[必备]平行四边形的面积教案
作为一名教学工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的平行四边形的面积教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
![[必备]平行四边形的面积教案](https://p.9136.com/00/l/bdccb0b83_2.jpg)
平行四边形的面积教案1
教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的`第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：平行四边形面积的计算转化
已学过的图形新图形割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
课后札记：
平行四边形的面积教案2
教学内容：
教科书数学第八册第22～26页
教学目标：
1．通过观察操作认识平行四边形的特征，使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算公式的过程，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想的空间观念。
教学重难点：
探索平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．课件
2．教师准备一个平行四边形的纸片。
3．学生准备好学具
教学过程：
活动一：认识平行四边形的特征。
信息窗1，学生观察。
师：你发现了什么信息？你想提一个什么数学问题？学生以小组为单位讨论。
（生交流讨论的情况）
平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。
师：什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）
师：先领学生复习平行四边形的底和高。再让学生指出平行四边形的底，指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
活动二：学习平行四边形面积的`计算公式。
师：解决1号虾池的面积是多少。
我们已经知道1号虾池的形状是平行四边形的，要求1号虾池的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样求平行四边形的面积？请大家猜测一下。
学生活动：用手中的学具操作一下。
师：现在交流你们想出的方法。
师：同学们有各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证。
师：哪个小组来汇报一下你们是怎样来验证的 ，你们的结论是什么？
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在演示。
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah，
S＝ah，或者S＝ah。
应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
师：现在来求：1号虾池的面积是多少？
学生列式：90X60=5400（平方米）
活动三：
解决2号虾池能放养多少尾虾苗？
交流答案，交流解题思路。
活动四：巩固练习
自主练习的1、2、5
活动五：
课堂小结：
这节课我们共同研究了什么？
怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
平行四边形的面积教案3
教学目标：通过练习，使学生进一步理解和掌握平行四边形的面积计算的公式，能够熟练地进行有关的平行四边形的面积计算。此外，还要使学生明白：平行四边形的面积是一条底和这条底边上的高的乘积；等底等高的平行四边形面积相等。
教学重点：理解等底等高的平行四边形面积相等。
教学过程：
一、复习基础知识
1、请你说一说平行四边形的面积推导过程。（先同桌说，再指名说）
得到：S=AH
2、计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米）
7.59.2
14
（1）让生独立做。
（2）检查，可能有两种情况：
14×7.5=105(平方厘米)14×9.2=128.8（平方厘米）
（3）讨论：你认为哪种正确？请说出理由。
（4）得到：平行四边形的面积，是一条底和这条底上的高的乘积。
3、先量出下面两个平行四边形的底和高，再算出它们的面积。
1.5厘米1.5厘米
2厘米2厘米
（1）让学生量一量，算一算。
（2）检查：两个图形的面积都是2×1.5=3（平方厘米）
（3）讨论：通过计算这两个平行四边形的面积，你得到什么结论？
（4）得到：等底等高的平行四边形面积相等。（强调“等底等高”的意思，帮助学生理解。）
二、练习
1、选择适当的底和高，计算下面各个平行四边形的面积。（单位：厘米）
10
5624
12
18
20
2、量出下面两个平行四边形的底和高，分别计算它们的面积。
3、有一块平行四边形的铁皮，底是8.5厘米，高是7.2厘米，面积是多少平方厘米？
4、一块平行四边形的.土地，底是27米，是高的3倍。这块地的面积是多少平方米？
5、有一块平行四边形的钢板，底是4.6米，高是5米，求它的面积。这种钢板1平方米重59千克，这块平行四边形钢板重多少千克？
6、下面两个平行四边形的面积有什么关系？
8厘米
12厘米
7、填空。
（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积（）。
（2）平行四边形的底和高都扩大2倍，面积（）。
（3）平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，面积（）。
三、总结。
平行四边形的面积教案4
第五册平行四边形、三角形面积公式
教学过程
师：小朋友们，今天刘老师带来一个信封，谁来猜猜里面藏着什么？
生1：卡片。
生2：奖品。
……
师：同学们的想象力真丰富！我请小朋友上来把它揪出来，但你每拿出一件物品得向小朋友们介绍，你打算用它干什么？
（学生逐个上台从信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪东西。（师：板书：剪）
生2：我拿出的是一格格的东西，打算用它来量。
师： 我们给它一个名字，透明方格纸，用它量什么呢？
生2：我想用它量书本。
师： 书本的 ……（停顿）
生2：书面有几格？
师： 书的表面有几格其实就是它的面积，我们用1平方厘米的方格纸数它的面积 。（板书：数）
生3：我拿出的是平行四边形（学具），我想知道它的许多秘密。
师： 平形四边形的秘密，这词用得真好！你的写作水平一定高。待会我们来研究它
这节课我们就用刚才这些学具来研究平行四边形的面积。
教学反思
这是一个展示学具的片段。它们都是为学生研究平形四边形、三角形的 面积公式服务的。分别有：剪刀一把、塑料透明方格一张、平行四边形、三角形模型各二张。何必如此耗费时间呢？直接出示学具，学生不也能知道呢？
不！俗话说：磨刀不误砍柴功。我认为直接出示学具，不能引起学生对学具的重视，对其作用更是模棱两可，将为小组合作学习埋下“隐患”。学生面对一堆学具，面对要完成的任务手足无措，不知该从哪下手。这样岂不是更浪费时间，或者学具将失去它的作用，平形四边形、三角形的面积公式无法推导。
……
教学过程
师：我们已研究出平行四边形的面积公式，成为了发现者。这可是一项了不起的创举。让我们再接再厉，发现更多的数学奥秘。如果我只给你一把剪刀、一张平行四边形的学具，你还能发现其他图形的面积公式吗？
（学生动手操作，不久就纷纷举手）
生1：老师，我把对角一剪就变成了两个三角形。
生2：老师，我剪出的三角形两个一样的。
师： 你们真厉害！对角一剪就变成了两个完全一样的三角形，你能从平行四边形的
面积公式推导出三角形的面积公式吗？
（学生小组讨论）
生3：就是除以2。
师： 你能完整的说一说什么除以2吗？
生3：平行四边形的面积除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成两个梯形教后反思
教材编排中平形四边形、三角形的面积公式推导各安排了二个课时，三角形的面积公式又重新推导一次。而在本堂课上在平行四边形后学生仅用了5分钟就推导并掌握了三角形的面积公式。花最少的时间掌握一节课的内容，何乐而不为呢？
现在使用的`教材存在着许多的弊端，教师如果只是根据教材按部就班有时就出现事倍功半的现象，而且难以达到预定的效果。而如果教师能运用教材进行灵活的运用，或是根据学生的特点重新组织教材，创设更有效的更能引起学生注意的课题导入设计、问题设计，让学对本节课产生极高的兴趣，让学生自己去发现问题，去解决问题，使教师的教和学生的学达到理想的境界，正如肖川教授所说的“使我们的教学达到完美的教育。”
平行四边形的面积教案5
教学内容：
义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66
教学目的：
1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案－平行四边形面积计算。
2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
4、培养学生自主学习的能力。
教学重点：
掌握平行四边形面积公式。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：
1、多媒体计算机及课件；
2、投影仪；
3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；
4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。
教学过程：
一、复习导入：
1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）
2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）
3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。
二、质疑引新：
1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？
2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？
3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。
4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形面积的计算）
三、引导探求：
（一）、复习铺垫：
1、什么图形是平行四边形呢？
2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。
3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。
（二）、推导公式：
1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？
2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。
4、学生实验操作，教师巡视指导。
5、学生交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、微机演示各种转化方法。
6、归纳总结规律：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：
因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高
所以：平行四边形的面积=底×高
（板书平行四边形面积推导过程）
7、文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的`乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。
四、巩固练习：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）
2、练习：
⑴、（微机显示例一）求平行四边形的面积
⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）
⑶、比较等底等高的平行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等）
⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等）。
五、问答总结：
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2、平行四边形面积的计算公式是什么？
3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？
六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练习十六 1
平行四边形的面积教案6
教学内容：
课本第73－74页练习十七第４－９题
教学要求：
１、能比较熟练地运用平行四边形计算公式，解答有关的应用问题。
２、养成良好的审题习惯，树立责任感。
教学重点：
能比较熟练地运用平行四边形的计算公式，解答有关的应用题。
教具准备：
口算卡片。
教学过程：
一、复习
１、平行四边形的面积计算公式是什么？
２、口算：
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
３、求平行四边形的面积。
（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底长６分米；
（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
４、出示课题。
二、新授
１、补充例题
一块平行四边形的麦地底长125米，高24米，它的面积是多少平方米？
（１）独立列式后，指名口述，教师板书。
（２）如果改问题为“每公顷可收小麦６吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？
让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。
（３）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地平均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？
与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？
让学生自己列式。
辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！
Ａ900×(125×24÷10000)
Ｂ900÷(125×24)
Ｃ900÷(125×24÷10000)
２、（略）
三、巩固练习
练习十七第６、７题
四、课堂作业
练习十七第８、９题
⑧有一块平行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？
⑨有一块平行四边形的`麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少公顷？
板书设计：
平行四边形面积的计算
平行四边形的面积教案7
教材分析
“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础
学情分析
1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
教学目标
1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。
2.过程与方法目标：
（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点和难点
重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学过程
（一）情境引入，以旧探新
这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）
这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？
为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
(二)自主探究
方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积
以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡）
1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。
根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！
2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）
（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)
（三）动手操作，验证猜想，得出结论
方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。
1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）
2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）
（2）学生实验操作，教师巡视指导。
3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？
（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的`高相等。）
（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）
（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）
4.全班交流推导公式：
（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。
（3）板书平行四边形面积推导过程
（4）字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah
三、运用公式，解决实际问题
知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。
1.出示书上８2页的1题，请大家做一做。
2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的？
3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）
四、巩固练习
1、试一试
计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得准。
（1）平行四边形的面积公式用字母表示为（ ）。
（2）一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是（ ）。
五、课堂总结
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
平行四边形的面积教案8
教学目标
1．通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
教学重点
学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具
学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
二、合作探究
1．怎样把平行四边形转化成长方形。
引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。
用数格子方法的老师不要反对，而是引导他们知道当出现不满1格时，都当作半格数。
学生看书上的图。思考：书上的问题。
学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作得出这个平行四边形的面积。可以用数格子的方法，也可以用剪、拼等方法
学生做完后老师让学生说说怎么想的，与其他组进行交流。重点说说用剪拼方法的学生，怎样把平行四边形转化成长方形的。
逐步将问题转到平行四边形的面积，从而使学生感到学习新知识的必要性。
让学生通过自己的探索理解解决问题的方法和平行四边形面积的推导过程。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2．归纳
以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。
3．解决问题
根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。
三、知识应用
完成课后练习
试一试
学生在剪拼中，会出现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
平行四边形面积=底×高
S=a×h
4×3=12m2
学生独立完成课后试一试中的题目
培养学生解决完问题后要主动总结方法和规律。
板书设计：平行四边形的面积
平行四边形的`面积=底×高
S=ah
教学反思：
课题
平行四边形的面积
课型
练习课
教学目标
1．进一步理解推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能比较熟练地运用平行四边形的面积公式，解答有关的实际问题。
教学重点
学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具
学生准备三角板，平行四边形纸片。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、试一试
求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
学生小组讨论用不同的方法解决这两个平行四边形的面积问题。
说说，长方形的长是平行四边形的什么？长方形的宽是平行四边形的什么？
试试用代入字母公式的方法解平行四边形的面积。
复习平行四边形的面积计算方法，引导学生自己总结计算方法。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、练一练
第2小题分别计算图中每个平行四边形的面积。说说发现。
三、布置作业
练一练的P1、3、4题。
通过计算每个平行四边形的面积，让学生逐步发现平行四边形的变形特点，从而使学生能形象地认识“等积变形”。理解等底等高的平行四边形的面积相等。
发现平行四边形的底和高相等时，其面积也相等
板书设计：平行四边形的面积
教学反思：
平行四边形的面积教案9
教学内容：
九年义务教育教科书人教版第九册P 64-67
教学目的：
1.通过操作掌握平行四边形面积的计算方法并能解决实际问题。
2.通过剪、拼等活动培养学生的探索意识及主动探究的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算方法
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程
教具准备：课件、平行四边形图形、剪刀
教学过程：
一、创设情境，复习旧知，引入新知
师：黄山美景闻名于全国，黄山四绝更是我们黄山的骄傲，"温泉"是黄山四绝之一。黄山某宾馆利用当地温泉资源修建一个游泳池，（课件出示长方形游泳池的效果图和平面图）你能算出这个温泉的占地面积吗？（要求学生写出长方形面积公式）
老师来自于海南，海南也是一个美丽的地方，让我们一起来欣赏海南一处美丽风光。（课件播放录像：海南美丽风光-神州半岛）
师：这就是海南美丽的神州半岛。中信泰富公司准备对神州半岛进行开发。但开发之前，中信泰富公司的人员需要知道神州半岛的大概面积，你们能帮忙算出神州半岛的面积吗?
师：（课件显示：描出神州半岛边框--形成平行四边形）同学们神州半岛，从地图上看这个围成神州半岛，像我们以前学过的那种图形？怎样计算平行四边形的面积？请同学们大胆的猜一猜。
（评析：从学生熟悉的情境和图形入手，再引出学生陌生而熟悉的情境--海南岛中呈"平行四边形"形状的神州半岛，两个情境、两种图形前呼后应，不仅为新课的学习作好了过度，更重要的是拉近了"陌生"师生之间的情感距离。）
二、动手操作、验证猜想
1、师：大家猜得对不对呢？想不想自己亲自动手验证一下？
2、分组验证，请小组内的同学先商量打算怎样验证所提出的猜想，再利用手中学具和平行四边形进行验证。
3、讨论交流
（1）组内交流。先说一说自己的结论，再说是怎样验证的，组内互相补充。
（2）全班交流。以小组为单位汇报，有不同意见的小组可发表意见？（全班交流时，注意猜想错误小组的结果验证。）
（评析：这是新知识学习的重要环节，教师采取"大胆猜想-组内验证-全班交流"的手法，为学生提供了"做数学"的机会，让学生通过动脑想问题、动手验证问题、动口说明问题，使学生个体的手、口、脑都参与到教学过程之中，有效地激发了学生的学习积极性，同时通过师生、生生、群体之间的互动交流，化"静"的知识接受为"动"的知识建构，让学生在学习过程中充分地体验数学和经历数学的形成过程。）
三、深入探究，内化知识
1、看图思考
（1）为什么要转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？不沿高剪开行不行？
（评析：通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的"做数学"活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培养了学生的多向思维和发散思维的能力。）
2、我们一起再来回顾一下同学们的验证过程。（师小结并用课件演示平行四边形面积的推导过程）
（评析：这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。）
3、看书质疑。
（1）对于平行四边形的面积计算方法你还有疑问吗？
（2）请同学们认真阅读64至65页内容，通过看书你又知道了什么？还有什么问题？
（评析：课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过"看书质疑"，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。）
四、反馈练习，发展思维
1、基本练习--计算平行四边形图形的面积。
2、变式练习--谁做得对？
3、应用练习
（1）计算体育馆天花板上平行四边形的面积。
（2）解决神州半岛的面积计算问题（课件出示神州半岛地形图，并给出数据）。指名口答。
4、拓展练习--小小设计师
学校教学楼前要建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
（评析：通过不同层次的训练，不但巩固了所学知识，拓宽了学生的知识面，发展了学生的思维，培养了学生的应用意识，加深了学生对知识的内化和记忆，而且通过前后相呼应的.教学情节，也体现了教学设计的完整性。）
五、反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
总评：
本设计最显着的特点是为学生活动留有了充足的时间和空间，确立了学生的主体地位。课之开始，借景勾通，拉近了"陌生"师生之间的情感距离，从而有效地调动了学生的主体欲望。课之展开，以体验为主线，为学生的研究活动提供了广阔的时空，学生在充足的时间里发现问题、提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义的"做数学"过程,使学生对所学知识不仅知其然，更知其所以然。并且在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式和运用数学的意识。课之巩固，既夯实"双基"，又注重思维能力的培养。让学生在综合运用所学知识和技能解决问题中，形成解决问题的一些基本策略，发展了学生的应用意识、实践能力与创新精神。总之，整个教学过程本着以学生的发展为本的教学理念，让学生经历自主探究、独立思考、合作交流等活动，获得了成功的体验，锻炼了克服困难的意志，学生的学习积极性和主动性得到了充分地发挥，同时也树立了自信心。
平行四边形的面积教案10
教学内容
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
教学目标
理解公式并正确计算平行四边形的面积
知识重点
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学难点
教学过程
教学方法和手段
引入
1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
教学过程
一、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、讲授新课
（一）、数方格法
用课件投影出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的'底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
3、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“？”，写成a？h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a？h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
6、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
小结与作业
课堂小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
课后追记
本课利用数格子和割补法来求平行四边形的面积。利用“割”或者“补”的方法，或者两者配合使用是将未知图形化成已知图形的一种常用手段和方法。这个方法在以后的求面积上仍然会应用到，因此有必要让学生多动脑筋想想如果割补，化未知为已知。
平行四边形的面积教案11
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的.面积＝底高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的填空。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练习十五第1题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长宽
平行四边形的面积＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
平行四边形的面积教案12
教学内容：
教科书第79～81页
教学目标：
1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、导入
1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形面积计算
1．用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的.平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
三、巩固和应用
1．出示例1。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
平行四边形的面积教案13
教学目标：
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点：会应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。
准备：平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、导入
1、我们学过了许多平面图形，下面请大家打开书79页，观察图，找一找图中有哪些学过的图形？
2、请大家看学校门前的两个大花坛，说说这两个花坛是什么形状的？你知道怎样比较这两个花坛的大小吗？
3、引入本课内容：长方形的面积我们已经会求了，今天我们来研究平行四边形的面积。板题：平行四边形的面积
二、探究平行四边形面积公式
1、用数方格的方法计算面积
（1） 我们已经知道可以用数方格的方法来得到一个图形的面积，请大家拿出你准备好的方格纸，用数方格的方法来数出方格纸中平行四边形和长方形的面积。（说明要求：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算）把数出的数据填在方格纸的下面。
（2） 同桌合作完成。
（3） 汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4） 观察表格的数据，你发现了什么？（平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（5） 根据你的发现你能想到什么？我们是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积呢？
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1） 拿出你准备好的平行四边形和剪刀，自己想办法把平行四边形变成一个长方形。
（2） 请学生演示剪拼过程及结果。教师演示剪--平移--拼的过程。
（3） 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家观察，拼出的.长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？同桌互相说一说，可围绕以下3个问题讨论：
a. 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
b. 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c. 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4） 同学交流，教师归纳相机板书。
（5） 观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（6） 教学中一般用S表示面积，用a表示图形的底，用h表示图形的高，你能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗？
S=ah
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（渗透转化思想）
三、巩固和应用
1、出示例1，读题并理解题意。学生试做，交流做法和结果
2、强调用公式计算的格式，S=ah=6*4=24（平方米）
3、练习，82页1、2
4、一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2北，这块钢板的面积是多少？
5、82页3
6、出示两个同底等高的平行四边形，让学生讨论：面积相等吗。为什么？
四、小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？对于
板书： 平行四边形的面积
长方形 面积= 长 × 宽
平行四边形 面积= 底 × 高
S = a h
教学反思：
1、数方格的方法有些学生忘了，课前铺垫不够好，有些耽误时间了。
2、对于学生动手操作过程中个别人出现的错误情况，如，把平行四边形多出的部分剪掉变成了长方形，因怕耽误时间，没能让他展示，并纠正。
3、让学生观察拼出的长方形与平行四边形有什么关系时，问题设计不好，学生不知道如何回答，因此耽误了时间，以至与后面习题做的也比较少。
平行四边形的面积教案14
重点难点
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
板书设计
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的.面积=底×高
学生活动
一、导入
二、新授
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
3、（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形......
长方形、正方形
把他们移动一下
把左边部分剪下移到右边
三、延伸
四、练习
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）
1、指导完成试一试：明确应用公式求平
相等
相等
相等
五、总结
六、课堂作业
行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
通过今天的学习有哪些收获？
回顾所学，感知收获
平行四边形的面积教案15
教学内容：九义教材数学第九册第70～72页，练习十七第1～3题。
素质教育目标：
（一）知识教学点
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
2．能正确地计算平行四边形的面积。
（二）能力训练点
1．通过操作，进一步发展学生思维能力。
2．培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
（三）德育渗透点
引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具准备：
1．活动长方形支架。
2．平行四边形演示课件。
3．每个学生准备一张画上高的平行四边形纸板和剪刀。
教学步骤
一、铺垫孕伏1．出示活动长方形支架。提问：这是什么形体？怎样计算长方形的面积？板书：长方形的面积=长×宽
2．把活动长方形支架对角一拉，使它变成平行四边形。提问：现在还是长方形吗？什么叫平行四边形？你能指出它的底和高吗？
二、探究新知
1．导入：我们学过长方形面积的计算。平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来共同研究“平行四边形面积的计算”。板书课题。
2．用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）打开书71页齐读第二段。
（2）指名到实物投影仪上数。我先数......，它是......平方厘米；再数......，它是......平方厘米；两部分合起来是......平方厘米。
（3）投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。
（4）比较。提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
（5）从前面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来很麻烦，且不精确。特别是较大的平行四边形，如花园那么大就不好数了。我们能不能也像计算长方形的面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？
3、通过操作，将平行四边形转化成长方形。
（1）、提问。能不能用剪拼的办法将同学们手中的平行四边形转化成长方形呢？试试看。（每个只准剪一次。）
（2）、提问。通过剪拼你发现了什么规律？任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形。（只有沿平行四边形的高剪下。）在转化的过程中，怎样按一定的规律来做呢？（老师演示）
A．先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
B．左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
C．移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边向右慢慢移动，到两个斜边重合为止。
D、同学们像老师刚才演示那样，平移一次。（老师巡视指导）
E、投影再显示平移过程，加深认识。
4、归纳整理
（1）、投影显示两个图形，比较。你发现了什么？请填71页书空。
（2）、平行四边形转化成长方形后，面积有没有变化？长方形的面积和原来的平行四边形的面积怎么样？（板书）
（3）、这个长方形的长与平行四边形的底怎么样？
（4）、这个长方形的宽与平行四边形的高怎么样？
（5）、这个长方形的面积怎么求？那么平行四边形的面积呢？（因为......所以......板书）
（6）、请学生口述推导过程。同时投影演示。
5教学字母公式
（1）、介绍字母的意义及读法。（板书S=a×h）
（2）、说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“˙”，也可以省略不写。（板书s=a？h或s=ah）
（3）、提问：计算平行四边形的面积，需要知道那些条件？
6、应用公式计算
（1）投影显示72页例题
A、读题，理解题意。
B、学生试做，提示得数保留整数。
C、订正。老师出示正确答案。提问：此题根据什么这样列式？
（2）、完成72页“做一做”第1、2题。
A、抽两个同学在投影片上做，其余的在作业本上做。B、订正时提问：计算时注意那些问题？老师出示正确答案。
三、巩固发展
1、填空（出示投影）平行四边形面积计算公式的推导。任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的'面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。
2、比较。73页第6题（出示投影）强调等底等高的平行四边形面积相等。
3、判断。我们开始演示的活动长方形支架的面积和由它变成的平行四边形的面积相等吗？为什么？
四、全课总结。
这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积是怎样推导出来的？
五、布置作业
练习十七第2、3题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
点评：该课整个过程从动手操作→观察思考→归纳慨括，遵循了概念教学的原则和学生的认识规律。通过操作演示再现已有的表象，又借助已有的知识经验，通过观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形的面积公式，教师适当点拨，使学生的思维始终处于积极状态，成为学习的主人。
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