《解决问题的策略》数学教案
作为一名老师,总归要编写教案,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编为大家收集的《解决问题的策略》数学教案,希望对大家有所帮助。
《解决问题的策略》数学教案1
教学内容:
课本第61~62页练习九第7~12题。
教学目标:
1、使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果,及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点,了解并掌握相关实际问题的数量关系,正确列式解答。
2、使学生进一步体验解决问题的一般步骤,能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题,体会相关联的数量之间的变化规律,感受数学思维的基本方式,发展分析、推理等思维能力,提高分析和解决实际问题的能力。
3、使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题,进一步体会数学知识、方法的应用性,培养应用意识和对数学的积极情感。
教学重点:
应用策略解决先求一个单位的数量(归一)或总数量(归总),再求问题结果的两步计算实际问题。
教学过程:
一、引入课题
1、根据下面条件提出问题。
(1)①栽了3行树,一共24棵;
②6头牛吃了18千克饲料。
(2)①一批树栽了3行,每行24棵;
②有6头牛,每头吃了18千克饲料。
让学生根据条件提出问题,说说两组条件提出的问题有什么不同。
指出:根据数量的联系可以提出相应的问题,这里提出的问题可以分为两类,一类是求一个单位的数量是多少,比如一行树多少棵,一头牛吃了多少千克}另一类是求总数量,比如一共栽了多少棵,一共吃了多少千克。
2、根据下面的问题先说数量关系式,再说说需要补充什么条件。
(1)8行树有多少棵?
(2)56棵树可以栽成几行?
(3)每头牛吃12千克,这些饲料可以分给几头牛?
让学生按要求说出关系式及需要补充的条件。(教师板书关系式,画出要补充的数量)
3、引入课题。
二、巩固熟练
1、回忆解题步骤。
提问:回忆一下,解决实际问题的_般步骤是怎样的?(学生交流)
2、做练习九第7题。
(1)整理、分析。
让学生阅读第7题,找找有哪些条件和求哪些问题。
要求:每个同学先用自己的方式整理题里的数量,然后分析数量关系,想想要先求什么、再求什么,同桌互相说一说。
(2)列式解答并检验。
让学生列式解答,检验结果。(指名板演)
交流:第一个问题先求的'什么,再求的什么?第二个问题呢?
(3)比较异同。
3、解答补充题并比较。
(1)栽了3行树,一共24棵,照这样计算,栽8行树有多少棵?
(2)6头牛吃了18千克饲料,照这样计算,60千克饲料可以分给几头牛吃?
提问:这两道题,各要先求什么,为什么?哪一步的计算方法不同?
三、拓展提高
1、做练习九第8题。
(1)完成第(1)题。
提问:题里已经告诉我们什么条件,让我们填写哪些问题?
让学生计算、填表。
交流:表里数据怎样填的?(板书呈现)填写这四个结果都要先知道什么新的条件?
(2)完成第(2)题。
让学生了解题意。
提问:如果每箱装24个,要先求出什么新条件?
比较:计算这两个表格里的数据时,第一步的计算有什么不同?为什么不同?
2、做练习九第9题。
让学生阅读题目,找出相应的数量并列表整理。
提问:你是怎样整理条件和问题的?(呈现学生的整理或根据交流板书整理结果)
交流:这里先求的什么、再求的什么?
3、做练习九第11题。
让学生读题,想想每题分别要先求什么,和同桌互相说一说,然后独立解答。(指名两人板演)
提问:这两道题最后都是求的一双鞋多少元,为什么在计算上会完全不一样?四、课堂总结
提问:回顾这节课的练习内容和解决问题的过程,你有哪些收获?
教学反思:
《解决问题的策略》数学教案2
教学内容
苏教版国标本四年级数学(下册)第93页
教学目的
使学生在解决实际问题的过程中,灵活运用合适的策略整理相关信息,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。
2、使学生进一步积累解决问题的经验,增强策略意识,获得成功体验。提高运用策略解决实际问题的水平,发展形象思维和抽象思维。
教学重点
灵活运用合适的方法整理相关信息,感受运用策略整理信息的必要性,提高运用策略的能力。
教学难点
感受运用策略整理信息的必要性。提高运用策略的`能力。
设计理念
让学生在知识的综合运用中提高解决实际问题的能力。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习回忆
我们在解决实际问题时,通常采用什么策略来整理信息?采用这样的策略有什么好处?
课件逐一出示补充题:
指名回答,小组交流
二、灵活运用合适的策略解决实际问题
1、小明和小芳在环形跑道跑步,两人从同一地点出发,反向而行。小明每秒跑5米,小芳每秒跑7米,经过50秒两人相遇。跑道长多少米?
2、AB两地相距200千米。甲乙两车分别从两地同时开出相向而行。经过8小时两车相遇。甲车每小时行12千米,乙车每小时行多少千米?
3、小芳家原来有一个宽40米的长方形的养鱼池,今年将鱼池扩建,宽增加了5米,面积增加了240平方米。现在养鱼池的面积是多少平方米?
4、李爷爷家有一块长30米宽20米的长方形菜地。现在因旁边的土地被征用,长减少了6米,宽减少了5米。菜地的面积减少了多少平方米?
每次出示一题,在学生独立解决后交流:提供了哪些条件?要求什么问题?你是用什么策略将条件和问题整理清楚的?再请学生根据整理好的信息说出自己的解题思路和算式。
学生独立解决、汇报
三、运用策略解决一般的稍复杂的三步计算的问题
1、想想做做:第93页第5题
2、想想做做:第93页第6题
根据题意填好表格,说一说解题思路再独立解答、交流
四、评价总结
通过这节课的学习你有什么收获?
同桌交流,指名回答
五、作业设计
想想做做:第93页第4、7、8题
六、教后反思
《解决问题的策略》数学教案3
教学内容:
课本第58-60页例2和“练一练”,第61页第3-5题。
教学目标:
1、使学生经历解决问题的过程;理解和掌握归一问题的结构和数量关系进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程;体会从条件和问题出发分析数量关系,探寻解题思路的策略;能按一般步骤正确解决相关的实际问题。
2、使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程,培养发现和提出问题的能力,增强用数学眼光观察生活现象的意识;提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点:
理解和掌握归一问题的结构和数量关系。
教学难点:
掌握归总和归一两类问题的内在联系,建立结构化、模块化的知识系统。
教学过程:
一、谈话引导,揭示课题
谈话:上节课,我们进一步学习了解决问题的策略,初步学会了整理条件,归纳了解决问题的步骤,还学会了灵活运用策略分析数量关系。今天我们继续学习解决问题的策略,大家要能依据解题步骤解决实际问题,进一步学会列表整理条件,继续用不同策略和方法分析数量关系,认识解决问题的不同方法。有信心吗?(板书:解决问题的策略)
二、解决问题,感悟策略
1、探究问题解决。
(1)理解题意。
交流:题里表格中怎样表示条件的,问题是什么?
引导:请仔细观察表内条件的排列有什么规律,表里条件说明的什么意思,你是怎样理解的?同桌互相说一说。
交流:你是怎样理解表内条件的,它让你知道了什么?(学生说明自己的理解,引导发现每2小时下降12厘米) . .
指出:我们观察例题表里的条件,能直接看出都是每隔2小时观察一次,每次水位都下降12厘米,也就是每2小时水位下降12厘米。(板书:2小时一12厘米)
提问:要求的问题是什么?“照这样的速度”是什么意思?
(2)分析数量关系。
交流:你是怎样想的,可以怎样算?请把你的想法和算法和大家交流、分享。
追问:回顾一下分析过程,你觉得黑板上这样列表整理条件,对我们分析数量关系有什么好处?(可以清楚地看出数量之间的联系,容易找到解决问题的方法)找到了哪几种算法?
(3)列式解答并检验。
交流:你是怎样解答的?(板书算式)每一步计算的什么?不同的算法呢?(板书算式)
2、完成“想一想”。
提问:现在要求的是什么问题?(与前面条件、问题对应板书:12小时--?厘米)看看条件和问题的.联系,这个问题应该怎样解答?
指名学生口头列式解答,教师板书算式。
提问:每一步求出的是什么?你是从哪里很快看出数量之间的联系的?
指出:这里把条件、问题对应起来整理,就能很清楚地看出它们之间的联系,知道要先求出什么新条件,找到解答方法。
3、比较异同,体会联系。
提问:比较上面两个问题的解答过程,有什么相同的特点,有什么不同的地方?
4、回顾反思,交流体会。
交流:交流一下,在解决问题的过程中你有哪些体会?
三、练习巩固,内化策略
1、做“练一练”第1题。
学生阅读,在表格里整理条件和问题。
提问:求小军用的元数和小丽买的本数,都要先求什么?你是怎样想的?你觉得这样列表整理的策略,有什么作用?
2、做“练一练”第2题。
让学生独立解答。
提问:你是怎样算的?(板书算式)
解决这个问题,你是怎样想的?有不同的思考方法吗?
四、全课总结,交流收获
提问:通过这节课解决问题的策略的学习,你学到了些什么,可以总结出哪些体会?
作业设计:
1、练习九第4题和第5题。
2、练习九第6题。
《解决问题的策略》数学教案4
教学内容:
课本第62~63页练习九第13~18题,思考题。
教学目标:
1、使学生进一步掌握用不同策略分析实际问题的方法,能根据数量间的联系正确解决三步计算实际问题;能从现实的生活情境中提出用数学方法计算的问题。
2、使学生能灵活运用不同的策略说明解决问题的思路,能根据实际问题数量间的联系确定算法,提高分析和解决问题的能力。
3、使学生在应用数学知识、方法解决问题的过程中,发展应用意识,体会数学知识、方法的价值;培养按步骤解决问题、主动思考、善于思考、及时检验的良好学习习惯。
教学重难点:
用不同策略分析、解决三步计算实际问题。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:同学们最近学习了解决问题的策略,上节课应用策略练习了先求一个单位数量或先求总数量,再求问题结果的两步计算实际问题。今天我们继续练习解决问题的策略,重点是灵活运用策略,分析和解决三步计算的实际问题。(板书课题)通过练习要能按步骤解决问题,进一步掌握分析问题的方法,找到解决问题的思路,能正确解决实际问题。
二、练习思路
1、做练习九第13题。
(1)审题整理。
让学生阅读习题,整理条件。
交流:有哪些条件,你是怎样整理的?(呈现或板书整理结果:
普通奶牛:12头--每头每天20千克
良种奶牛:18头--每头每天36千克)
(2)分析解答。
交流:我们来检查一下,看看是怎样计算的,每一步算的什么。 解答这道题你是怎样想的?还可以怎样想?(指名几人分别说一说不同的策略)
(3)检验结果。
出示补充题:
①12头普通奶牛一天吃粮食饲料96千克,18头良种奶牛一天吃粮食饲料108千克,良种奶牛比普通奶牛平均每头一天少吃多少千克粮食饲料?
②果园要栽252棵桃树,原来准备平均分成_21行栽,结果每行多栽了2棵,实际栽了多少行?
引导:请同学们读一读这两道题,同桌互相说说可以用哪些策略分析数量关系,各是怎样想的'。
小结:分析数量关系,可以从条件想起,也可以从问题想起,或者结合起来想,这样就能有条理地思考,找到先求什么、再求什么。
三、练习解答
1、做练习九第14题。
(1)解答第(1)(2)题。
引导:现在我们来应用策略解决实际问题,请大家看练习九第14题,看看有哪些条件和问题。
交流:你知道了哪些条件,要求哪些问题?
练习:请大家根据选择的条件,独立解决这两个问题。(学生解答,指名板演)
指出:解决问题时,一方面要灵活运用策略确定先算什么,再算什么……另一方面要选准与问题有联系的条件列式解答。如果选择不同的条件,就可以根据数量间的联系提出不同的问题。
(2)提出问题。
引导:那我们还能选择哪些不同的条件,提出哪些不同的问题呢?同学们可以先想一想,还能根据题里的条件提出哪些问题。
交流:你还能提出哪些问题?(结合交流,肯定学生的学习态度和提出的正确的问题,选择板书求两人用钱相差的元数j两人一共要用钱的元数问题)
2、做练习九第15题。
(1)提问题。
让学生了解有哪些条件,想想可以提出哪些问题。
(2)解决问题。
选择一道两步计算和一道三步计算的问题,要求学生解答。
3、完成思考题。
启发:为什么后一次比前一次的要重一些?倒水杯数怎样变化的?
四、课堂总结
通过今天的练习,你有什么收获呢?
《解决问题的策略》数学教案5
教学内容:
教材第28~29页的例2和第29页的练一练,完成练习五第4~5题。
教学目标:
1.使学生学会通过假设和调整来解决问题,进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
重点难点:
学会假设和调整的'策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性。
教学资源:
课件
教学过程:
一、谈话导入
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题,通过对条件的进一步分析和转化,使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题:假设的策略)
二、探究新知
1.教学例2(课件出示例2)
全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?
提问:解决这个问题,你准备选择什么策略?
学生小组讨论。
画图法。
先画10只大船坐50人,再去掉多的8人。
列举法。
从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。并填写右表。
列表假设。
假设大船和小船同样多,那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?
出示表格。
②借助表格调整。
第一步:假设租5只大船和5只小船,就会比42人少2人。
第二步:还少2人,也就是这2人还没有上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整?
先想一想,再在小组里交流想法,然后在表中填一填。
第三步:集体交流,得出方法
引导思考:少了2人,需要把一些小船调整为大船,一条小船调整为一条大船可以多坐2人,22=1(条),所以调整为小船4条,大船6条。
检验结果。学生口答检验方法。
三、巩固练习
1.完成第29页练一练。
(1)引导学生先用第一种方法,根据要求提示动手操作,独立完成。
(2)用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流,并汇报想法。
2.完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整,并汇报调整想法。
四、课堂小结
通过本节课的学习,我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?
五、课堂作业
练习五第5题。
《解决问题的策略》数学教案6
教学目标:
1.让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
3.感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适当地运用转化策略。
教学重点:
掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
教学难点:
根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学方法:
讨论、观察
教学手段:
多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
老师这儿有一个图形,你能求出阴影部分的面积吗?你是怎么求的?为什么这样做呢?通过转化,我们把不规则的图形转化为了规则的图形。今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。
出示练习十六第4题,学生在书上独立完成。交流汇报时说说自己是如何思考的。
提问:在刚才的做题、交流过程中,你有什么感受或发现?
二、新授,尝试运用转化的策略解决问题
1.教学例2
课件出示例2,学生观察。提问:你有什么发现?你会做这道题吗?每个学生用自己的方法独立解答,交流汇报,说说自己是怎么做的。
能不能转化成更简单的算式?
出示题目右边的正方形图,提出要求:你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗?
引导:看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式计算?
提问:这时该怎么做呢?学生独立列式计算。
和刚才的方法比较,这2种方法哪种更简单呢?你有什么体会呢?
小结:在解决问题时,要善于从不同的角度灵活地分析问题,有时候画图可以帮助我们找到合理的转化方法。
2.练一练
三、练习运用转化策略
1.练习十六第5题 比较几种方法哪种更简单呢?你有什么体会呢?
2.练习十六第6题
出示问题,指导学生理解图意。
明确图中每一排的.点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
如果不画图,有更简便计算方法吗?
进一步提问:如果有64支球队,产生冠军一共要比赛多少场?
3.练习十六第7、8、10题
四、总结故事启迪,领悟转化的技巧
五、指导完成思考题
弄清27+19的和就是最大长方形的长与宽的长度之和。
作业布置 练习十六第9、11、12、13题
《解决问题的策略》数学教案7
教学目标
1、使学生会运用替换和假设的策略分析数量关系,确定解题思路并解决问题。
2、使学生在不断反思中感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,提高信心。
教学重难点
(1)学会用替换和假设的策略解决实际问题。
(2)灵活运用学过的解题策略,体会策略价值。
课时安排
7课时
用替换的策略解决问题
教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练,第72页练习十一第1~3题。
教科书第89-90页的例1“练一练”,练习十七第1题。
教学目标:
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。
教学难点:
运用假设策略分析数量关系。
教学过程:
一、出示问题,选择策略
1、以图文结合的.方式呈现例1,要求学生边读边看图。
2、引导交流:题中告诉了我们哪些条件?要求什么问题?大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示?
3、提问:根据题目给出的条件,求每个小杯和每个大杯的容量,有什么困难?
如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯的容量吗?
4、提出假设:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯呢?全部倒入大杯呢?
二、自主探索,运用策略
1、探索:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?
结合例题中的示意图提问:
一个大杯可以替换成几个小杯?
把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么?
由1个大杯可替换成3个小杯,你想到了什么?
小结:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。
2、探索:如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯?
(1)提出问题后,要求让学生看图思考。
(2)交流中明确:将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中,根据“小杯的容量是大杯的1/3”,3个小杯的果汁正好可
以倒满1个大杯,6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
(3)小结:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)个大杯。
3、列式解答:
引导:根据上面替换的结果,你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升?学生尝试列式解答,交流计算结果。
4、检验。
引导:求出的结果是否正确?我们可以怎样检验?交流中明确:要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生
通过计算进行检验,并完成答句。
三、回顾与反思,提升策略
提问:在刚才解决问题的过程中,经过哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说说解决这个问题的策略吗?
学生交流、汇报。
四、拓展应用,巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
(1)出示问题,让学生逢主阅读,并要求尝试画出表示题意的草图。
(2)提问:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?
(3)追问:威慑么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子?
(4)为了计算方便,要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时,怎样根据数量间的关系假设也
很重要。
(5)让学生自主进行检验。
(6)反思小结:解决这个问题的关键是什么?
2、课堂作业:做练习十一第1题。
独立完成,同桌互说自己的想法。
全班交流。
3、做练习十一第2题。
提问:根据填充里的想法,这道题可以怎样假设?还可以怎样假设?
独立完成解答,指名板演。
五、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获和感想?
《解决问题的策略》数学教案8
教学内容:
课本第68--69页例1和“练一练”,练习十一第1-3题。
教学目标:
1、让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、让学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点:
弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、游戏导入
谈话:同学们,咱们先来做一个数学游戏,注意听了。
一种易拉罐饮料搞促销活动,4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环,可以换几个杯子?要想换5个杯子,需要几个有奖拉环?
二、探究新知,初步理解假设的策略
1、谈话:下面,咱们再来做一个抢答游戏。开始:
(1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升?
(2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯,正好都倒满,每个大杯的`容量是多少毫升?
谈话:下一题,看谁反应快。
(3)出示例题。
2、谈话:能用720÷7吗?为什么?(题目中出现了两种不同的杯子了)
出示例题图。
这两种杯子有关系吗?(小杯的容量是大杯的1/3)这什么意思呢?“正好都倒满”又怎么理解?
要解决什么问题?“各多少毫升”意思是……
3、探索假设的过程。
谈话:这道题中有两种不同的杯子了,同学们,能解决吗?请拿出作业纸,先在图上画一画,然后解答,并且把你的想法说给同桌听。
选择两名学生展示不同解法。
(1)提问:你怎样想的?(把大杯换成小杯)怎么想到的?明白他的意思吗?(找学生再说一遍)方法和他一样的同学请举手。
这些同学都是把1个大杯换成……(3个小杯)。
板书:假设都是小杯。
(2)提问:你又是怎样想的?(把小杯换成大杯)为什么要换?在图上怎么表示?这儿的“3”是什么意思?
这样做的同学请举手,这些同学都是怎样想的呢?
板书:假设都是大杯。
4、比较。
谈话:同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯,第一种方法假设都是小杯了,第二种方法假设都是大杯。
提问:这两种方法有什么共同的地方?
指出:这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。
5、检验。
谈话:我们解答的对不对呢?同桌相互说说检验过程。
指名口答。
如果学生只说出满足一个条件,教师就引导:这才满足题目中的一个条件……,还要满足另一个……还要用……
谈话:希望同学们能养成检验的好习惯。
三、拓展应用,巩固策略
完成P69“练一练”。
学生独立读题,分析题意,指名说说思考过程,列式解答,完成后交流解答过程。
四、全课总结,优化策略
谈话:这节课,我们已经解决了这样几道题。
出示例题、练习题和练一练。
提问:解题时我们运用了什么方法?
谈话:是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子,练一练是把桌子假设成椅子,或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略--假设。
板书课题。
五、布置作业
练习十一第1-3题。
教学反思:
《解决问题的策略》数学教案9
教学内容:P63~64例题和试一试、P65“想想做做”
教学目的:
(1)让学生学习有画图和列表的方法收集、整理信息,并在画图和列表的过程中分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
(2)使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学学习的积极情感,提高主动学习和独立思考的积极性。
教具学具准备:无
教学过程:
一、导入新课
一天,小明妈妈下班回家,正要开门时却发现钥匙掉了,你帮助小明妈妈想想办法,如何把打开?
(学生说出不同的'方法)哪些方法可取,比较好?
遇到问题如何解决,就要找到解决问题的策略,今天这节课学习“解决问题的策略”(板书课题)
二、新授
1、出示场景
(1)说一说图中提供了哪些信息。
(2)根据提供信息,你能提出哪些问题?
2、出示问题:
(1)小华买5本需要多少元?
(2)小军用42元可以买多少本?
《解决问题的策略》数学教案10
教学内容:
课本第71-73页。
教学目标:
1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重难点:
重点:掌握从条件想起解决简单的实际问题的方法。
难点:会用列表或列式的方法解决实际问题。
教学过程:
一、谈话导入
(板书课题:解决问题的策略)
提问:什么叫策略?你在哪些地方见过?你能举例说明吗?
学生讨论,交流。
二、互动新授
1、出示教材第71页例1情境图,学生读题,提问:题中有哪些已知条件?要求什么?
学生分析题目。
小组讨论“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思?
结果预设:
(1)第二天比第一天多摘5个,第三天比第二天多摘5个…
(2)第一天摘的个数加5等于第二天摘的个数,第二天摘的个数加5…
提问:根据题中的数量关系,你打算怎样解答?把你的想法告诉小组的其他成员。
指导学生完成书上表格。
现在你知道第三天和第五天分别摘了多少个了吗?你还有其他方法吗?
(3)你们会用列表或列式计算求出答案吗?
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30
第二天 30+5=35(个)
第三天 35+5=40(个)
第四天 40+5=45(个)
第五天 45+5=50(个)
小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点?
2、小结策略。
提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会?(小组讨论,集体交流)
(1)要弄清题中每个条件的含义,看清要求的问题。(板书:弄清题意)
(2)可以从条件开始想起,确定先算什么,再算什么。(板书:从条件想起)
(3)可以列式计算,也可以列表找出答案。
回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的'?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点?
三、巩固练习
1、完成教材第72页“想想做做”第1题。
根据已知条件提出不同的问题,并说说怎样解答。
2、完成教材第73页“想想做做”第2题。
学生读题,说说条件和问题。
提问:怎样理解“如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半”这句话?
学生交流,从16米高处落下,弹起高度也就是16米的一半,用16÷2。
学生填表解答。
3、完成教材第73页“想想做做”第3题。
学生读题,提问:你能找到芳芳和兵兵的位置吗?(在图中画出来)
数一数他们之间有多少人?
4、完成教材第73页“想想做做”第4题。
学生读题,小组交流。
说说从条件开始可以怎样想,先算什么,后算什么。
根据“白地砖有8行,每行15块”先算出有多少块白地砖,再根据“花地砖比白地砖少70块”算出花地砖有多少块。
列式计算。
全班集体订正,教师评价。
5、完成教材第73页“想想做做”第5题。
出示题目,学生弄清题意。
估计每个正方形里,每行画4个圈,可以画4行。
先估计第几行正方形画不下。
第一次画2个圈,第二次画满第一行,第三次画满第二行,第四次画满一个正方形,第5个正方形就画不下了。
动手试着画一画。
四、课堂小结
提问:这节课你有什么收获?
谈话:这节课我们是用什么策略来解决问题的?在解决时要注意什么?
板书设计:
用列表的策略解决简单的实际问题
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30
第二天 30+5=35(个)
第三天 35+5=40(个)
第四天 40+5=45(个)
第五天 45+5=50(个)
解决问题时,可以列式计算,也可以列表找出答案。
教学反思:
用列表法解决问题能使信息显得很有条理,让学生在解决问题的过程中,体会列表的价值,并能寻找数量间的关系,从而提高学生解决问题的能力。教学重点在于进一步学会用列表收集和整理信息的方法解决实际问题,而难点就在于怎样正确地运用列表的方法来整理较复杂的信息。
《解决问题的策略》数学教案11
教学内容:
教科书第89-90页的例1、“练一练”,练习十七第1题。
教学目标:
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学重点:
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点:
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学过程:
一、复习导入
1、说说图中两个量的关系可以怎样表示?
追问:还可以怎么说?
指出:两个量的关系,换一个角度,还可以有另外一种表示方法。
2、从图中你可以知道些什么?
(多媒体出示:天平的左边放上一个菠萝,右边放上四个香蕉,天平平衡。)
提问:现在老师在天平的左边放上两个菠萝,要使得天平平衡,右边可以放些什么?
追问:还可以怎么放?
指出:从这题中,我们可以看出,能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。
4、口答准备题:
(1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升?
(2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯,正好都倒满,每个大杯的容量是多少毫升?
指出:这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数,就能得出所要求的问题。
二、新授
(一)教学例1
1、读题
2、分析探索
提问:也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里,这题与刚才的两题相比较,有何不同之处?
小结:刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里,而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。
提问:那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数,用720÷(6+1),可以这样计算吗?
追问:那该怎么办?同桌先相互说说自己的想法。
3、交流
谈话:我们一起来交流一下,该怎么办?
追问:还可以怎么办?
小结:两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子,这样就可以解决问题啦!同学们可真了不起啊,刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。(板书:替换)
4、列式计算
A:把大杯换成小杯
提问:把一个大杯换成三个小杯(板书),这样做的依据是什么?
追问:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,一共需要几个小杯?(板书)能求出每个小杯的容量吗?每个大杯呢?(板书)
小结:在用这种方法解的时候,我们是把它们都看成了小杯,所以先求出来的也是每个小杯的容量,然后求出每个大杯的容量。
B:把小杯换成大杯
谈话:那反过来,把小杯换成大杯呢?(板书)
提问:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,又需要几个大杯呢?你又是怎么知道的?
指出:把三个小杯换成一个大杯,再把三个小杯换成一个大杯。
提问:这样做的依据又是什么?
指出:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,就需要3个大杯。(板书)
提问:能求出每个大杯的容量吗?每个小杯呢?(板书)
5、检验
谈话:求出的结果是否正确,我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验?
指出:哦!把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来,看它等不等于720毫升。(板书)除此之外,我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板书)总之,检验时要看求出来的结果是否符合题目中的'两个已知条件。
6、小结
谈话:解这题时,我们可以把大杯换成小杯来计算,也可以把小杯换成大杯来计算,那你觉得这两种方法之间有何共同之处?
指出:解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。
(二)练习十七第1题
谈话:把这道题目,做在自己的草稿本上。(指名板演)
提问:把你的做法讲给同学们听。
追问:计算的结果是否正确,还要对它进行检验。就请你口答一下检验的过程吧!
(三)教学“练一练”
1、出示题目
谈话:自己先在下面读一遍题目。
2、分析比较
提问:这题与刚才的例1相比较有何不同之处?
指出:哦!例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的,而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。
提问:那么这题中的大盒还能把它换成若干个小盒吗?那该怎么换?谈话:现在你能做了吗?把它做在草稿本上。
3、学生试做
4、评讲
谈话:说说你是怎么做的?
指出:在大盒中取出8个球,就可以换成小盒;另外一个大盒也是这样。
提问:现在这7个小盒中,一共装了多少个球?还是100个吗?几个?指出:算式是100-8×2,所以84÷7算出来的是每个小盒装球的个数。
追问:把小盒换成大盒也能做吗?把原来的5个小盒换成5个大盒,现在这7个大盒中,一共装了多少个球?
指出:算式是100+8×5,所以140÷7算出来的是每个大盒装球的个数。
谈话:把大盒换成小盒算出结果的请举手!把小盒换成大盒算出结果的也请举手!看来同学们还是喜欢把大盒换成小盒来计算。
5、检验
谈话:同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。
6、小结
提问:解这题时你觉得哪一步是关键?
指出:哦!还是把两种不同的盒子换成一种相同的盒子,然后再解题。
三、全课总结
谈话:今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。(板书完整课题)
提问:那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题,能给大家来举一个例子说说吗?
指出:哦!当把一个量同时分配给了两种物体时,而且这两种物体是有一定关系的时候,我们就能用替换的方法来解题。
追问:那解题时该怎么替换呢?(那在用替换的方法来解题时,关键是什么?怎么来替换?)
指出:把两种物体看成同一种物体,(板书)求出一种物体的数量后,也就能求出另一种物体的数量。
四、巩固练习
1、用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面抄,练习本的单价是硬面抄的1/4。练习本和硬面抄的单价各是多少元?
2、一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力,一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元?
3、练习十七2(机动)
解决问题的策略
——替换
把两种物体看成同一种物体
1、把大杯替换成小杯共需要9个小杯
720÷(6+3)=80(毫升)验算:240+6×80=720(毫升)
80×3=240(毫升)240÷80=3(倍)
2、把小杯替换成大杯共需要3个大杯
720÷(1+2)=240(毫升)
240÷3=80(毫升)
《解决问题的策略》数学教案12
教学内容:教科书第90-92页练习十六3-10
教学目标:1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的'思维意识和推理能力。
教学流程:
一、复习导入上一节课你们学会了什么本领?“倒过来想”解决问题的关健在哪里?
二、练习
1、练习十六第3题:(1)读题理解题意:你从题中知道什么?
(2)整理信息:你能把这些信息整理出来吗?{大门--(向北走2格)熊猫馆--(向西北走1格)百鸟园--(向东走4格)猴山)--(向南走2格)蛇馆}
(3)寻找策略:你准备用什么方法解决这个问题?
(4)学生独立完成
2、练习十六第4题:小组交流:从你家到学校要经过哪些地方?那么从学校回到呢?
3、练习十六第5题:确定方法:你认为应该从左往右考虑呢?还是从右往左考虑?
4、练习十六第6题:(1)观察图片理清题意。(2)题目中告诉我们哪些信息?
5、练习十六第7题:从第3幅图开始倒过来说一说题意吗?编一道应用题。
6、练习十六第8题
7、练习十六第9题。交流,你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法?
8、练习十六第10题。
9、思考题:读一读,整理题意,再想一想。
三、总结:
“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略,其实也是解决生活问题的一种策略,遇到问题时,如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想,也许就有了解决问题的方法了。
《解决问题的策略》数学教案13
教学内容:
课本第94-95页。
教学目标:
1.经历用列举法解决简单实际问题的过程,并做到不重不漏,找出所有符合要求的答案。
2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思,体会有序思考在日常生活中的应用及其价值,进一步发展学生思维的条理性、严密性。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,提高解决问题的能力。
教学重点:
培养学生思考数学问题的条理性、有序性,体会解决问题的方法的多样性、灵活性。
教学难点:
能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话导入(1分钟)
学生自主认定学习内容
今天我们一起来学习“解决问题的策略”
二、自学例1(15分钟左右)
1、明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。
出示:教材例1情境图。
导入:图中有哪些数学信息?围绕导学单进行自主学习。
2、自学。
导学单(时间:5分钟)
1.根据题中的条件和问题,你能想到什么?
2.你打算怎样解决这个问题?
3.你能列举出长方形的长和宽,再找出面积最大的长方形吗
4.回顾解决问题的过程,你有什么体会?
学生自学时,教师巡视,收集多种方法,准备实物投影。
3、小组交流。
交流内容
(1)你是怎样解决这个问题的?
(2)在解决问题的过程中有什么体会?
导学要点:
从宽是1米开始考虑,按这样的.顺序既不会多也不会漏。
(有序思考,不遗漏、不重复)
在周长相同的情况下,长方形的长、宽差距越大,面积越小;长、宽差距越小面积越大。
4.全班交流
分析学生在自学中出现的各种情况,给予适当点评。
预设:
(1)写数的分成
(2)有序写出用3个数字组成的所有三位数。
(3)用12个边长1厘米的正方形,拼成不同的长方形。
……
让学生比较有序和无序的两种结果,思考:同样都给出了四种围法,你更喜欢哪个? 为什么?
这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略--列举。
在以前的学习中,我们曾用列举的策略解决过哪些问题?
三、巩固练习。(15分钟左右)
【基本练习】
1.第95页练一练
(1)还有哪些时刻会发出铃声?
(2)除了用列举的方法还可以怎么解答?
2.练习十七第1题
【综合练习】
练习十七第2、3两题。
四、课堂总结:
通过今天的学习,你学到了什么知识呢?快和大家分享一下吧。
《解决问题的策略》数学教案14
教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册第88~89页的例1、例2和“练一练”,练习十六的第1、3、7题
教学目标:
1、通过具体的情境使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,增强解决问题的策略意识,积累解决问题的经验。
教学重点:学会运用倒推的策略解决问题。
教学难点:通过具体的情境让学生体会倒过来推想的思考过程。
教学过程:
一、提出问题、揭示课题。
1、结合情境,出示条件
(多媒体出示甲、乙两个水杯)
师:我们先来看大屏幕,请同学们仔细观察,(停顿片刻)你发现了什么?
生:甲杯比乙杯果汁多一些
师:还有呢?
生:它们两个杯子一共有果汁400毫升(配合大屏幕)
师:现在老师将甲杯中的果汁倒40毫升给乙杯,(大屏幕出示箭头图)
师:这时你又发现了什么?(大屏幕闪烁40毫升果汁,然后平移至乙杯)
生:现在两杯果汁同样多。(大屏幕出示“现在两杯果汁同样多”文字)
2、根据条件,提出问题
师:根据刚才的操作,你能提出什么问题呢?
生1:现在两个杯子里各有多少果汁?(板书:现在)
师:这个问题提得真好!谁能说说现在甲、乙两个杯子里各有多少果汁?
生:甲、乙两个杯子现在都有200毫升果汁。
师:为什么?
师:你还能提出什么问题吗?
生2:原来两个杯子分别有多少果汁?
(板书:原来)(大屏幕出示问题“原来两杯果汁各有多少毫升?”)
3、根据问题,揭示课题
师:怎样从现在杯子里果汁倒推到原来杯子里果汁的情况呢?今天老师就和大家一起来研究解决这类问题的策略。(板书课题:“解决问题的策略”)
二、操作演示、寻找策略
1、直观演示,感受倒推
师:刚才我们已经算出现在每个杯子里有果汁多少毫升?(200毫升)
(大屏幕显示由“实物”一个一个移动变成“平面图形”:两个杯子都是200毫升,并标明数据)
师:那原来每个杯子里各有多少呢?(启发)我们不防再倒回去看一看。
(多媒体演示)
师:我们将倒给乙杯的40毫升还倒回甲杯,说明乙杯原来比200毫升多还是少呢?
生:少了。
师:只有多少毫升呢?
生:160毫升。
师:而把乙杯中的40毫升果汁还倒回甲杯后,这说明甲杯原来是什么情况呢?
生:比200毫升多。
师:甲杯原来有多少毫升呢?
生:240毫升。
师:谁再来完整地说说原来两个杯子分别有多少果汁?
2、整理表格,抽象概括
师:下面我们把整个解决问题的过程来整理一下。
启发:甲杯是倒给了乙杯40毫升后还剩200毫升,所以甲杯原来有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后变成200毫升,所以乙杯原来有160毫升。(教师将表格填写完成)
3、完善课题
师:在解决刚才这个问题的过程中,我们运用了哪些策略呢?(列表、画图等等)
师:根据现在的去求原来的我们又是采用了什么样的策略呢?能取个名字吗?
生:我们是倒回去再想一想的。
师:我们将类似与这样的倒回去再想一想的解决问题的策略称为:倒过来推想。(板书:--“倒过来推想”)
三、教学例2,应用策略
1、出示例二,提取信息
例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张后,还剩52张。小明原来有多少张邮票?
师:问题的信息比较多,谁能将这些信息依次说一说呢?
2、整理条件,箭头图表示
师:小明原来有多少邮票?后来他的邮票数发生了怎样的变化?
(根据学生回答依次板书箭头图:
原来?张又收集了24张送给小军30张还剩52张)
3、分析题目特点,明确策略
师:大家觉得这道题目的特点是什么呢?我们已经知道了什么?要求什么?
生:知道了现在的,要求原来的。
师:知道了现在邮票的`张数,要求原来的应该怎么想呢?
生:倒过来推想。
4、同桌讨论,提倡算法多样化
师:好!现在就请同学们按照同桌两人一组讨论讨论,相互说说这个问题可以怎么思考,再用算式表示出来。(同桌讨论、教师了解讨论情况,适当指导,喊两名算法不一样的同学板书算式,)
第一种方法:52+30-24第二种方法:52+(30-24)
=82-24=52+6
=58(张)=58(张)
师:请你们分别说说你这样列式计算的理由吗?
生1:用52加30表示小明送给小军30张前的邮票数,再减去24表示小明在收集了24张前的邮票数,也就是他原来邮票的张数。
(教师板书倒过来想的过程:
原来有58张去掉收集的24张拿回送出的30张现在有52张)
生2:根据题目小明今年收集了24张。然后送给小军30张,可以知道实际上小明现在比原来少了6张,所以用52+6=58。
5、验证反思
师:刚才两名同学分别说出了自己的想法,老师觉得都很有道理,他们的答案是否正确呢?我们也可以顺着题目的意思来验证一下。(师生共同推算从原来到现在的邮票数)
师引导反思:现在我们再来看一看,在解决这个问题时,是怎样运用“倒过来推想”的策略的?你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点?(让学生自己说说感受)
四、分层练习
1、基础练习并比较(多媒体出示)
(1)一辆公共汽车从起点站出发时,车上坐了26名乘客,中途停车时,下了16位乘客,同时又有24名乘客上车,请问现在车上有多少名乘客?
(2)一辆公共汽车从起点站出发,有乘客若干名,中途停车时,下了16位乘客,同时又有24名乘客上车,现在车上有34名乘客,这辆公共汽车从起点站出发时,有多少名乘客?
师:能解决这个问题吗?请学生们独立思考,同桌相互说一说?
师:现在请同学们再回过头来看看,你觉得两个问题有什么区别?
生:一个是知道原来坐车的人数,要求现在坐车的人数,一个是知道现在坐车的人数,要求原来的。
师:那么我们在思考时又有什么不同的地方呢?
生:知道原来要求现在的,我们就顺着想,如果知道现在要求原来的,我们就倒过来推想。
2、分组练习巩固
(1)小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?
(2)东东和芳芳原来共有60张画片,冬冬给了芳芳5张画片后,两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片?
(学生分组完成,指名板书,集体交流)
师总结:像这样的知道现在要求原来的,我们倒过来推想比较方便。
3、拓展提高
小华去参观动物园,先从大门向北走2格道熊猫馆,再向西北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向南走2格到蛇馆。你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗?
《解决问题的策略》数学教案15
一、教学内容
转化是解决问题的常用策略。转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题,从而创造性地利用已有的知识、经验。转化能把复杂的问题变成较简单的问题,从而便捷地找到问题的答案。本单元教学转化策略。
学生在过去的数学学习中经常进行转化,已经积累了关于转化的体验。本单元深入体验转化,用于解决实际问题。编排2道例题、一个练习,把教学分成两段进行。
例1,回顾以前进行的转化,从策略层面上认识它,体会转化的价值。
例2,利用已有分率进行推理,转化较复杂的分数问题,发展思维的开放性和灵活性。
二、教材编写特点和教学建议
1.让学生体会转化,感悟策略。
策略是在解决问题的活动中逐渐形成的,再认解决问题的过程,体验其中的思想方法是形成策略的有效途径。学生曾经进行过许多转化,是感悟策略的宝贵资源,本单元从回顾以前进行的转化开始,例1的教学分三步进行。
利用图形的直观作用引发转化。方格纸上呈现两个形状不同的图形,不容易直接看出面积是否相等。学生会想到把两个图形都转化成长方形,再比较面积的大小。其中一个图形平移它的一部分,另一个图形旋转它的`两小块,转化成的两个长方形长相等、宽也相等,面积肯定相等。这个问题利用直观情境让学生主动转化,初步体会转化有助于解决问题。
回忆曾经进行过的转化,体会转化是一种策略。教材指出转化是策略,让学生回忆曾经运用转化策略解决的问题,进一步体验转化。第72页列举了推导面积公式时转化,计算小数乘法、分数除法时转化,这些仅是曾经进行过的一部分转化,学生还能说出许多。教学时要让学生充分回忆,简要说说怎样转化的,转化有什么好处,达到体验转化的目的。
有意识地应用转化解决问题。试一试计算四个异分母分数的加法,数形结合,把原式转化成1-,能很快说出得数。练一练计算多边形周长,在图形启发下转化成求长方形周长的问题,实现了化繁为简。通过这两个问题的解答,再让学生说说解题策略,不仅深刻体会了转化,还能产生积极的情感体验。
2.指导学生转化稍复杂的分数问题。
例2是较复杂的分数问题,在本册教材第一单元里,这样的问题要列方程解答。通过转化,能很容易地列式计算。
本单元转化分数问题,目的在于让学生体会化繁为简,增强策略意识。同时,更好地理解分数的意义及相关的概念,发展推理能力。并不要求学生掌握转化复杂分数问题的技巧,更不要求他们独立进行转化。例2以及练习十四里的分数问题,都是教材指点下的学生转化。。
用原有的方法解题。教学例2,先让学生列方程解答,这是旧知识。用原有方法解题有两个目的,一是熟悉题目里的数量关系,理解题中的分数的意义,为转化作准备。二是感受原来的解题比较麻烦,转化后的解题十分方便,为比较解法作准备。
指出转化的方向。教材说:如果把男生人数是女生的转化成女生人数是美术组总人数的几分之几,就可以直接用乘法计算。在这句话里提出了转化,指出了方向,要通过转化题目里的分数,使题目变成简单的分数乘法问题。教学时应该让学生仔细阅读这句话,明白把已有的那个分数转化成什么分数,解释为什么转化后就可以直接用乘法计算。
学生联系已有经验进行转化。转化要应用概念进行推理,对现有的信息进行深度开发,创造出新的有价值的信息。把男生人数是女生的转化成女生人数是总人数的几分之几,是进一步沟通男生人数、女生人数、总人数三者的倍数关系。由于分数与除法、比都有联系,因而学生转化的思路必定是多样的,而最终的结论是一致的。
解答转化后的问题。得出女生人数是美术组总人数的,求女生人数就很方便了,因为原来的题被转化成求一个数的几分之几是多少的乘法问题了。让学生列式计算,能感受方便,从而又一次体会转化对解决问题的作用。
需要再次指出的是,练习中的分数问题也是在教材指点下的学生转化。呈现图形直观,填写应联想的分数,降低了转化的坡度。学生只要在教材提供的条件下通过推理实现转化。
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