代数式的值教案

代数式的值教案

　　作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的代数式的值教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

代数式的值教案1

　　教学目标

　　1.让学生领会代数式值的概念;

　　2.了解求代数式值的解题过程及格式

　　3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

　　教学重点

　　培养学生的探索精神和探索能力。

　　教学难点

　　通过学习使学生了解求代数式的`值在日常生活中的应用;

　　教学方法

　　启发式教学

　　教学用具

　　教学过程集体备课稿个案补充

　　新课引入

　　2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

　　提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

　　如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

　　学生回答：+5

　　进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?

　　学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。

　　一、新课过程

　　代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

　　做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

　　⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?

　　⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

　　⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

　　二、课内练习

　　1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵

　　2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵

　　3、当时。

　　三、典例分析

　　例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

　　(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

　　解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)x(-1-1)/2=1

　　(2)当n=4时，n(n-1)/2=4x(4-1)/2=6

　　(3)当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6x(0.6-1)/2=-0.12

　　注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

代数式的值教案2

　　教学目标

　　1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

　　2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力

　　教学重点和难点

　　重点：把实际问题中的数量关系列成代数式?

　　难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式?

　　教学手段

　　现代课堂教学手段

　　教学方法

　　启发式教学

　　教学过程

　　(一)、从学生原有的认知结构提出问题

　　1、用代数式表示乙数：(投影)

　　(1)乙数比x大5;(x+5)

　　(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)

　　(3)乙数比x的倒数小7;(-7)

　　(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)

　　(应用引导的方法启发学生解答本题)

　　2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?

　　(二)、讲授新课

　　例1用代数式表示乙数：

　　(1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3;

　　(3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%?

　　分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?

　　解：设甲数为x，则乙数的代数式为

　　(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?

　　例2用代数式表示：

　　(1)甲乙两数和的2倍;

　　(2)甲数的与乙数的的差;

　　(3)甲乙两数的平方和;

　　(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;

　　(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?

　　分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?

　　解：设甲数为a，乙数为b，则

　　(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

　　(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?

　　例3用代数式表示：

　　(1)被3整除得n的数;

　　(2)被5除商m余2的数?

　　分析本题时，可提出以下问题：

　　(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

　　(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

　　解：(1)3n;(2)5m+2?

　　(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?

　　例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

　　(1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的;

　　(3)这个数的'5倍与7的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的的和?

　　分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

　　(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)

　　例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

　　(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

　　(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

　　分析本题时，可提出如下问题：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

　　解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m个?

　　(三)、课堂练习

　　1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

　　(1)甲数的2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3倍的差;

　　(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?

　　2、用代数式表示：

　　(1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数;

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大8的数?

　　3、用代数式表示：

　　(1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数;

　　(3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数?

　　(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

　　(四)、师生共同小结

　　首先，请学生回答：

　　1、怎样列代数式？

　　2、列代数式的关键是什么?

　　其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

　　(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);

　　(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;

　　(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握

　　练习设计

　　1、用代数式表示：

　　(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

　　(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

　　2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积?

　　板书设计

　　§3.2代数式

　　(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结

　　例1、例2

　　(二)观察发现(四)课堂练习练习设计

　　教学后记

　　由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础?同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。

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