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《圆的周长》教案

时间:2023-11-01 07:46:17 教案 我要投稿

《圆的周长》教案[经典]

  作为一名无私奉献的老师,时常要开展教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。教案应该怎么写呢?下面是小编收集整理的《圆的周长》教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

《圆的周长》教案[经典]

《圆的周长》教案1

  教学目标:

  ⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。

  ⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

  ⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。

  教学重点、难点

  教学重点:理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点:对圆周率π的认识。

  教学过程设计

  一、创设情境,引发探究

  ⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

  ⒉揭示课题

  ⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?

  ⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?

  板书课题:圆的周长

  二、人人参与,探究新知

  (一)教具演示,直观感知,认识圆周长。

  教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的`什么?

  (二)理解圆周率的意义

  活动一:测量圆的周长

  ⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  ①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

  然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。

  ②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。

  ⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

  提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

  ⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

  活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。

  ⒈圆的周长与什么有关。

  ⑴启发思考

  正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?

  ⑵利用不同长度的小球形成的三个圆,让学生观察思考考:。哪一个圆的周长长?圆的周长与它的什么有关呢?

  得出结论:圆的周长与它的直径有关。

  ⒉圆的周长与直径有什么关系。

  ⑴学生动手测量,验证猜想。

  学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

  ⑵观察数据,对比发现。

  提问:观察一下,你发现了什么呢?

  (圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

  ⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

  ⑷比较数据,揭示关系。

  正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

  学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

  提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。

  ⒊认识圆周率

  ⑴揭示圆周率的概念。

  这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

  现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π

  ⑵介绍π的读写法

  ⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。

  提问:你知道了什么?

  (三)推导圆的周长计算公式。

  ⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd

  请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?

  ⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。

  提问:"几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?

  学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好?

  三、应用新知,解决问题

  1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

  2、说出这两题用哪个公式比较好?

  四、实践应用,拓展创新。

  ⒈基础性练习:

  (1)求下列各圆的周长(几何画板)

  r=3厘米d=4厘米

  (2)、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗?

  ⒉、判断

  ①圆的周长是直径的π倍。

  ②大圆的圆周率小于小圆圆周率。

  3、提高练习

  在我们校园内有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?

  五、总结评价,体验成功

  1、你学到了什么?

  2、你是怎么学到的?

《圆的周长》教案2

  教材分析

  (可以从以下几个方面进行阐述,不必面面俱到)

  l课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位,前后教材内容的逻辑关系。

  l本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容),不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助,本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助;还应该思考通过本节内容的学习,对学生学科能力甚至综合素质的帮助,以及思维方式的变化影响等。

  教材从生活情境入手,通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米,引出圆的周长的概念。接着让学生思考:如何求一个圆的周长,引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上,让学生通过测量几组圆的直径和周长,自主发现周长和直径的比值是一个固定值,从而引出圆周率的概念,并总结出圆的周长计算公式。

  在本节内容中,教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

  在本教学设计中,对教材内容呈现形式上做了略微的改动。本设计从周长引入本课教学,这样可以加深圆的周长和其他以学图形周长在计算的联系和区别。用直的线围成的图形的周长求周长是几条直的线段长之和,而圆这个曲线围成的图形的计算方法是化曲为直。

  学情分析

  (可以从以下几个方面进行阐述,但不需要格式化,不必面面俱到)

  教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

  l学生认知发展分析:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线,即从学生现有的认知基础,经过哪几个环节,最终形成本节课要达到的知识。

  l学生认知障碍点:学生形成本节课知识时最主要的障碍点,可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。

  在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

  教学目标

  (教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析)

  1、让学生知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。

  2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨,培养学生观察、分析、比较、综合和主动研究、探索解决问题的`方法的能力。

  3、通过探索对学生进行辩证唯物主义的教育,结合我国古代数学家祖冲之的故事,对学生进行爱国主义教育。

  教学重点和难点

  教学重点:正确计算圆的周长

  教学难点:理解圆周率的意义,推倒圆周长的计算公式。

  教学流程示意

  (按课时设计教学流程,教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节,以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节,而没有环节实施的具体内容;还要避免把环节细化,一般来说,一节课的主要环节最好控制在4~6个之间,这样比较有利于教学环节的实施。)

  一、创设情境,认识周长

  二、小组合作,探究求圆周长的方法

  三、运用知识,解决问题

  四、课堂总结

  五、布置作业

  六、教学反思

  教学过程(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录,但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。)

《圆的周长》教案3

  教学目标:

  1.经历圆周率的探索过程,理解并掌握圆周率的意义和近似值,初步理解并掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

  2.培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力,发展学生的空间观念,培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

  3.通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

  教学重点:

  理解并掌握圆的周长的计算公式。

  教学难点:

  理解圆的周长与直径之间的关系。

  教学准备:

  圆规、剪刀、绳子、尺子。

  教学过程:

  一、复习旧知,引入新知

  1.教师在黑板上画圆。

  (1)提问:你对圆有哪些了解?

  (2)指名回答,同学之间相互补充。

  (3)你还想了解什么?

  2.通过学生的回答,引出:这节课我们就起来研究圆的周长。(板书:圆的周长)

  二、合作交流,探究新知

  1.认识周长的含义。

  (1)师:你能指出黑板上这个圆的周长吗?

  (2)从实物中指出圆的周长。

  (3)用语言表述圆的周长。

  学生回答,教师总结:圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。

  2.教学例4。

  (1)出示例4,了解轮胎规格。明确:这里的22英寸、24英寸、26英寸是指

  轮胎的直径。

  (2)启发思考:如果把它们各滚动一圈,哪种车轮行驶的路程比较长?

  (3)比较这三个车轮的直径和周长,你又有什么发现?

  (4)小结:直径越大,圆就越大,圆的周长也就越长。圆的周长和直径到底有什么关系呢?接下来我们继续研究。

  3.教学例5。

  (1)讨论实验方案。要研究直径和周长间有什么关系,我们可以怎样做?

  (2)学生回答后,小结:我们可以画几个圆,量一量它们的直径和周长,算一算周长除以直径的商。

  (3)明确要求

  ①画三个大小不同的圆。

  ②用尺子量出直径。

  ③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。

  ④边操作边填好表格。

  周长/cm直径/cm周长除以直径的商

  (保留两位小数)

  (4)学生分组按要求操作,要求分工明确。

  (5)整理学生的测量结果,汇总。

  (6)观察表格,说说有什么发现。

  学生回答后,小结:一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

  4.认识圆周率。

  (1)介绍圆周率,并板书:3.14

  (2)阅读教材第102页的'你知道吗内容。

  5.推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。

  板书:或

  三、巩固练习,加深理解

  1.完成试一试。

  (l)根据刚刚学过的圆的周长的计算方法,学生独立计算车轮的周长。

  (2)指名说说计算方法。

  2.完成练一练。

  (l)学生独立完成计算。

  (2)汇报交流。

  3.完成练习十四第1题。

  (1)学生看图,说说题目中的已知条件。

  (2)学生独立完成计算。

  (3)交流计算方法。

  4.作业:练习十四第2、3、4题。

  四、课堂小结

  师:这节课我们研究了圆的周长,谁能说说是用什么方法进行研究的?你有

  哪些收获?

  板书设计:

  圆的周长

  周长/cm直径/cm周长除以直径的商

  (保留两位小数)

《圆的周长》教案4

  一、指导思想与理论依据:

  《新课标》指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

  根据这一理念,在本节课的设计上,我突出两点,一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作,实践验证以及表述的过程;二是对学生放手,还学生自主的空间,自主探究,合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

  二、教材及学情分析:

  教材是在学生掌握了长方形和正方形周长,并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析:学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

  三、教学目标、重点及难点:

  1、知识和技能:

  使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算方法,理解圆周率的意义,并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

  2、过程与方法:

  (1)通过组织学生观察和实验等活动,引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程,认识圆周率。

  (2)经历圆的周长计算公式的发现、探索过程,培养学生分析、抽象、概括,以及发现规律的能力。

  3、情感与态度:

  (1)通过学生动手操作、发现,激发学习兴趣,使学生体验探究问题的乐趣;

  (2)结合圆周率的介绍,使学生受到爱国主义科学精神的教育。

  (3)在解决问题过程中,增强应用意识。

  教学重点:

  让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

  教学难点:

  对圆周率的认识。

  教学准备:

  ⒈圆形物体实物,。

  ⒉每个学生准备三个大小不同的圆片,一根线,一把直尺。

  四、教法:

  1、自主探究法。通过学生动手实践,寻求测量圆周长的方法,培养学生动手操作的能力,激活学生的思维。

  2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结协作,自主探索,讨论交流,培养学生的团结合作精神,激发学生主动学习的兴趣。

  五、主要教学环节与设计:

  通过以下环节教学本课:

  一创设情境,初步感知

  二合作交流,探究新知

  三实践应用,解决问题

  四畅谈收获,课外延伸

  六、教学过程:

  第一个环节:创设情境,初步感知师:

  哪些同学会骑自行车?在骑车时,车轮向前滚动一周,行驶了多长的路程?怎样计算?(出示车轮向前滚动的录像。)

  生:求行驶多长的路程就是求圆形的周长。

  师:今天就来学习怎样计算圆的周长。

  此环节的设计目的:从学生熟悉的自行车入手,让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长,激发学生学习新知的兴趣。

  第二个环节:合作交流、探究新知

  (一)直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

  1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫,让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

  2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同?

  3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

  设计意图:让学生动手摸一摸后,初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识,并形象理解圆周长的意义。

  (二)探究圆周长的计算方法

  圆周长计算公式的推导这一内容,我安排了三个环节:

  1、揭示矛盾,产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?

  预设的'几种情况:

  (1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

  (2)“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直;

  (3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;

  小结:以上的几种方法都是要“化曲为直”。

  出示地球图片。

  如果要计算地球赤道一周的长度,用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办?我们需要探讨求圆周长的一般方法。

  设计意图:

  1、这个过程中让学生明白“缠绕”、“滚动”的方法是有局限性的,引发其探索“计算公式”的积极性、必要性,为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾,反而更能激发学生的求知欲。

  2、操作实验,探究圆周长计算方法在这一内容中,探究圆周率,理解圆周率是本课的难点,因此我设计让学生分小组合作,通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。

  (1)猜想,目的是让学生体会周长与直径之间的关系,重点解决“周长与什么有关”的问题。

  师:圆的周长与它的什么有关呢?

  生:圆的周长与它的直径有关。圆直径长,周长就大;直径短,圆周长就小。

  (2)实验验证,目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系,重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

  师:我们知道正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长是直径的几倍呢?我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?

  请同学们分组做个小实验,请利用手中的学具,用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系,记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程

  小组汇报:

  生:我们测量的第一个圆直径是10厘米,周长是31厘米,周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米,周长是6.5厘米,周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米,周长是16.5厘米,周长是直径的3倍。

  师:通过计算你们发现了什么?

  生:每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。

  追问:那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢?

  最后师生共同概括出:任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

  师:由于测量时存在误差,导致结果不太一样,这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么?

  生:圆周率。

  师:你对圆周率还有哪些了解?

  这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数,我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数,在科技飞速发展的今天,计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书:π≈3.14(出示相关的资料)

  设计意图:通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动,亲历感悟发现知识,达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道,圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的,体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深,发展学生的情感态度价值观目标。

  (3)得出结论师:你知道圆周长的计算方法了吗?

  生:知道。

  板书公式:C=πd,C=2πr

  设计意图:推导圆周长公式,解决好了圆周率的问题,圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

  第三个环节:实践应用,解决问题

  这一环节是对我们所探究结果的运用,即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

  1、解决刚上课时提出的问题:车轮向前滚动一周,行驶了多长的路程?做到首尾呼应。

  2、设计了三道有梯度的练习:

  ①d=5米,C=?

  ②r=5厘米C=?

  ③C=6.28米d=?

  3、明辨是非,下面的说法对吗?

  ①π=3.14

  ②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。

  ③圆的周长是它的半径的2π倍。

  意图:设计有关圆周率的判断,是帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。

  第四个环节:畅谈收获,课外延伸作业:

  赤道就像地球的“腰带”,它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗?

  设计意图:在课堂即将结束时,我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置,把课堂的教学延伸到课外,提高学生的学习能力。

  你有什么收获?(引导学生总结所学内容,学习方法,获得情感态度等体验。)

  七、板书设计:

  圆的周长

  化曲为直圆的周长÷直径=圆周率

  C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

  C= πd答:车轮向前滚动一周,行驶了62.8英寸。

  C=2πr

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