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五年级数学教案《循环小数》
在教学工作者开展教学活动前，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家整理的五年级数学教案《循环小数》，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学教案《循环小数》1
教学目标：
1.学生初步认识循环小数；
2.学生了解有限小数和无限小数，知道循环小数是无限小数中的一种。
3.学生根据实际需要取循环小数的近似值。
4.使用多媒体设备培养学生爱科学的情感。
5.充分让学生发表意见，给学生一种愉悦的情感。
教学重点：
认识循环小数，学会判断有限小数和无限小数。
教学难点：
循环小数的概念理解。
教学方法：
讲授法、演示法、讨论法、谈话法、练习法。教学准备：多媒体设备和powerpoint课件。
教学过程：
一、铺垫（谈话导入）
今天有多位老师来听同学们上课，我们欢迎他们的到来。（鼓掌）刚才同学们的鼓掌很不整齐，下面同学们按照|x xx|的节奏再来一次，（学生有节奏的鼓掌），这一次为什么拍得这么整齐呢？（学生发言）如果像这样一直拍下去，可以拍多少次呢？（无数次）那我们刚才是不是拍了无数次？（不是）可以怎么说？（有限次）无数次也可以怎么说？（无限次）
2.电脑出示图形：找规律，猜图形。
学生观察：以上两组图形后面的省略号表示什么意思？（学生说出后面还有图形）你能猜到下面是什么样的图形？怎么想出来的？（因为它们不断地重复出现）那么这两幅图中有多少组这样的图形呢？（无数组）板书：依次不断地重复出现过渡句：像上面这样的规律，在我们的生活中有、图形中有，在我们的数学中同样也有，下面同学们和老师一起来找。
二、循环小数
1.示例7、例8第1、2组计算例7，3、两组计算例8.2第4比比看谁先计算出来。（两分钟后，学生发现这两题时终除不尽）。老师问：除不尽你们有没有发现什么？（学生发言）电脑出示例7、例8计算过程，讨论：余数重复出现了几，商又重复出现了几？继续除下去又会怎样？（同桌讨论后发言）
2.电脑出示：2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……
3.学生说说省略号表示什么？
小结：像这样的小数就是我们今天要学习的“循环小数” 。板书课题：循环小数（学生说说什么叫循环小数，先同桌小声说说，然后发言）
4.电脑出示判断题：下面哪几个是循环小数，哪几个不是循环小数，为什么？
5.循环小数的简便记法：
（1）介绍写法与读法，电脑演示；
（2）学生练习，写出判断题中的循环小数。
三、认识有限小数和无限小数师生共同讨论两个数相除商的可能性，几种情况如下：（电脑演示）
除尽、两个数相除、除不尽
商里小数部分的`位数是有限的有限小数如：17÷16=1.0625商里小数部分的位数是无限的无限小数如：15÷7=2.142 857142857……
引出有限小数和无限小数的概念。
四、求循环小数的近似值。
教师讲解并板书：5.33……≈5.3(保留一位小数)
5.33……≈5.33(保留二位小数)
0. 24545……≈0.25(保留两位小数)
0. 24545……≈0. 245(保留三位小数)
五、巩固练习：
1.第66页的“练一练”（电脑显示）；先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。
0.6666 3.16有限小数有：0.1010010001……无限小数有：1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循环小数有；
2.第68页的第7题（电脑显示）。
用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似值：
精确到个位4.890 7.275精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位
用电脑课件引导学生练习。
六、总结：今天这节课你有什么收获？
五年级数学教案《循环小数》2
教学目标：
1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。
2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。
3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。
教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学难点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程：
（一）算出感知，揭示矛盾。
1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。
①②③
采用分组比赛的形式，每组完成一题，看哪一组同学完成最快。（指三名同学报演，其他同学完成在练习本上）
尽量给学生充分的时间，让学生计算。在算中让他们去感知去体会“无限”与“有限”，“循环”与“不循环”的数学现象。
教师评出冠军组，待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。
2．讨论：
①第（2）（3）最难在哪儿？如果继续除下去，会是什么样子的？
②商为什么会重复出现？你是从哪儿看出来的？
订正时，出示教师根据商的无数位，是无限的，在两个商的后面加上“......”，如，根据余数的`重复出现导致商重复出现，教师把重复出现的余数用红笔圈出。
3．在比较、观察、讨论中建立概念。
引导学生观察前面的三个算式，提出新问题，供同学讨论：
①第①题与第②③题的商有什么不同？
②第②③题的商又有什么不同？
（第①题商能除尽，小数部分的位数是有限的，第②③题的商永远也除不尽，小数部分的位数是无限的）
教师出示“有限小灵敏和无限小数”并由学生自己总结有限小数，无限小数由概念，再通过看书加以验证。
练习：老师板书几个小数，请同学判断是属于有限小数，还是属于无限小数，之后请同学自己按老师要求举几个小数。
二、建立概念、指导书写
1．讨论：
①第②③题的商的小数部分有什么共同特点？
②第②③题题的商的小数部分又有什么不同？
根据学生的回答：“依次不断”，“重复出现”，“一下数字或几个数字”、“从某一位起”引导学生概括出以上特点，为整理定义做准备。
举例：上面这两个无限小数是循环小数，你能仿照他们举出几个循环小数吗？
根据以上面的循环小数，由学生概括出循环小数定义：一个小数，从小数部分的苛一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
通过众多循环小数的实例和特点，认识到：一个循环小数的小数部分，依镒不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
结合前面的例子，让学生说一说每个循环小数的循环节。
2．指导书写循环小数。
（1）自学循环小数的简便记法P28
（2）请同学汇报自学后的成果，并由学生任意举出一个循环小数，把它用简算方法表示。
（3）提问：①怎样确定循环节是什么？
②这种记法比前面的方法好在哪儿？
（4）练习：用简便形式写出下面的循环小数
3．循环小数的分类
（1）把从上面所有的循环小数中，找出循环节从小数部分第一位开始的。教师指出这是“纯循环小数”，剩下的循环小数叫“混循环小数”
（2）举出几个纯循环小数，再举出几个混循环小数。
（3）练习：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数？
三、巩固概念，强化练习
1．下面各小数
有限小数有（）
无限小数有（）
纯循环小数有（）
混循环小数有（）
循环小数有（）
订正时：
2．判断
（1）（）
（2）（）
（3）（）
（4）是循环小数，也是无限小数。（）
（5）所有的循环小数都一定是无限小数。（）
3．计算下面各题，哪些商是循环小数？
4．比较两个数的大小。
○○○
四、课后作业
练习七1、2、3
五、板书设计
教学设计示例
五年级数学教案《循环小数》3
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个......。教师小结循环数的'意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999...52.52525...4.1677...3.212121...3.1415926...
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333...还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525...可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
课后小记：
五年级数学教案《循环小数》4
教学内容：数学第九册教材P27页例7和例8
教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。
教学重点：循环小数的特点
教学难点：理解循环小数的意义
教学过程：
一、导入并板书课题：循环小数
二、出示学习目标
认识循环小数的'特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。
三、呈现自学指导（1）：
1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。
2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？
五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。
四、学生自学
1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。
2、统计了解学生自学情况。
3、学情检测
（1）出示检测题：
计算后观察商的特点：
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
（2）请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。
五、后教
1、更正板演题
评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范
2、讨论
（1）循环小数的特点：
（2）循环小数的意义：
3、训练：指出下列哪些是循环小数？
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自学指导（2）：
认真看课本28页的“你知道吗？”
思考：
1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？
2、数字上面的小圆点叫什么？
3、像5.3…可以简写成多少？
4、7.14545…也可以简写成多少？
五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。
七、学生自学
1、学生看书，教师督促学生专心看书。
2、了解学习情况。
3、出示检测题：
用循环节表示出下列循环小数：
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。
八、评价板演题
看写得是否准确规范，学生评，师生评。
九、小结本节课内容，学生质疑
十、当堂训练：
1、必做题：
计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1
（3）4÷37（4）38.2÷2.7
2、选做题：
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
五年级数学教案《循环小数》5
教学目标
1．理解和掌握循环小数的概念．
2．掌握循环小数的计算方法．
教学重点
理解和掌握循环小数等概念．
教学难点
理解和掌握循环小数等概念．
教学过程
一、铺垫孕伏
（一）口算
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
（二）计算
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教师提问：通过计算，你发现了什么？
二、探究新知
（一）教学例7
例7 10divide;3
1．列竖式计算
教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）
使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．
所以10divide;3＝3.33……
（二）教学例 8
例8 计算58.6divide;11
1．学生独立计算
2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．观察比较 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教师提问：你有什么发现？
（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）
4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．
教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．
5．简便写法
3.33……可以写作 ；
5.32727……可以写作
6．练习
把下面各数中的循环小数用括起来
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
（三）教学例9
例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）
1．学生独立列式计算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽车大约装21.67千克汽油．
2．集体订正
重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．
3．练习
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？
1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3divide;2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．
2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的.．如10divide;3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．
三、课堂练习
（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作业
（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）
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