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数学约分教案

时间：2023-11-18 07:04:57 教案我要投稿

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数学约分教案

　　作为一名教职工，通常需要准备好一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的数学约分教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学约分教案

数学约分教案1

　　教学内容：

　　练习十一的第8-15题

　　教学目标：

　　1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

　　2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，

　　教学重难点：

　　约成最简分数

　　教学过程：

　　一、自主回顾

　　回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；

　　约分的形式；约成最简分数。

　　什么是最简分数？说一说。

　　出示分数卡片判断哪些是最简分数

　　二、巩固练习

　　1、找朋友：找出和18/54相等的分数。

　　9/271/31/26/183/42/92/63/9

　　你是怎样寻到的？说说自己的'理由好么？

　　2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

　　练习十一第8题

　　我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。

　　你能写出不同的除法算式吗？

　　1/2=（）÷（）=（）÷（）

　　你能说出几个除法的算式？

　　这些算式之间有什么联系？

　　3、比较大小（第十一题）

　　4、计算并化简（第十二题）

　　5、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？

　　三、课堂

　　四、课堂作业

数学约分教案2

　　教学目标

　　1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。

　　2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

　　教学重点

　　掌握约分的方法。

　　教学难点

　　很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

　　教学准备

　　1．多媒体课件。 2．作业纸。

　　3．分数卡片、信封袋。 4．记号笔、白纸。

　　板书设计

　　约分

　　例1：把化简。例2：把约分。 == 板书约分的两种形式 == 板书分母是9的 == 所有最简真分数。

　　教学过程教师边导边教

　　学生边学边练

　　评析

　　一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。

　　1．引发学生学习兴趣，和孙悟空比本领。 2．指出下面每组数中的公约数（1除外）。 42和50、15和5、8和21、18和12 3．在括号里填上适当的数。选择第三道题问：你是怎么想的？ = = == 利用该知识，把分数化成同它相等的另一个分数。

　　快速口答

　　突出回答8和21只有公约数1，所以8和21是互质数。

　　利用分数的基本性质，达到回顾知识的效果。

　　有简洁的导入：孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来创造第73变，变分数！”来激发学生学习新知识的激情。

　　二、理解最简分数及约分的意义。

　　1．尝试“变”分数。例1：把化简。活动要求：

　　（1）这个分数要和大小相等。

　　（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。 2．了解约分的概念。

　　（1）观察所变出的分数与有什么关系？

　　（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。

　　要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

　　与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。

　　观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。

　　学生找还有哪些过程也是约分。

　　有明确的学生自学内容：在提出了学生变分数的小组合作的要求后，老师参与其中，予以适当的点拨，让学生明确活动的要求，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，相互提点，发现约分的实际概念。

　　有精要的重难点讲解：让学生在老师例举中找到约分的概念，尝试着进行概括，并从观察的分子、分母能否再变小，提出了最简分数的概念，通过举例、练习达到巩固的效果，这样本课的重、难点就迎刃而解了。

　　3．认识最简分数。

　　（1）观察的分子、分母能否再变小了？为什么？

　　（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（3）找出最简分数练习。

　　分子、分母为互质数。

　　举例说出几个最简分数。

　　强化最简分数的概念.

　　有及时有效的学习反馈：及时对学生已掌握的知识点进行检测，通过不同类型的习题，让学生在比较中进行小结，概括适当的方法。

　　三、自主探索，合作交流，总结方法。

　　1．你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？打开书p100，看看书上是如何说的？

　　2．自主探索约分的形式。把一个分数进行约分？教师板书约分时一般采用的两种形式。 a、逐次约分法。 b、一次约分法。

　　如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。

　　3．小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。

　　四人小组讨论发现约分的方法是什么？(用分子和分母的公约数同时去除分数的分子和分母。) 注意到约分的方法中关键的地方。尝试练习。例2：把约分。

　　学生边汇报教师边板书过程。

　　在书写的时候，提醒大家注意各个数位对齐。最后都要约成最简分数。

　　选择自己喜欢的方式对下面各分数进行约分。写在作业纸上。（视频展示）

　　有恰当的学生自学引导：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的`两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。

　　四、巩固练习。

　　和悟空打擂台。 1．判断：

　　2．说出分母是4的所有最简真分数。 3．

　　4．用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几？之后看表提问题。 5．每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。（1）最简分数上台。

　　和最简分数相同的分数起立。

　　（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。

　　判断并说明理由。

　　写出分母是9的所有最简真分数。

　　先判断哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数进行约分。

　　上学8小时睡眠10小时劳动1小时

　　做家庭作业2小时（含课外阅读时间）餐饮休闲3小时

　　按要求参加活动，综合考核学生判断最简分数和对分数进行约分的能力。（用记号笔现场写）

　　有实效的对重、难点的检测和练习：创设生活情景，提供了一些现实的学习材料，把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象；学好数学，为生活、生产服务，学数学真有价值。题目充满趣味性。在引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素时，应注意引导学生克服固定的思维模式，鼓励独创性地发现知识的规律和发表自己的独特见解。

　　五、总结提升

　　现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？

　　了解了什么是约分、最简分数、怎样约分

　　有简要的课堂小结：及时对本课的学习进行小结和梳理，加深学习的印象。课后延伸

　　寻找相关的练习进行训练。

　　通过学生的自主学习牢固的掌握知识。总评：

　　新课标指出，提供给学生的学习内容必须是现实的，有意义的，富有挑战性的。教师要全面了解学生的学习状况，创设有利于学生学习的情境，更好地激发学生的学习热情，营造一种能促进学生主动发展的课堂气氛，让学生在正确评价中，得到肯定，增强信心，提高学习兴趣，使自己在各方面都不断进步。本课即选取了孙悟空这一形象贯穿全课，让学生与孙悟空比试、学习72变、打擂台等，很容易把学生吸引到课堂上来。

　　让学生多种感官协同参与活动，眼口手脑密切配合，为学生提供观察演示练习的机会，真正把学生推到主体地位。在理解约分的意义后，继续通过用眼观察、动脑思考、动手操作、口头表达自然形成最简分数的概念。概括地总结本课内容是学生参与学习程度的集中体现，也有利于培养学生抓住重点精练概括的能力。

　　之后，又提供一定数量针对性强、难易适度、联系生活实际的练习，既帮助学生理解掌握知识，又促进学生发展能力形成技能，还结合练习有机进行学习习惯的教育。

　　只要照着新课标进行教学，势必对学生的将来产生积极影响，让学生不管在什么时候，都能很自信地说出：“我能行”！

数学约分教案3

　　教学目标：

　　1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。

　　2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。

　　教学重点：约成最简分数

　　教学过程：

　　一、回顾一下对约分的理解情况

　　突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。

　　师：什么是最简分数？

　　说一说。

　　二、巩固练习。

　　师出示分数卡片判断

　　1、找朋友：找出和相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）

　　你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？

　　2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？

　　练习十一第8题

　　师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的'魅力。

　　师：你能写出不同的除法算式吗？

　　＝（）÷（）＝（）÷（）

　　你能说出几个除法的算式？

　　这些算式之间有什么联系？

　　3、快乐学习超市

　　超市画面快乐套餐1快乐套餐2

　　快乐套餐1：比一比○○0.4

　　计算并化简＋=-=

　　在（）填上最简分数20分＝（）时

　　快乐套餐2、3同上。

　　（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）

　　4、集中练习

　　把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？

　　分母是10的最简分数有几个？

　　请你提出一个类似的问题。

　　练习十一第9题，12、13、14题各自选2个

　　5、课后练习：完成练习册上的相应练习。

　　教学后记

数学约分教案4

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第84-85页例3、例4及相关练习

　　学情分析：

　　《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。

　　教学目标：

　　1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。

　　2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。

　　3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。

　　教学重难点：

　　重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。

　　难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。

　　教具、学具准备：

　　课件

　　教学过程

　　复习铺垫。

　　课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和公因数（为24

　　30约分做准备）

　　1、24的因数有（），30的因数有（），24和30的公因数有（），它们的公因数是（）。

　　2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）

　　（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）

　　过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。

　　二、探究新知。

　　（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义

　　1、出示例3的教学情境图，让学生观察。

　　2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了全程的3

　　4，生3:75

　　100和3

　　4是一回事吗?）

　　3 、猜一猜:75

　　100和3

　　是一回事吗?

　　4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。

　　5、学生汇报结果，教师课件演示。

　　6、引导学生比较75

　　100和3

　　4两个分数的异同，得出最简分数的概念。

　　相同点：分数的大小相等

　　不同点：75

　　100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3

　　4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同

　　总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

　　活动：请学生例举最简分数的例子。

　　教师说学生判断，

　　学生说大家判断

　　学生说同桌判断

　　抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、5

　　8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？

　　7 6

　　9 10

　　12 11

　　12 8

　　10 14

　　169

　　1624

　　25 21

　　24 13

　　名回答，说明为什么。

　　还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1

　　假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。

　　（二）、探究约分的意义和方法

　　过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？

　　课件出示例4.判断24

　　30是不是最简分数（不是，除了1外，还有公因数2、3、6）

　　把24/30化简成最简分数

　　师提出思考问题：

　　（1）、化简指什么？使分子分母的数字变小

　　（2）、化简后大小不能变，要运用什么性质？等式的基本性质

　　（3）、等式的基本性质中同时乘或除以相同的数（0除外），化简时，是乘，还是除，用什么来除。除，用公因数来除

　　（4）、化简到什么时候为止？最简分数，分子分母只有公因数1

　　学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。

　　2、师：请同学们试着做一做，把24/30化简成最简分数。大小不能变。

　　完成后小组内交流。

　　巡视，指导。

　　交流探究结果。

　　小组汇报结果。

　　（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。除到最简分数为止

　　30=24+30

　　30+2=12

　　152

　　15=12÷3

　　15÷3=4

　　（2）方法二：直接用分子和分母的公因数去除。直接得到最简分数。

　　30=24+6

　　30+6=4

　　小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。

　　约分的概念：

　　师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4，

　　并在练习本上写一写约分的这种写法。

　　6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。

　　三、巩固练习（课件演示）

　　过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？

　　1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？

　　2、错题改正。

　　3、指出下列分数分子和分母的公因数。

　　4、分苹果。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）

　　五、板书设计

　　约分

　　方法一：

　　30=24÷2

　　30÷2=12

　　15=12÷3

　　15÷3=4

　　方法二：

　　30=24÷6

　　30÷6=4

　　100= 3

　　不同点:分子和分母较大分子和分母较小，

　　含有公因数1、5、25只含有公因数1

　　最简分数

　　教学反思

　　1、为学生的数学思考搭梯子。

　　课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究的价值，但问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的教学，我根据问题的难易和学生的实际情况给学生学习搭梯子。

　　如：在探究理解最简分数意义这一环节的`教学中，学生验证出75

　　100和3

　　4相等以后，我提出了一个问题：75

　　100和3

　　4有什么区别？很多学生都能看出75

　　100分子分母较大，3

　　4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去比较。接着我给学生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的公因数上比较一下看它们有什么区别？很快学生就找出了75

　　100分子分母有公因数1、5、25，而3/4只有公因数1，然后我又在“只有”这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。

　　又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4：24

　　30，然后让学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸不着头脑”，无从下手。在出示例4之后，我是这样给学生搭梯子的。我要求学生不动手，先思考三个问题（①、化简指什么？②、化简要运用什么性质？③化简到什么时候为止？），接着让学生交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两步搭梯子之后，学生也就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较小的分数，化简要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让学生自己去探究约分的方法。此时学生已胸中成竹，很自然的探究出了约分的方法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。

　　2、为学生交流搭台子。

　　课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，就需要交流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方法的教学中，我都充分让学生先同桌讨论再全班交流，最后归纳总结形成知识点。我认为教师在教学时，应时刻记住把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只有这样，你的课堂才会因为学生的精彩交流而精彩。

　　3、不动笔墨不读书。

　　数学学习是学生动脑、动口、动手的过程。学生在思考交流之后更应让学生动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学生动手能力的培养，要求学生“不动笔墨不读书”。在复习铺垫中让学生把练习题先写在练习本上，再集体订正；在验证75/100和3/4是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习本上；在探究约分的方法时，让学生把化简的过程写在练习本上，再交流；在学生看书找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写一写。

　　4、教学环节过渡亦无痕。

　　好的书法给人感觉“行云流水一气呵成”，好的课堂也应是环环相扣，衔接自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺垫后说：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕（过渡到最简分数的教学）；在学习了最简分数后说：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢（过渡到约分的教学）？在学习了约分后说：我们一起学习了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗（过渡到巩固练习的教学）?

　　5、思想方法渗透亦无形。

　　数学知识和技能的教学是一条明线，数学思想的渗透是教学的一条暗线。数学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》这一知识点就渗透着恒等变换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的数学思想在验证75/100和3/4是否相等和化简分数的教学时得到渗透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。

　　欠缺火候的地方：

　　有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更具魅力。整观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源的能力不够，课堂教学亮点不够亮；其次本人对学生评价的语言还不能较大程度的激发学生的学习兴趣；第三，学生倾听和动笔的习惯还有待进一步提高。

　　名师张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往往不是教师教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、功底、经验、技巧、智慧、个性乃至人生阅历等在特定教育情境下的一种自然勃发与流淌。如练武之人，境界不是十八般武艺样样精通，而是有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气魄。自知自己还有很多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

数学约分教案5

　　教学目标

　　1．理解和掌握约分的方法．

　　2．掌握最简分数的概念．

　　教学重点

　　掌握约分的方法．

　　教学难点

　　训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．口算．

　　135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3

　　45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5

　　2．投影出示下列各题，学生自由回答．

　　（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？

　　（2）说出下面每组两个数的公约数．

　　18和 24 12和 30 9和 72

　　（3）指出下面哪两个数是互质数．

　　3和8 12和8 5和2 7和4

　　（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．

　　二、探究新知．

　　（一）教学例1．

　　例1．把化简．

　　1．启发学生思考化简的实际含义．

　　教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？

　　学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的'分数．

　　2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？

　　（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母

　　（板书：）

　　（2）9和12还有公约数3

　　（板书：）

　　教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．

　　3．引导学生总结归纳出约分的意义．

　　板书：

　　4．揭示最简分数的概念．

　　5．反馈练习．

　　指出下面哪些分数是最简分数．

　　（二）教学例2．

　　例2．把约分．

　　1．学生独立解答，集体订正．

　　2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要

　　除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．

　　3．反馈练习．

　　把下面的分数约分．

　　三、全课小结．

　　通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？

　　四、随堂练习．

　　1．回答．

　　（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？

　　（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公

　　约数3？

　　2．下面哪些分数没有约成最简分数？

　　五、布置作业．

　　把下面各分数约分．

　　六、板书设计

数学约分教案6

　　课题：约分

　　教学内容：课本第99-100页的例1和例2，完成练习十九第1-3题。

　　教学目标：1.使学生理解约分和最简分数的意义；

　　2.使学生掌握约分的方法。

　　教学重难点：约分的方法。

　　课前准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习

　　1. 指出下面哪组数是互质数。

　　（1）3和7 （2）4和6 （3）3和6

　　2.说出下面各组数的最大公约数。

　　（1）3和6 （2）3和5 （3）3和6

　　3.在下面的括号里填上适当的数。

　　620 =（）10 1518 =5（） 2127 = （）9

　　提问：你们这样填的依据是什么？分数的基本性质。

　　齐读分数的基本性质。

　　那么我们根据分数的基本性质将一些分数化简。

　　二、新授

　　1. 教学例1

　　（1）出示例1中的图，让学生用分数表示，在观察阴影部分的大小，再用课件演示，从而得出结论：1218 = 69 = 23 。

　　（2）再分组观察，1218 到69 是如何变化的？分子、分母同时除以2，那么2跟分子、分母是什么关系？公约数。

　　（3）69 还能再化简吗？（启发学生用分子、分母的公约数去除分子、分母。）69 = 6÷39÷3 =23

　　（4）那23 还能再化简吗？为什么？

　　23 的分子、分母是互质数，不能再化简了，象23 这种分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

　　（5）象例1这样，把1218 化简的过程就是约分。

　　什么是约分呢？看书，提出关键词。

　　（6）将1218 化成69 是不是约分呢？是。69 化成23 呢？也是约分。

　　师：通常情况下，约分要约到分子、分母是互质数为止。

　　（7）练习。练一练第1题，判断最简分数。

　　2.教学例2，把1842 约分。

　　（1）教学逐次约分的方法。（教师边讲边写）

　　（先用公约数2去除18和42，2除18得9，用“”将原来的`分子划去，再将9写在18上面；2除42得21，用“”划去42，将21写在42上面，再用公约数3去除9和21，方法同上，得到37 ，37 的分子和分母是互质数，因而37 是最简分数。）

　　（2）谁能总结一下约分的方法？

　　师生共同总结：用分子、分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母，除到得出最简分数为止。

　　（3）约分还有一种简便的方法，就是直接用它们的最大公约数同时去除分子、分母。

　　（4）1842 的分子、分母的最大公约数是几？6。

　　1842 = 37

　　（5）巩固练习。练一练第2题。强调格式。

　　（6）完成练习十九第2题。

　　（7）完成练习十九第3题。

数学约分教案7

　　教学内容：教科书第62页，例1、练一练，练习十一第4～7题。

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。

　　2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、在下面的括号里填商适当的数。

　　8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9

　　独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？

　　2、今天在学习了分数的基本性质的'基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？

　　二、教学新课

　　1、教学例3。

　　（1）出示例3。

　　（2）你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？在小组中交流自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的？还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗？也就是12/18＝2/3。

　　（3）结合图说说，12/18与2/3为什么相等？

　　（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的公因数）

　　（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。板书课题：约分。

　　（6）演示一步一步约分的过程。依次除以分子、分母的公因数。强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。

　　（7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。

　　（8）。在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？

　　2、完成练一练。

　　（1）第1题。独立完成，汇报交流。6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？

　　（2）第2题。独立完成，展示作业。60/45怎样约分的？还有什么方法？（分子、分母直接除以15）为什么分子、分母可以直接除以15？说说约分时有什么要注意的？

　　三、巩固练习

　　1、完成练习十一第4题。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？汇报交流。

　　2、完成第5题。独立完成。你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。

　　3、完成第6题。怎样连线比较快？独立完成，集体核对。

　　4、完成第7题。独立完成，汇报交流。

　　四、课堂

　　今天学习了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？

数学约分教案8

　　课题：人民教育出版社第十册《数学》第四单元第1课《约分》

　　教学目标：

　　1、使学生理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法和能正确熟练地进行约分。

　　2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。

　　3、渗透恒等变换思想。

　　4、培养学生良好的书写习惯。

　　教学重点：约分的意义和方法。

　　教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能准确判断约分的结果是否是最简分数。

　　教学方法：操作法、合作学习、归纳法

　　教学准备：正方形纸、练习题

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公约数3？

　　4/86/1515/20xx/4540/6084/96105/120

　　提问：能被2、3、5整除的数的特征是什么？

　　2、写出28和42的公约数

　　3、说出下面各组数的最大公约数

　　45和1530和1228和42

　　13和3936和2729和30

　　4、下面哪几组数中的两个数是互质数？

　　3和812和1815和16

　　13和2625和4021河2

　　5、口答

　　3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()

　　你做这道题的依据是什么?

　　今天我们就根据分数的基本性质,把分数改变成一个与原分数大小相等的另一个分数,看谁最会善于开动脑子。

　　二、探究新知

　　（一）教学例1

　　1、老师出示三个分数18/24、9/12、3/4，让学生猜猜他们的大小是否相等？

　　2、请学生用涂色的方法进行验证

　　（1）、学生进行操作：请按要求涂色。（18/24、9/12、3/4）比一比，看谁涂得又快又漂亮？

　　观察这三幅图，什么发生了变化？什么又没有变？（等分的份数发生了变化，涂色部分的面积没有变）

　　则说明这三个分数相等。那你知道18/24是怎样变成9/12的，又是怎样变成3/4的呢？请你们相互讨论，说说自己的想法。

　　3、学生汇报。

　　学生汇报时老师进行板书。

　　4、揭示约分的意义

　　刚才把18/24化成9/12，又化成3/4，这个过程就叫约分。什么叫约分呢？（引导学生观察这三个分数，分子的大小怎样，它的分子、分母变的比原来怎么样？）

　　把一个分数化成同它大小相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　你读了这句话，认为什么词最重要？

　　约分的依据是什么呢？（分数的基本性质）

　　3/4还能化简吗？为什么？什么叫最简分数？

　　像3/4这样的分数，分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　5、即时训练

　　112页顶上的`做一做

　　指出下面哪些分数是最简分数

　　4/76/93/108/105/1215/40

　　（二）、教学例2化简12/30

　　1、你看见这个题目知道了什么？

　　2、怎样化简呢？请你们讨论。

　　3、汇报（约分时我们尽量用口算）

　　（1）、逐次约分法（用12和30的公约数2去除分数的分子、分母，再用6和15的公约数去除分数的分子分母。结果是2/5，它是最简分数）还有其它方法吗？

　　（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公约数去除分子分母，一次就能得到最简分数）

　　这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（做题时，如果能很快看出分子分母的最大公约数，就直接用他们的最大公约数去除分数的分子分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公约数，就用分子分母的公约数1除外去除分子、分母，一般要得出最简分数为止）

　　三、反馈练习

　　1、112页下面的做一做（把下面的分数约分）

　　4/69/125/1024/3012/1621/28

　　2、练习二十四3题

　　3、判断正误，并说明理由

　　（1）36/48=36/48=3/8

　　（2）54/72=54/72=7/9

　　（3）把一个分数化成和它相等的最简分数，叫做约分

　　（4）把一个分数化成大小和它相等，但分数的分子分母都比较小的分数叫做约分

　　四、反思质疑

　　今天我们学习了什么内容？你收获最大的是什么？

　　值得注意的又是什么呢？还有不懂的吗？

　　五、拓展训练

　　1、写出分子是18的所有最简分数

　　2、写出分母是12的所有最简分数。

　　六、作业：练习二十四的2题

数学约分教案9

　　教学内容：

　　教材第85页的内容练习十六的3、4题。

　　教学目标：

　　1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

　　2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

　　3．培养学生思维的简洁性。

　　教学重点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

　　教学难点：约分的方法。

　　教学具准备：课件

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题：

　　求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的'最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

　　二、探索交流，解决问题

　　1.出示例4：化成最简分数。

　　学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

　　方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。

　　方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

　　2.引导学生概括出方法。

　　3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。

　　学生汇报约分的写法，老师板书：

　　提问：怎样约分比较简便？

　　小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

　　4．完成教材第85页的“做一做”。

　　学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

　　三、巩固应用，内化提高

　　练习十六的3、4题。

　　四、回顾整理、反思提升。

　　本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。

　　板书设计：约分（四）

　　把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　教后反思：

　　优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。

　　不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。

数学约分教案10

　　教学目标

　　理解“最简分数”“约数”的意义；理解和掌握约分的依据、方法；能正确进行约分。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：能正确进行约分是重点；理解和掌握约分的依据、方法是难点。

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、复习铺垫

　　1、根据分数的基本性质填空

　　12/36=（）18/=4/（）=（）4/=1/（）

　　3/4=（）8/=9/（）＝（）２４／＝２１／（）

　　2、下列分数的分子和分母各有哪些公约数？最大公约数是几？

　　2/310/1512/158/1230/60

　　3、怎样判断一个数有约数2、3、5？

　　二、教学新知

　　1、理解“最简分数”

　　（1）观察2/3、8/12、1/4、15/20、5/7哪些分数的分子、分母是互质数？

　　2/3、1/4、5/7的分子、分母是互质数。

　　出示：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　（2）练一练

　　A、指出下面的分数中哪些是最简分数：

　　8/97/211/105/1417/5140/6024/241又25/80

　　B、说出3个最简分数。

　　C、写出分母是10的全部真分数，再指出哪些是最简分数？

　　2、教学例1

　　把18/30化成最简分数

　　根据分数懂得基本性质可以把一些分数化简。

　　（1）投影出示表示18/30的长方形图。

　　18/30的分子、分母有公约数去除分子、分母得：

　　18/30=18÷2/30÷2/=9/15

　　（出示表示9/15的长方形图）

　　9/15的分子、分母还可用公约数几去除？

　　9/15=9÷3/15÷3=3/5投影出示表示3/5）的长方形图

　　3/5能不能再化简了？为什么？

　　教学过程

　　备注

　　观察图和式的变化过程，得到：

　　18/30=9/15=3/5所以18/30=3/5

　　（2）归纳：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，

　　叫做约分。

　　（出示课题“约分”）

　　（3）概括约分的方法。

　　用分子和分母的（）（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出（）分数为止。

　　（4）练一练

　　下面各算式，哪些是约分，为什么？

　　10/15=2/36/12=12/2420/24=5/64/5=8/10

　　3、教学例2

　　把30/45和12/48约分。

　　（1）教师示范把30/45约分。

　　A、先用公约数3去除，得10/15。

　　B、再用公约数5去除，得2/3。

　　C、通常要除到最简分数为止。

　　教师边板书演边讲，最后指出：每次约分所得的分子、分母要和原来的分子、分母对齐。最后约分所得的最简分数要写在等号右边。

　　（2）把12/48约分。

　　请两位同学板演，其余学生练习。

　　板演后共同分析约分过程和约分方法。

　　（3）引导学生重新观察30/45和12/48的约分过程，思考还可怎样约分，更为简便。

　　（4）12/48可用什么数进行直接约分？30/45怎样直接约分？

　　：用分子、分母的最大公约数去除分子、分母，能一次约简。这样约分比较简单。

　　三、练习反馈

　　1、把下面各分数约成最简分数。

　　4/810/512/274又25/503又40/60

　　练习后反馈、讨论。

　　4/8、10/15、4又25/50它们的分子、分母有什么关系？你的约分方法简便吗？

　　3又40/60、60/150这两个分数的分子、分母都是10的.倍数，如何使约分简便？

　　2、课本P97试一试。

　　四、课堂练习

　　课本P97第3题第二行，第4题。

　　五、课堂

　　六、课后作业《作业本》

　　在理解互质数的基础上学生较好理解最简分数的含义。教学约分方法时，结合图形，让学生直观地感知化简的过程，从而归纳出约分的概念和方法。学生能够掌握，但在练习中把带分数的整数部分忘记的较多，还有有些学生没有把分数化到最简。

数学约分教案11

　　教学目标：

　　1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

　　2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

　　3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　理解约分的含义。

　　教学难点：

　　能正确地进行约分。

　　教学准备：

　　卡纸、彩笔。

　　教学活动：

　　一、创设情境，导入新课。

　　师：“美味蛋糕店”的师傅招收学员时考了这样一道题目：请你在最快的时间里切出一块蛋糕的8/24，要求切得比较均匀。今天老师也想拿这道题目考考你们，看看哪些同学们能被选上。

　　二、实践操作，探究新知。

　　1.引导发现，明确概念。

　　师：请同学们拿出一张卡纸。表示出这张卡纸的8/24，想一想怎样做?

　　(学生动手操作，展示成果并解说)

　　师：从上面这些学生的发言中你能得到什么结论？

　　让生通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数：

　　8/24＝4/12＝2/6＝1/3

　　教师根据学生汇报，有选择地板书。

　　师：现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？引导学生回答出：

　　（1）它们的`分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。

　　（2）是同时除以它们的公因数。

　　师：说得非常准确，这里的除数都是什么数？

　　生：分子和分母的公因数。

　　引导学生归纳出：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。

　　师：还有什么发现？

　　引导学生说出：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。最后一个式子的得数是1/3不能“再往下除了”。

　　师肯定：准确地说1/3不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？

　　引生答出：因为1和3没有公因数。所以不能“再约分了”。

　　总结并揭示：像1/3这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。约分的最后结果应该是：最简分数。

　　师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？

　　生:（举例说明）。

　　2.探索约分的方法。

　　请两个同学来介绍一下约分的过程。

　　师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

　　3.师：通过上面的学习我们知道了，要在最快的时间里切出一个蛋糕的8/24，其实也就是切出这块蛋糕的1/3，这样也就顺利地完成了题目要求!

　　三、课堂练习，巩固应用。

　　教材第48页“练一练”。

　　（1）学生试做。（2）集体交流。

　　四、畅谈收获，全课总结。

　　通过本课的学习，你有什么收获？

　　教学反思：

　　1.创设了生动有趣的情境，调动了学生的学习积极性，激发了学生强烈的求知欲。

　　2.在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，因此合理的知识迁移，较好地帮助了学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。

　　3.为学生提供了充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、交流中解决，使课堂充满了活力。

数学约分教案12

　　教学内容：

　　教材第85页的内容。

　　教学目标：

　　1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

　　2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

　　3、培养学生思维的简洁性。

　　教学重难点：

　　进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

　　教学过程：

　　一、回顾导入

　　下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等？你是怎么看出来的？

　　4、62、53、910、251、32、3。

　　师：那些不是最简分数的数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。

　　二教学实施

　　1、教学例4

　　怎样把24/30化成最简分数，你能自己做做看吗？学生先尝试把

　　24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

　　方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。

　　方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

　　2、引导学生概括出方法。

　　3、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。

　　学生汇报约分的写法，老师板书：

　　提问：怎样约分比较简便？

　　小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

　　4、完成教材第85页的“做一做”。

　　学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

　　三、巩固练习

　　1）判断：约分时，每个分数都越约越小。

　　2）p86页第4题。

　　让学生写在教材上，先约分，再连线。集体订正。

　　5、完成教材第86页练习十六的第5题。

　　这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？

　　引导学生思考出先约分，再比较。

　　6、完成教材第87页练习十六的第6题。

　　学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。

　　8、完成教材第87页练习十六的'第8题。

　　引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。

　　9、完成教材第87页第9题。

　　学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。

　　小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。

　　四、课堂小结

　　五、补充练习

　　1、把下列分数化成最简分数。

　　15/4024/366/109/2120/4514/21

　　提醒学生注意：像14/21这样的分数，还可以用7去除。

　　2、比较下列各组分数的大小。

　　6/8和12/168/14和20/35

　　3、小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔占铅笔的几分之几？

　　4、一个分数约成最简分数是3/7，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？

　　教学反思：

　　1、播种习惯，收获成功。

　　本课约分的正确书写是一大难点。如果一开始就使学生养成良好的约分习惯，再学习分数四则运算时将会明显减少一些不必要的失误。我以往的学生常为节约作业本，将分数写在一行里。约分的位置不够时，他们就将约得的结果往分子分母的右侧写，数据靠得太紧，常因看错而出错。所以，今年再教时，我一直强调分数占两行书写，今天的作业还特别要求在分子、分母再多留一行，以便写出约分后的结果。在自己示范板书时，特别向学生说明：为清晰地看到约分后的结果应将数据向上、向下分别书写，不要写在同一行。同时，建议教材再版时不要在原数上约分。可先把原分数照抄一次后再约分，这样更方便检查，书写的格式也更规范。

　　2、学以致用，体现价值。

　　教材第5题很好体现了约分的价值。当我请学生想办法比较两个分数的大小时，有的学生提议画分数示意图，看哪个分数的面积大。这种策略虽然形象直观，但毕竟太麻烦；有的学生提议根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把它们化成小数后再比较，但计算起来也很费时；有了约分的知识，问题迎刃而解，学生们都说好。

　　但作业也暴露出学生的一些知识缺陷——同分子分数不会比较大小。原来三年级上册学习分数的初步认识时，教材都是通过直观图来帮助学生进行同分子或同分母分数大小的比较，学生并未形成这方面的技能。建议：下次再教时，可将93页分数大小的比较提前到本课之前（如：学习完分数的基本性质之后）教学。

　　教学完约分后必须强调：如果今后遇到填空、解决问题的结果不是最简分数时必须先约分。但从作业反馈来看，学生主动约分的意识很淡薄。87页第7、8题超过半数的学生没有自主约分。