当前位置：9136范文网>教育范文>教案>七年级数学上册《绝对值》教案

七年级数学上册《绝对值》教案

时间：2023-10-16 16:32:50 教案我要投稿

相关推荐

七年级数学上册《绝对值》教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的七年级数学上册《绝对值》教案，希望对大家有所帮助。

七年级数学上册《绝对值》教案

七年级数学上册《绝对值》教案1

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

　　（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

　　2、过程与方法目标：

　　（1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的

　　（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；

　　（3）、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

　　3、情感态度与价值观：

　　借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

　　二、教学重点和难点

　　理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

　　三、教学过程：

　　1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟）

　　2、在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟）

　　3、小组分任务展示。（约25分钟）

　　4、达标检测。（约5分钟）

　　5、总结（约5分钟）

　　四、小组对学案进行分任务展示

　　（一）、温故知新：

　　前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的.三要素什么？

　　（二）小组合作交流，探究新知

　　1、观察下图，回答问题：（五组完成）

　　大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远？

　　归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作：4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以| 4|= 。

　　2、做一做：

　　（1）、求下列各数的绝对值：（四组完成）—1.5，0，—7，2

　　（2）、求下列各组数的绝对值：（一组完成）

　　（1）4，—4；

　　（2）0.8，—0.8；

　　从上面的结果你发现了什么？

　　3、议一议：（八组完成）

　　|+2|=，1=|+8.2|=；5（2）|—3|=|—0.2|=|—8|= 。（3）|0|=；

　　你能从中发现什么规律？

　　小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

　　4、试一试：（二组完成）

　　若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？

　　（通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。）

　　5：做一做：（三组完成）

　　1、

　　（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

　　— 3，— 1

　　（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小

　　（3）你发现了什么？

　　2、比较下列每组数的大小。

　　（1）—1和5；（五组完成）

　　（2）—8和—3（七组完成）

　　5和— 2.7（六组完成）

　　五、达标检测：

　　1、填空：

　　绝对值是10的数有（）

　　|+15|=（） |4|=（）

　　| 0 |=（） | 4 |=（）

　　2、判断

　　（1）、绝对值最小的数是0.（）

　　（2）、一个数的绝对值一定是正数。（）

　　（3）、一个数的绝对值不可能是负数。（）

　　（4）、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）

　　（5）、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（）

　　六、总结：

　　1绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值

　　2绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

　　因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成：a="">0，那么|a|=a（2）如果a<0，那么|a|=—a（3）如果a=0，那么|a|=0

　　3、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小

　　七、布置作业

　　P50页，知识技能第1，2题

七年级数学上册《绝对值》教案2

　　教学目标：

　　1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

　　2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

　　3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

　　一、重点、难点分析

　　绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

　　教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

　　二、知识结构

　　绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小

　　三、教法建议

　　用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的，初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱，可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

　　此外，要反复提醒学生：一个有理数的`绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。

　　四、有关绝对值的一些内容

　　1．绝对值的代数定义

　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

　　2．绝对值的几何定义

　　在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值

　　3．绝对值的主要性质

　　（1）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零

　　（2）两个相反数的绝对值相等

　　五、运用绝对值比较有理数的大小

　　两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小

　　比较两个负数的方法步骤是：

　　（1）先分别求出两个负数的绝对值；

　　（2）比较这两个绝对值的大小；

　　（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断

七年级数学上册《绝对值》教案3

　　一、学习与导学目标：

　　知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；

　　过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

　　情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

　　二、学程与导程活动：

　　A、创设情境（幻灯片或挂图）

　　1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和—8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

　　再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题

　　2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

　　B、学习概念：

　　1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述+10，—8的绝对值分别是10，8.

　　如在数轴上表示数—6的'点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，—6和6的绝对值都是6，记作︱—6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

　　2、尝试回答

　　（1）︱+2︱=，︱1/5︱=，︱+8.2︱=；

　　（2）︱—3︱=，︱—0.2︱=，︱—8.2︱=；

　　（3）︱0︱= 。（幻灯片）

　　思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

　　性质：一个正数的绝对值是它本身；

　　一个负数的绝对值是它的相反数；

　　零的绝对值是零。

　　如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

　　当a是正数时，︱a︱=a；

　　当a是负数时，︱a︱=—a；

　　当a=0时，︱a︱=0.

　　解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

　　在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

　　3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

　　显然，结合问题的实际意义不难得到：—4—202。

　　因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

　　再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）

　　通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

　　5、师生小结归纳（幻灯片）

　　三、笔记与板书提纲：

　　1、幻灯片

　　2、师生板演练习P15/1

　　四、练习与拓展选题：

　　P19/4，5，9，10

七年级数学上册《绝对值》教案4

　　一、教学目标：

　　1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

　　2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

　　3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

　　二、教学难点：

　　两个负数大小的比较。

　　三、知识重点：

　　绝对值的概念。

　　四、教学过程：

　　（一）设置情境。

　　1、引入课题。

　　星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：

　　（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。

　　（2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

　　2、学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

　　3、观察并思考：

　　画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

　　4、学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

　　例如，上面的问题中|20|=20|—10|=10显然|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。

　　（二）合作交流。

　　1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？

　　—3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小组讨论，合作学习。

　　3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则。

　　（三）巩固练习。

　　1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的.区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。

　　2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

　　（1）把14个气温从低到高排列。

　　（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。

　　3、观察并思考：

　　（1）观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

　　（2）学生交流后，教师总结：

　　14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。

　　4、想象练习：

　　想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数—100和—90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

　　数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

　　5、课堂练习例2，比较下列各数的大小。

　　比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。