《绝对值》教案

《绝对值》教案

　　作为一位杰出的老师，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的《绝对值》教案，希望能够帮助到大家。

《绝对值》教案1

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2、能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3、情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复习提问

　　问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1、引入

　　结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

　　2、数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的`绝对值记作|a|。

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

《绝对值》教案2

　　导学目标

　　1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

　　2、通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用。

　　导学重点：

　　正确理解绝对值的概念？

　　导学难点：

　　负数大小比较？？

　　导学过程

　　温故：

　　1、下列各数中：

　　+7，—2，，—8？3，0，+0？01，—，1，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？

　　2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

　　—3，4，0，3，—1？5，—4，，2？

　　链接：

　　问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？

　　知新：

　　1、什么叫绝对值？

　　在数轴上，一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作+5=5；—3的绝对值等于3，记作。

　　2、绝对值的特点有哪些？

　　（1）一个正数的绝对值是；例如，4＝，＋7。1＝。

　　（2）一个负数的.绝对值是；例如，－2＝，－5。2＝。

　　（3）0的绝对值是．

　　容易看出，两个互为相反数的数的绝对值．如—5=+5=5．

　　练一练：

　　1、已知｜｜＝5，求的值。

　　2、填空：

　　（1）+3的符号是_____，绝对值是______；

　　（2）—3的符号是_____，绝对值是______；

　　（3）—的符号是____，绝对值是______；

　　（4）10—5的符号是_____，绝对值是______？

　　3、填空：

　　（1）符号是+号，绝对值是7的数是________；

　　（2）符号是—号，绝对值是7的数是________；

　　（3）符号是—号，绝对值是0？35的数是________；

　　（4）符号是+号，绝对值是1的数是________；

　　4、

　　（1）绝对值是的数有几个？各是什么？

　　（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？

　　（3）有没有绝对值是—2的数？

　　3、理解：

　　若用a表示一个数，当a是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：

　　（1）如果a＞0，那么a＝a；

　　（2）如果a＜0，那么a＝－a；

　　（3）如果a＝0，那么a＝0。

　　4、比较两个负数的大小

　　由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小

《绝对值》教案3

　　教学目标

　　1、知识与技能。

　　①能根据一个数的绝对值表示距离，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

　　②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

　　2、过程与方法

　　经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

　　3、情感、态度与价值观

　　①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

　　②体验运用直观知识解决数学问题的成功。

　　教学重点难点

　　重点：给出一个数，会求它的绝对值。

　　难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出。

　　教与学互动设计

　　（一）创设情境，导入新课

　　活动：请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米。

　　交流：

　　①他们所走的路线相同吗？

　　②若向右为正，分别可怎样表示他们的`位置？

　　③他们所走的路程的远近是多少？

　　（二）合作交流，解读探究

　　观察出示一组数6与—6，3。5与—3。5，1和—1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同。

　　总结：例如6和—6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和—6的绝对值。

　　绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│。

　　想一想—3的绝对值是什么？

《绝对值》教案4

　　教学目标

　　1、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

　　2、会利用绝对值比较两个负数的大小；

　　3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

　　教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

　　二、知识结构

　　绝对值的定义；

　　绝对值的表示方法；

　　用绝对值比较有理数的`大小。

　　三、教法建议

　　用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

　　此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。

　　四、有关绝对值的一些内容

　　1。绝对值的代数定义

　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

　　2。绝对值的几何定义

　　在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。

　　3。绝对值的主要性质

　　（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。

　　（4）两个相反数的绝对值相等。

　　五、运用绝对值比较有理数的大小

　　1、两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。

　　比较两个负数的方法步骤是：

　　（1）先分别求出两个负数的绝对值；

　　（2）比较这两个绝对值的大小；

　　（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断。

　　2、两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。

《绝对值》教案5

　　教学目标：

　　知识目标：

　　（1）理解绝对值的概念及表示法。

　　（2）理解数的绝对值的几何意义。

　　能力目标：

　　（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

　　情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

　　教学重点、难点：

　　重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

　　难点：绝对值的几何意义。

　　教学手段：

　　多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。

　　教学过程：

　　一、新课引入

　　我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的.感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

　　乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

　　二、合作学习

　　把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

　　1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）

　　2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？

　　3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？

　　然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）

　　这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

　　我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）

　　如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）

　　三、课内练习

　　1、求下列各数的绝对值：－1。60－10＋10同时说出它们的几何意义。

　　2、说出下列各数的绝对值：－7－2。0501000

　　由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）

　　一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）

　　五、探究学习

　　1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。

　　请通过列式计算回答下列两个问题：

　　（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？

　　（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。

　　六、小结

　　一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

　　七、布置作业

　　做作业本中相应的部分。

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