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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案
作为一位杰出的老师，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案1
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际
和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
情感态度价值观：1、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会"化曲为直"的思想，并渗透极限、转化的数学思想。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】 圆面积概念的建立，公式的推导及应用。
【教学难点】 理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。
【教学关键】 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
【教具准备】 投影仪，多媒体课件。
【学具准备】 剪刀、刻度尺、两张圆形纸片。
【教学设计】
一、创设情景，提出问题
1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水。
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？
（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积"）
2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
教师：你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。 （板书：圆的面积）
二、自主探究，合作交流
1、猜想：
（1）出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关？（半径）那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢？
（2）出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么？（重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面）这说明了什么？（边长=2r）
引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较（每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4r2，圆的面积比4r2小，可能比3r2大。）
2、验证：
（1）引导转化：
师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形（课件出示），它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？
以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢？你能猜一猜吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
（2）动手操作：
①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
②展示交流并介绍：你是怎样拼接的？拼出来的图形近似于什么？为什么只能说是"近似"？能不能把拼出的图形的边变直一点？
学生回答，课件演示（以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……会是什么情形？
③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
（3）动手推导：
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢？（近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？）如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式？
②学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。（教师板书 ）
质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗？（用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的`半径都不可能与圆周长的一半相等。）
你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗？
学生1：用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形
学生2：圆的1/16就是一个近似的小三角形
学生3：
③归纳评价：通过把圆转化成近似的长方形、平行四边形、三角形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S =πr2
你认为哪种推导方法最好呢？为什么？
理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52
（4）情景延续：
①如果"喷水喉"的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗？（学生求周长和面积）
②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗？（学生回答）
3、学生自做68页例题。
4、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）是否只有知道半径才能求圆的面积？（学生回答）
三、拓展应用
第一关：
（１）圆的周长计算公式为（ ），圆的面积计算公式为（ ）。
（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（ ），求它的面积，列式（ ）。
（３）一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
第二关：
（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（ ）
（２）一个圆形纽扣的半径是1.5厘米，它的面积是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（ ）。
（3）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）
（4）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（ ）
（5）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
第三关：
（1）如图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？
（2）北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为65.2米，周长和面积分别是多少？（结果保留一位小数）
同学们，经过一番激烈的竞争，个个都是最棒的，我们在以后的学习中还应发扬竞争精神，合作学习，争取更大进步！
四、课下实践练习:
圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪些方案？
板书设计：
3圆 的 面 积
长方形的面积=长×宽
圆的面积 = πr×r =πr2
S = πr2
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案2
教学准备
1. 教学目标
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
2. 教学重点/难点
教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、复习旧知，导入新课
1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2、手拿一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3、复习面积概念，课件出示长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。手拿一块圆形的镜框。如果要给镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）
出示圆的图形:
谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
4、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
课件出示：有关直边形面积的计算
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
讨论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
当分割无限细密时:
S=πr × r S=πr2
思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式
师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。课件出示：做一做：
（1）在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:
（2）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1、口答：
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
2、列式计算：
（1）、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？
（2）、一种自动旋转喷灌装置的`射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？
（3）、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是多少？
3、填空题：
（1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。
（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。
（5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
4、应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？
5、用一根长9.42分米的铁丝围成一个
最大的圆。求这个圆的面积。
6、一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1.用一根长9.42分米的铁丝围成一个
最大的圆。求这个圆的面积。
2.一个环形铁片的外圆直径是1分米，内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。
测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）
板书设计： 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2
冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案3
教学内容：
圆的面积。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推导。
学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：
多媒体课件，圆片。
学具准备：
把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的`面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系？
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r S=πr2 师小结公式
S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成第95页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。
3. 课件演示
用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1. 第97页的第3题和第4题。
2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）
板书设计：
圆的面积
长方形的面积= 长× 宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2