有理数的混合运算教案

有理数的混合运算教案3篇

　　作为一名老师，就难以避免地要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？下面是小编精心整理的有理数的混合运算教案3篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

有理数的混合运算教案 篇1

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

　　2、过程与方法

　　通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

　　重点、难点

　　1、重点：有理数的混合运算。

　　2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?

　　观察：(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]

　　你能说出这个算式里有哪几种运算?

　　二、合作交流，解读探究

　　1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。

　　那有理数混合运算的顺序是什么?

　　组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?

　　归纳有理数的.混合运算顺序：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，就先算括号里的

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、学生活动，计算下列各题：

　　(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]

　　教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。

　　解：(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)

　　=17-(-12) (再乘除)

　　=17+12 (后加减)

　　=29

　　(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括号里面的)

　　=-3-(-2) (再算中括号里面的)

　　=-1

　　注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。

　　2、学生练习并与同伴交流：

　　计算：

　　教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。

　　解法一：原式= (先算括号里的)

　　= (后算乘方)

　　=-11 (再算乘除)

　　解法二：原式= (运用分配律)

　　= (先算乘方)

　　=-6+(-5) (后算乘除)

　　=-11 (最后算加减)

　　引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。

　　3、练习：P47练习第1、2题

　　四、总结反思

　　本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点

　　1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。

　　2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。

　　3、在运算中，要充分利用各种运算律。

　　五、作业：P48习题1.7A组第1、2题

　　备选题

　　1计算：

　　(1)，(2)

　　(3)

　　2现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1

　　求4▲的值。

　　3：规定a※b=,求10※(2※4)的值。

有理数的混合运算教案 篇2

　　教学目标

　　1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

　　2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．

　　教学重点和难点

　　重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．

　　难点：灵活运用运算律及符号的确定．

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．叙述有理数的运算顺序．

　　2．三分钟小测试

　　计算下列各题(只要求直接写出答案)：

　　(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

　　(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

　　(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

　　二、讲授新课

　　例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的.值：

　　(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

　　(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．

　　解：(1) (a+b)2

　　=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)

　　=(-8)2=64； (注意符号)

　　(2) a2-b2+c2

　　=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

　　=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

　　=0；

　　(3) (-a+b-c)2

　　=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)

　　=(3-5-4)2=36；

　　(4)a2+2ab+b2

　　=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

　　=9+30+25=64．

　　分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

　　=1。02+6。25-12=-4。73．

　　在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

　　例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

　　解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

　　所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

　　=x2-x-1．

　　当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

　　当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

　　三、课堂练习

　　1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

　　2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

　　(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

　　四、作业

　　1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

　　2．当a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2时，求下列代数式的值：

　　3．计算：

　　4．按要求列出算式，并求出结果．

　　(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．

　　5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求

　　课堂教学设计说明

　　1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．

　　2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．

有理数的混合运算教案 篇3

　　教学目标

　　1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

　　2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

　　3．注意培养学生的运算能力．

　　教学重点和难点

　　重点：有理数的混合运算．

　　难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算(五分钟练习)：

　　(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

　　(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

　　(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

　　(24)3.4×104÷(-5)．

　　2．说一说我们学过的'有理数的运算律：

　　加法交换律：a+b=b+a；

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

　　乘法交换律：ab=ba；

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、讲授新课

　　前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

　　1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．

　　审题：(1)运算顺序如何？

　　(2)符号如何？

　　说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．

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