七年级数学教案
作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！以下是小编帮大家整理的七年级数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学教案1
内容：整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59
课型：新授 时间：
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则
学习难点：对法则的理解
学习过程
1．学习准备
1.叙述单项式乘以单项式的法则
2.计算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、举例说明乘法分配律的应用。
2．合作探究
（一）独立思考，解决问题
1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律吗？
4.你能尝试单项式乘以多项式的`法则吗？
（二）师生探究，合作交流
1、例3 计算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、练一练
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）学习
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
（四）自我测试
1、教科书P59 练习 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
4、计算（20xx 贺州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）应用拓展
1、计算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？
七年级数学教案2
3.1从算式到方程
【学习目标】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程；
2、在实际问题中，能够找到并利用题中的等量关系列出方程。
【重点难点】
重点
1。归纳方程、一元一次方程的概念；
2。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
难点：能够用方程解决一些实际问题。
【学法指导】
自主探究、合作学习
【自主学习，基础过关】
1。（1）3+b=2b+1（2）4+x=7
（3）0.7x=1400（4）2x—2=6
请大家观察上面4个式子有什么共同特点？
从而得到：xxxx的等式叫做方程。
2。阅读课本78页问题，你能用算术方法解答吗？试一试。
若设A，B两地间的路程是x km？则从A地到B地，卡车用了小时，客车用了小时。根据题意，可列出等式吗？
还有其他的解法吗？试着改变一种设法。
我的疑惑
【合作探究，释疑解惑】
1。根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
小结：像上面①、②、③中列出的方程，它们都含有xxxxx个未知数（元），未知数的次数都是xxxxxxx，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
【检测反馈，学以致用】
1。根据条件列出等式：
①比a大5的`数等于8：
②某数的30%比它的2倍少34：
③27与x的差的一半等于x的4倍：
④比a的3倍小2的数等于a与b的和：
2。列方程解决实际问题
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少？
（2）小芳种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
【总结提炼，知识升华】
1、学习收获
2、需要注意的问题
【课后训练，巩固拓展】
1、必做题：教科书80页练习1，2，3，4题；
2、悬赏题（2个优）
鸡兔同笼，上有20头，下有52足，请问鸡兔各有多少只？
七年级数学教案3
教材分析：
本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中的实物，让学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出几何图形的过程.激发学生学习几何的热情.。无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己的语言描述它们的某些特征。
教学目标：
知识目标：
在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
能力目标：
让学生经历“几何模形---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。
情感目标：
感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
教学重点：
经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。
教学难点：
抽象能力的`培养，学习热情的激发。
教学方法：
引导发现、师生互动。
教学准备：
多媒体课件、学生身边的实物等。
教学过程：
合作学习
问题1：
我们已学过的或认得的存有哪些几何体？
（学生讨论、交流）
问题2：
你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？
（学生讨论、举例）
课本中P162中的合作学习
（教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别）
特别指出：
数学中的平面是可以无限伸展的
议一论
P163课内练习1
P163课内练习2
师生讨论指出：
线与线相交成点，面与面相交成线。
想一想：
观察下图，你发现什么？
师生讨论
议一议：
日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。
指出：
日常生活中点与面只是相对的一个感念。如：
在中国的地图上，北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。
活动探究：
P164课内练习3
应用拓展：
请以给定的图形“〇〇、△△、═”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。如图就是符合要求的一个图形。你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁想得多。
议一议：
本节课有什么收获？
布置作业
七年级数学教案4
第一章教学评价指导
一、总体设计思路：
1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。
2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。
3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。
4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
5、由空间到平面，认识常见的平面图形．
——观察、操作、描述、想象、推理、交流．
二、总体教学建议：
1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形．
2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。
3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。
如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。
几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？
2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？
3、生活中的立体图形性质的认识过程
用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。
4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）
三、总体评价建议
1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。
2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。
3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。
4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。
四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法
第一节：生活中的立体图形
第一课时：
教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。
重点：图形的识别。
难点：图形的分类。
教学建议：
1．多给学生创设一些情境，使学生于这些情景中认识棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，学会从复杂的组合图形中把这些图形分离出来，或者让学生辨认复杂图形是由哪些基本图形组合而成的；
2．这里对图形的认识是初步的，不必给予精确定义。
评价建议：
1． 过程性：关注学生从现实世界中抽象出图形的过程，关注学生能否从现实世界中发现图形；
2．知识性：正确辨认圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球这些几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。
第二课时：
教学目标：
1．通过大量的实例, 丰富对点、线、面的认识;
2．体会点、线、面之间的关系。
3．会识别平面和曲面、直线和曲线；
4．了解“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的现象。
重点：点、线、面的认识。
难点：用运动的观点描述它们的形成过程。
教学建议：
1．几何中的点只有位置，没有大小。当我们把日常生活总的某个物体看作点时，我们只是强调其位置，而忽略了它们的大小。对于线、面亦是如此。在教学时可以通过P5页下面一幅图说说这方面的思想，让学生领会即可；
2．点、线、面间的关系，书上从静止和运动两个方面来说明的，可让学生多举一些生活中的实例加以说明。
评价建议：
1．过程性：关注并鼓励学生参与到课堂活动中来，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素。
2．知识性：从静态和动态两个角度了解点、线、面的关系，会识别平面和曲面，直线和曲线。
第二节：展开与折叠
第一课时：
教学目标：
1．经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;
2．在操作活动中认识棱柱的某些特性;
3．了解（直）棱柱的侧面展开图, 能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
重点：通过活动认识归纳出棱柱的基本性质, 并能感受到研究空间问题的
思维方法
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为棱柱
教学建议：
1．做一做是了解棱柱特性的一个重要手段，教学时应让学生动手折叠；
2．建议先让学生观察折叠好的棱柱，说一说棱柱有哪些特点，再根据书上的问题串归纳；
3．想一想应让学生先猜想说明理由后再操作确认；
4．棱柱、直棱柱、正棱柱这三个概念不必向学生说明，教师叙述时注意不能混为一谈。
评价建议：
1．过程性：关注学生在做一做中动手能力的培养，以及在观察、想象、归 纳等活动中合作交流意识的形成。
2．知识性：了解棱柱的有关概念以及基本特性，能应用棱柱的基本特性解决图形折叠的某些问题。
第二课时：
教学目标：
1．了解立体图形与平面图形的关系，会把正方体的表面展开为平面图形，进而会把棱柱表面展开成平面图形；
2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
3．通过展开与折叠实践操作，积累数学活动经验；在平面图形与空间几何体表面转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
重点：会把正方体表面展开成平面图形。
难点：按照预定的形状把正方体展开成平面图形。
教学建议：
1．对棱柱的各种展开方式不必求全；
2．注重对图形的辨别，不必侧重于十一种平面展开图的分类。
评价建议：
1．过程性：关注学生在正方体表面展开活动中空间观念的发展，鼓励学生制作长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体的模型。
2．知识性：能把正方体表面展开成平面图形，了解圆柱、圆锥的侧面展开图。
第三节：截一个几何体
教学目标：
1．通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系；
2．于面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力；
3．培养学生主动探索、动手实践、勇于发现、合作交流的意识。
重点：理解截面的含义。
难点：根据所给的条件做出它的截面。
教学建议：
1．由于学生的空间想象能力和识图能力不强，讲截面问题时，必须充分运用实物和动手实验；
2．由于截面形状与截面的`位置密切相关，教学时必须把截面的位置交代清楚。
评价建议：
1．过程性：注重学生在对几何体的切截过程中空间观念和创造性思维能力的培养。
2．知识性：了解截面的意义以及截面的形状是由几何体的形状与截面的位置决定的。
第四节：从不同的方向看
第一课时：
教学目标：
1．学生经历从不同方向观察几何物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，发展空间观念,能与他人的交流过程中,合理清晰地表达自己的思维过程;
2．能识别简单物体的三视图,体会物体三视图的合理性;
3．会由实物画立方体及其简单组合的三视图;
4．渗透图形的二维空间与三维空间的转换。
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。
难点: 能画立方体及其简单组合的三视图。
教学建议：
1．创设丰富的情境，让学生于观察、交流中体会不同方向看某个（或某组）物体时看到的图像可能是不同的；
2．由于学生想象能力薄弱，建议多利用实物模型帮助学生认识三视图。
评价建议：
1．过程性：注重学生通过观察等活动自己认识到同一物体从不同方向看可能看到不同的图形。关注学生用语言清晰表达自己思维过程的能力的培养。
2． 知识性：认识到从不同的方向观察同一物体时，能看到的图形往往是不同的。正确认识三视图的意义。
第二课时：
教学目标：
1．会画由正方体组成的较复杂图形的各视图;
2．能根据正方体所搭的几何体的俯视图, 画出相应几何体的主视图和左视图；
3．会根据（由正方体组成的）物体的三视图去辨认该物体的形状。
重点：根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形。
难点：确定组合体中小立方块的个数。
教学建议：
1．做一做部分建议按先摆、再看、后画的方式进行处理；
2．例1建议先让学生猜想，再通过摆一摆验证，最后归纳一般方法。
评价建议：
1．过程性：关注学生在画三视图过程中空间想象能力的培养，以及在观察、想象、交流等活动中的主动参与程度。
2．知识性：会画由立方块组成的简单几何体的三视图，能根据俯视图正确画出主视图和左视图。
第五节：生活中的平面图形
教学目标：
1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；
2．在具体情境中认识多边形、扇形，了解圆与扇形的关系；
3．通过对多边形的分割，感受把复杂图形转化为简单图形的方法；
4．在丰富的活动中发现有条理的思考。
重点：多边形、弧、扇形的概念。
难点：把复杂图形转化为简单图形的方法。
七年级数学教案5
教学目标
1.知识与技能
①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用.
2.过程与方法
经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.
3.情感、态度与价值观
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.
教学重点难点
重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理数的两种分类.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的.数.
(二)合作交流，解读探究
学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…
议一议你能说说这些数的特点吗?
学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.
说明：我们把所有的这些数统称为有理数.
七年级数学教案6
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴．
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
（二）能力训练点
1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
2．对学生渗透数形结合的思想方法．
（三）德育渗透点
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
（四）美育渗透点
通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受．
二、学法引导
1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法．
2．学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
2．难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
师：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度
（出示投影1）
三个温度计．其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容数轴（板书课题）．
【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容数轴．再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．
（二）探索新知，讲授新课
1．数轴的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）．
第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．
第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．
【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影1）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的.直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充．
【教法说明】通过“观察类比思考概括表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．
教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书．
2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．
学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．
3．尝试反馈，巩固练习
请大家回答下列问题：
（出示投影2）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答．
让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解．
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．
答案：（2）①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础．
4．有理数与数轴上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
例1画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
1，5，0，－2.5，．
学生练习：同学们在练习本
七年级数学教案7
[教学目标]
1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．
2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．
[教学重点、难点]
1．重点：
（1）多边形的内角和公式．
（2）多 边形的外角和公式．
2．难点：多边形的内角和定理的推导．
[教学过程]
一、探究
1．我们知道三角形的内角和为180°．
2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．
3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？
画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．
从中你得到什么结论？
同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．
二、思考几个问题
1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？
2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将 五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？
3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？
综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？
设多边形的边数为n，则
n边形的内角和等于（n一2）180°．
想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？
由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）
分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．
如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．
∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°
用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．
三、例题
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．
分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．
解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。
∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．
例2 如图，在六边 形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×1 80°．由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°．
这样就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360° ．
解：∵六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180°．
∴六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×180°．
由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°
∴它的外角和为 6×180°一720°=360°
如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）
同样也可以得到 其外角和等于360°．即
多边形的外角和等于360°．
所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．
对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．
如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．
四、课堂练习
课本P89练习1、2、3题．
P90第2、3题
五、课堂小结
引导学生总结本节课主要内容．
六、课后作业
课本P90第4、5、6题．
备选题：
一、判断题．
1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（ ）
2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（ ）
3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（ ）
4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（ ）
5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（ ）
二、填空题．
1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形．
2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为 边形．
3．内角和等于外角和的多边形是 边形．
4．内角和为1440°的多边形是 ．
5．一个多边形的'内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100°，最大的是140°，那么这个多边形是 边形．
6．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形．
7．五边形的对 角线有 条，它们内角和为 ．
8．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为 ．
9．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ．
10．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
11．四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．
12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．
三、选择题．
1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）
A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角
2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ）
A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形
3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）
A．增 加 B．减小 C．不变 D．不定
5．若多边形的外角和等于内角和的号，它的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
6．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（ ）
A．五边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形
7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（ ）
A．四边形 B，五边形 C．六边形 D．七边形
8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（ ）
A．180° B．360° C．720° D．1080°
9．n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D，十一边形
四、解答题．
1．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．
（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．
2．一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共 有多少条对角线？n边形呢？
3．已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．
4． 若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ，求这个多 边形的边数．
5．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．
6．n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．
7．五边形ABCDE的各内角都相等，且AE＝DE，AD∥CB吗？
8．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？
9．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C ＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．
10．在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．
求证：∠DBC＝2∠BDC．
七年级数学教案8
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：
问题导向法
学习方法：
自主探究法
教学过程：
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。（指点题，板书）
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案；老师先做必要的.板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练习
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
七年级数学教案9
一、 教学目标
1、 在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。
2、 使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。
3、 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。
二、 教学重点和难点
重点：正负数的概念
难点：负数的概念
三、 教具
投影片、实物投影仪
四、 教学内容
(一 )引入
师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?
生：自然数
师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?
生：自然数0
师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?
生：分数(小数)
师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的'数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。
请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。
师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]
(二)新课教学
1、 相反意义的量
师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)
(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;
(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;
(3) 风筝上升10米或下降5米。
引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义
请学生举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、 正数与负数
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?
由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。
师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。
生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。
师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?
生：(讨论后得出)不能。
师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。
(三)、练习
1、 学生完成课本第4页练习1，2，3
2、 补充练习
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ;
(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为 。
(四)小结
1、 引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
2、 在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。
3、 要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
(五)作业
见作业1.1节作业。
七年级数学教案10
教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的.结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
四、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方（一）
七年级数学教案11
教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教学过程
探索新知
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的'9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：
按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练
1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。
思考：
问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
创新探究
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。
小结与作业
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
七年级数学教案12
授课教师：
授课时间：
课型：新授
课题：3.1.2等式的性质主备：
教学目标
基础知识：理解并掌握等式的性质
基本技能：利用等式的性质对简单的方程进行求解
基本思想
方法：数形结合思想、转化的思想、从特殊到一般
基本活动经验利用等式的性质进行解题时，左右两边进行的是同一种运算，加减乘除的是同一个数或式子（0不能左除数），且不能漏乘
教学
重点理解等式的性质并能利用等式的性质解方程
教学
难点由具体实例抽象出等式的性质
教具资料准备教师准备：教材、课件
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容自备补充集备补充
一、创设情境、引入课题：
幻灯片演示：
通过天平左右两边砝码的变化，发现、归纳等式的性质
（教师原式演示、引导，学生发现、归纳）
二、操作与探究
1、观察与操作
把一个等式看作一个天平，把等号两边的.式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
2、规律归纳
【等式性质１】
【等式性质2】
强调0不能做除数
判断
1、如果x=y，那么x+a=y—a 2、如果m—2=n—2，那么m—2+1=m—2+3
3、如果a=b，那么ac=bd 4、如果ac=bc，那么a=b
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
练习：见大屏幕强化等式性质
三、巩固应用、解决问题
1、例题解析：
用等式的性质解方程
2、基础知识训练：
3、知识拓展与拔高训练
思考：
如何检验一个数是否是方程的解？
四、知识小结与活动经验
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
小组研究观察的结论
利用等式性质解方程强化等式性质的理解
强调c不为零的条件
利用等式性质最终将方程化为x=a的形式
体现了化归的思想
五、作业布置：B层85页4、10、11
A层85页4、10、11、导航
板书设计
等式的性质
例题
练习
课后反思等式性质2特别注意等式两边除以一个不为零的数或式子，同时强调同种运算和同一个数和式子
七年级数学教案13
教学目标
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论 问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结 请学生总结：
1， 数轴的三个要素；
2， 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的`原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级数学教案14
[教学目标]
1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达;
有公共的顶点O，而且 的'两边分别是 两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三.初步应用
练习：
下列说法对不对
(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8
七年级数学教案15
【教学目标】
知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。
过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。
情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。
【教学重难点】
重点：掌握统计调查的基本方法。
难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。
【教学过程】
讲授新课
像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。
调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的`数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。
例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。
上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。
学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。
教师指导、评论。
师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？
学生小组讨论、交流，学生代表回答。
师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？
（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？
（2）我国濒临灭绝的植物数量；
（3）某种玉米种子的发芽率；
（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。
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