图中你能知道什么？

　　引导学生用分数描述图中的数量关系。

　　如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。

　　二、组织探究

　　1、教学例3。

　　出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？

　　引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？

　　追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。

　　指名列式。

　　问：列式时是怎样想的？

　　学生完成计算。

　　2、学第（2）小题。

　　出示：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？

　　学生尝试解答，指名板演。

　　追问：绿花比黄花少2/5这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

　　反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

　　指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。

　　3、做”练一练“

　　学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

　　三、巩固训练

　　1、做练习五第10题。

　　先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。

　　2、做练习五第11、12题

　　独立解答，交流思考过程，集体订正

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

　　五、布置作业

　　练习五第13－15题。

　　教学反思：

　　通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　3、练习五第6、7题。

　　四、课堂总结

　　本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

　　五、布置作业

　　练习五第8、9题。

　　教学反思：

六年级数学下册教案12

　　教学目标

　　1、通过讨论、交流观察等方法，会说出圆柱体侧面积和表面积的计算方法。

　　2、通过具体情境灵活运用圆柱表面积的计算解决实际问题。

　　教学重难点

　　求圆柱的侧面积

　　教学工具

　　圆柱教具

　　教学过程

　　环节一：复习导入

　　师：上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？

　　师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）

　　师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（老师拿着长方形纸板）

　　师：那它的面积如何求？

　　师：圆的面积和周长公式是什么？

　　师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢？

　　师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。

　　复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫

　　环节二:探究新知

　　目标1：通过讨论、观察等方法，会说出圆柱体侧面积和表面积的计算方法

　　1.圆柱的侧面积

　　（1）推导公式

　　在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形

　　师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：

　　问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？师板书：

　　长方形的面积=长×宽

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　S侧=Ch

　　（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）

　　通过让学生自己动手操作，自己体会出圆柱与长方形之间的关系。小组间互助，共同探讨知识的过程，使学生自己发现圆柱侧面积公式，对知识理解得更透彻，从中感受到学习的快乐。（评价目标一）

　　环节二:探究新知目标2：通过具体情境灵活运用圆柱表面积的计算解决实际问题。

　　例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）

　　老师在黑板上板演。（规范格式）

　　S侧=Ch=3.14×0.5×1.8

　　=2.826

　　≈2.83（㎡）

　　答：它的侧面积约是2.83平方米。

　　尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视）

　　①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；

　　②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；

　　③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积

　　2. 圆柱的表面积

　　（1）推导公式

　　同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？

　　根据学生汇报过板书：

　　圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和

　　S表=S侧+2×S底

　　（2）利用公式计算

　　例4：一顶圆柱形,高750px,帽顶直径500px,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)

　　①学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。）

　　②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

　　③指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

　　由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。

　　通过独立尝试、汇报交流，评析。（评价目标二）

　　小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

　　反思

　　圆柱圆锥是小学阶段几何教学最后一部分内容，圆柱表面积计算公式的探究非常适合学生自主探究。结合我校开展的“提纲导学、自主探究”活动，在本节课的教学中，我做了积极的尝试，效果非常不错。

　　首先，在新授课之前，我在去年去老师设计的道学提纲基础上稍作修改，形成了自己的导学提纲：

　　1、找一个圆柱形的物体，测量出它的底面直径和高（尽可能取整数，最多保留一位小数）

　　2、你能动手用彩色纸给这个圆柱形的物品穿上漂亮的“外衣”吗？动手试一试“穿衣”之前先思考：圆柱形物品有哪几个面？这些面都是什么形状？

　　3、把圆柱体的.漂亮外衣脱下来，展开铺在桌面上观察：圆柱的外衣包含哪几部分？都是什么形状的？

　　4、你能算出用了多少彩色纸吗？注意观察：计算每部分的面积所需要的数据，就是圆柱的什么？

　　5、将你的计算过程试着写在反面。

　　把这个提纲发给学生，作为晚上的作业。因为学生有了圆的周长、圆的面积提纲导学探究经历和体验，对这次的探究比较有兴趣，加之家长的大力支持，全班同学都很认真很用心的进行了探究实践，不及给圆柱体穿的外衣漂亮、精致，而且认真按提纲的要求进行了观察、思考。

　　课堂上，学生饶有兴趣的互相展示了自己的作品，互相交流了自己的实践过程和操作中的乐事。在此基础上，孩子们争先恐后的举手发言，向全班同学展示自己的探究过程和发现。他们通过动手实践发现：给圆柱穿上外衣需要一块长方形的彩纸和两个同样大小的圆形，长方形那个彩纸的长等于圆柱地面周长，宽就是圆柱的高，而两个圆形就是圆柱的底面。孩子们互相交流，互相补充，很自然很直观地得到了圆柱的表面积计算公式，老师在这其中只起到了一个穿针引线的作用，课堂气氛活跃，孩子们学的轻松愉快而且扎实。

　　不足的是，课后练习时，学生计算时由于数字不好算，常有为难思想，计算失误较多。还有的学生，列式时容易丢三落四。

　　通过本节课的教学，我以后会注意以下问题：

　　1、提纲导学法是很不错的方法，以后会根据课题继续尝试。

　　兴趣是最好的老师，这种作业学生比较喜欢，并且各种能力都会得到锻炼和提高；让学生能够按提纲步骤探究，避免了上课探究时小组活动中部分孩子的“观众、听众”角色，每个人都要自己亲手去做，提高了学生参与意识；家长参与了孩子的活动过程，关注了孩子的发展过程，有助于了解孩子的情况；

　　2、探究不能只重过程忽视结果

　　在学生探究得到结果后，更要重视知识的灵活运用，要注意不能让学生重过程轻结果，更要重视培养和发展学生运用所学知识解决实际问题的能力。解决问题时，比较复杂的问题，不要列综合算式，以免把本来会做的题弄错，提高正确率。

六年级数学下册教案13

　　教学内容：教材55页的例2和练一练，练习十二的第3--5题。

　　教学目标：使学生经历探究根据给出的方向和距离在平面上画出相关物体的位置的方法，并能根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置。

　　重点难点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置的方法。

　　教学准备：教学光盘

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、出示以灯塔为中心的平面图。

　　（1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？

　　相机指出：东——E 西——W 南——S 北——N

　　（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

　　2、如果知道灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

　　二、展开

　　1、明确清凉岛的位置。

　　（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？

　　（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？

　　自己在图上指出来，并和同学交流一下。

　　2、探究操作。

　　（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？

　　在小组中讨论后全班交流。

　　使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。

　　（2）怎么画出北偏东40°的.射线？

　　各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？

　　指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。

　　让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？

　　（3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？

　　图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？

　　清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方？怎么想？

　　各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米）

　　追问：为什么用20÷5就是图上距离了？

　　引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。

　　3、试一试

　　（1）出示题目要求：在灯塔南偏西30°方向15千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？

　　（2）各自独立完成。

　　（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位置。

　　三、练习

　　1、讨论“练一练”

　　（1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园呢？

　　自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。

　　汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来怎么说？

　　孔雀园呢？

　　引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35°方向90米处。

　　（2）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。

　　各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。

　　练习后交流思考的方法和具体的画法。

　　2、讨论练习十二第3题。

　　（1）出示题目，理解题目所包含的信息。

　　（2）飞机A在机场的什么位置？

　　（3）飞机B、C、D、E分别在机场的什么位置？你能在途中表示出这四架飞机的位置吗？

　　各自在图上表示出来，然后汇报交流。

　　四、课堂作业：练习十二第4题和第5题以及补充习题相关练习。

六年级数学下册教案14

　　设计说明

　　“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

　　1.借助意义、实例，渗透思想。

　　教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。

　　2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。

　　教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义，理解、掌握反比例的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。

　　2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　3、培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。

　　教学重难点

　　教学重点：理解反比例的意义。

　　教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

　　课前准备教师准备多媒体课件教学过程：

　　一、复习旧知，引入新课

　　二、复习提问。

　　1、什么是正比例？两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的`量，它们的关系叫做正比例关系。

　　2、判断下面各题中的两个量是否成正比例？

　　①工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。

　　③正方形的边长和它的面积。

　　3、引入新课。

　　师：通过学习我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律。正和反相对，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么样的两个量成反比例关系呢？又该如何判断呢？今天这节课我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。

　　(设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。) 二、合作交流，探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的变化规律。

　　（1）课件出示教材46页表1和表2。

　　用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：厘米）生独立填表。

　　（2）汇报发现。

　　（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）

　　（3）讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？（小组内讨论、交流后汇报）

　　小结：面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。

　　生2：周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。

　　2、探究速度与时间的变化规律。

　　（1）课件出示教材46页下面例题。

　　结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。

　　王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。

　　引导学生独立计算、填表。（根据速度和时间求路程）从上表中你发现了什么？生1：我发现时间与速度的变化有关系。

　　生2：我发现速度增加，时间减少；

　　速度减少，时间增加。

　　生3：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。

　　师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。

　　想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？生独立思考后汇报。

　　当面积一定时，长方形相邻两边边长的积一定，所以相邻两边的边长成反比例。

　　当周长一定时，长方形相邻两边边长的和一定，但是积不相等，所以相邻两边的边长不成反比例。

　　3、在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。

　　师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？

　　生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：

　　x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）

　　4、在对比学习中，明确正比例与反比例的异同。

　　（1）正比例与反比例有什么相同点和不同点？学生交流并完成手中表格相同点是都表示两个相关联的量，且一个量变化，另一个量也随着变化。

　　不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定，反比例关系中两个相关联的量的积一定。

　　（2）你还能列举出哪些日常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可）

　　设计意图：结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别，使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。

　　三、巩固练习，拓展应用

　　1、完成教材48页“练一练”1题。（生独立完成，借助表中数据说明即可。师巡视指导）

　　设计意图：训练学生独立完成习题的能力，在判断题的基础上增加难度，注重练习题的梯度性，使学生的数学思维得到更好的发展。

　　2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，哪两种量成反比例？在什么情况下哪两种量成正比例？

　　3、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

　　（1）(行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。

　　（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。

　　（3）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。

　　（4）周长一定时，圆的直径和圆周率。

　　四、课堂总结

　　1、这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？

　　2、正比例与反比例有什么区别？（引导学生从意义、表达式等方面进行汇报）

　　五、布置作业

　　请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。

　　板书设计：

　　反比例速度×时间＝路程（一定）表达式：x×y＝k（一定）反比例的特征：

　　1、两种相关联的量

　　2、一种量变化，另一种量也随着变化

　　3、积一定速度变化，所用的时间也随着变化，

六年级数学下册教案15

　　一、基本情况

　　六年级一班现有69人，其中男生33人，女生36人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，数学基本功扎实，有一定的分析问题，解决问题的能力。上学期期末统考均分87分，及格率100%，优分率96%。其中学习比较突出的有16人，处于中间水平的有41人，中下水平的有12人。这7名学生主要表现在接受能力差，学习不够积极主动。

　　二、教材分析

　　1、教学内容

　　这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

　　2、教学目标

　　①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

　　②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

　　③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

　　④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

　　⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

　　⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

　　⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。