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初二全等三角形教案

时间:2023-03-16 14:54:21 教案 我要投稿
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初二全等三角形教案

  作为一名教师,通常需要准备好一份教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编收集整理的初二全等三角形教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

初二全等三角形教案

初二全等三角形教案1

  教学目标:

  1、知识目标:

  (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

  (2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

  (3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

  2、能力目标:

  (1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

  (2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

  3、情感目标:

  (1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

  (2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

  教学重点:全等三角形的性质。

  教学难点:找全等三角形的对应边、对应角

  教学用具:直尺、微机

  教学方法:自学辅导式

  教学过程:

  1、全等形及全等三角形概念的引入

  (1)动画(几何画板)显示:

  问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

  一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

  (2)学生自己动手

  画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。

  (3)获取概念

  让学生用自己的`语言叙述:

  全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

  2、全等三角形性质的发现:

  (1)电脑动画显示:

  问题:对应边、对应角有何关系?

  由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

  3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

  (1) 投影显示题目:

  D、AD∥BC,且AD=BC

  分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。

  说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。

  分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来

  说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:

  然后依据已知的对应元素找:

  (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边

  (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

  说明:利用“运动法”来找

  翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素

  旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素

  平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

  求证:AE∥CF

  分析:证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等),为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

  ∴AE∥CF

  说明:解此题的关键是找准对应角,可以用平移法。

  分析:AB不是全等三角形的对应边,

  但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

  可利用已知的AD与BC求得。

  说明:解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等。

  (2)题目的解决

  这些题目给出以后,先要求学生独立思考后回答,其它学生补充完善,并可以提出自己的看法。教师重点指导,师生共同总结:找对应边、对应角通常的几种方法:

  投影显示:

  (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

  (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;

  (3)有公共边的,公共边一定是对应边;

  (4)有公共角的,角一定是对应角;

  (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;

  两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)

  4、课堂独立练习,巩固提高

  此练习,主要加强学生的识图能力,同时,找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。

  5、小结:

  (1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

  (2)全等三角形的性质

  (3)性质的应用

  让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。

  6、布置作业

  a.书面作业P55#2、3、4

  b.上交作业(中考题)

初二全等三角形教案2

  教学目标

  一、知识与技能

  1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

  2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

  二、过程与方法

  通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

  三、情感态度与价值观

  通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

  教学重点

  1、全等三角形的性质。

  2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。 教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素。

  教学关键

  通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

  课前准备: 教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个

  教学过程设计

  一、全等形和全等三角形的概念

  (一)导课:

  教师————(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的`庐山相片。

  (二)全等形的定义

  象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

  动手操作1———在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的? [板书:能够完全重合]

  命名:给这样的图形起个名称————全等形。[板书:全等形]

  刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

  (三)全等三角形的定义

  动手操作2———制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。 定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

  (四)出示学习目标

  1、 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

  2、 能够找出全等三角形的对应元素。

  3、会正确表示两个全等三角形。

  4、掌握全等三角形的性质。

  二、全等三角形的对应元素及表示

  (一)自学课本:第1节内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

  (二)检测:

  1、动手操作

  以课本P91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)

  思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

  归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

  2、全等三角形中的对应元素

  (以黑板上的图形为例,图一、图二、三学生独立找,集体交流)

  (1)对应的顶点(三个)———重合的顶点

  (2)对应边(三条)———重合的边

  (3)对应角(三个)——— 重合的角

  归纳:

  方法一:全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

  方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。 另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

  3、用符号表示全等三角形

  抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

  4、全等三角形的性质

  思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

  归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

  请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

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