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《面积》教案

时间：2024-06-23 08:23:08 教案我要投稿

《面积》教案

　　作为一名教职工，很有必要精心设计一份教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的《面积》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《面积》教案

《面积》教案1

　　一、创设情境，悬念导入。

　　上课铃响了，教师戴着厨师帽进教室，并设下悬念：做这样一顶厨师帽需要准备多少面料？

　　板书课题：圆柱的表面积

　　二、合作探究，发现方法。

　　1、圆柱的表面积包括哪些面的面积？

　　2、研究圆柱的侧面积。

　　（1）大家猜测一下，圆柱的侧面展开来可能会是什么样的？

　　（2）学生想办法亲自验证。

　　（学生通过动手剪、拆课前准备的圆柱体，发现侧面展开有的是长方形、有的是正文形、有的是平行四边形，还有的可能是不规则图形。）

　　师问：①剪、拆的过程中你有什么发现？

　　②长方形的长当于什么，宽相当于什么？

　　③你能把展开的平行四边形想办法变成长方形吗？不规则图形呢？

　　（3）推导圆柱体侧面积的计算公式：

　　通过学生动手操作、观察比较得出，因为：长方形的面积＝长宽

　　所以：圆柱的.侧面积＝底面周长高

　　3、明确圆柱的表面积的计算方法。

　　师生共同展示圆柱的表面积展开图，问：现在你会求圆柱的表面积吗？

　　板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

　　三、实际应用

　　现在你能求出做这样一顶厨师帽需要多少面料吗？

　　出示例4：一顶圆柱形的厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　1、引导：①求需要用多少面料，实际是求什么？

　　②这个帽子的表面积的是什么？

　　2、学生同桌讨论，列式计算，师巡视指导。

　　3、汇报计算情况。

　　板书：帽子的侧面积：3.142028＝1758.4（cm2）

　　帽子的底面积：3.14（20÷2）2＝314（cm2）

　　需要用面料：1758.4＋314＝20xx.4

　　≈20xx（cm2）

　　答：需用20xxcm2的面料。

　　四、巩固练习：课本第14页“做一做”。

　　五、畅谈收获，总结升华：这节课你有什么收获？说说自己的表现。

　　六、作业：课内：练习二第5、7题；课外：练习二第6、8题。

　　附：板书设计

　　圆柱的表面积

　　长方形的面积＝长宽

　　圆柱的侧面积＝底面周长高

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

　　例4：一顶圆柱形的厨师帽，高28cm，冒顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

　　帽子的侧面积：3.142028＝1758.4cm2）

　　帽子的底面积：3.14（20÷2）2＝314（cm2）

　　需要用面料：1758.4＋314＝20xx.4

　　≈20xx（cm2）答：需用20xxcm2的面料。

《面积》教案2

　　学习重点：

　　掌握面积估计的一些技巧。

　　学习难点：

　　估计面积的方法掌握。

　　学习过程

　　(一)预习活动

　　1、常用的面积单位有、。说说哪个单位

　　大？哪个小？

　　2、长方形面积计算公式是

　　3、正方形面积计算公式是

　　要知道一个长方形面积的大小，你可以怎么办？

　　我们既可以计算，又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活

　　选择。

　　（二）小组合作探究学习

　　如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决？

　　合作解决，交流自己是怎样估测的。

　　估计面积：c㎡

　　如果要求这个图形的'周长和面积，先应怎么办？

　　测量长㎝，宽㎝。

　　讨论：周长和面积有什么不同？

　　周长指的是

　　面积指的是

　　小组汇报长方形和正方形的周长公式。

　　小给汇报长方形和正方形的面积公式。

　　（三）拓展练习

　　（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形，再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

　　（2）完成练习八第1、2、3题。

　　（3）实践活动。

　　①估计教室面积是㎡，再测量出教室的长m,宽m，计算周长：面积：

　　②估计操场的面积。

　　估计操场长是，宽是，面积就约是。

　　（四）反思

　　教师：通过今天的学习，你对周长和面积有了哪些认识？

《面积》教案3

　　教学目标：

　　1．让学生结合具体的情境认识环形的特征，掌握计算环形的面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握计算环形面积的方法，并能准确计算一些简单组合图形的面积。

　　教学难点：

　　应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

　　教学准备：

　　圆规，环形图片，教学情境图。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新知

　　1．出示自然界中的一些环形图片。

　　（l）观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

　　（2）你能举出一些环形的实例吗？

　　2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例11。

　　（1）出示例11题目，读题。

　　（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。

　　（3）小组讨论，理清解题思路。

　　（4）集体交流

　　①求出外圆的面积。

　　②求出内圆的面积。

　　③计算圆环的面积。

　　（5）学生按步骤独立计算。

　　（6）组织交流解题方法，教师板书

　　①求出外圆的面积：3.14102 =314（平方厘米）

　　②求出内圆的'面积：3.1462 =113.04（平方厘米）

　　③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

　　（7）提问：有更简便的计算方法吗？

　　（8）学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

　　还可以利用乘法分配率进行简便计并。

　　简便计算

　　3.14102-3.1462

　　=3.14（102-62）

　　=3.1464

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

　　2．概括归纳：如果用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能根据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

《面积》教案4

　　教学要求

　　1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

　　2、培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

　　重点难点

　　重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　难点:理解圆的面积公式的推导过程。

　　教具学具

　　实物投影，各种图形的纸片。

　　教学过程

　　一导入

　　1、我们学过哪些平面图形的面积公式？

　　2、长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？

　　3、平行四边形的面积公式是如何推导的？小结:平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天，我们还要用转化的思想研究圆的`面积。

　　二教学实施

　　1、明确圆的面积的概念。

　　（1）老师出示一个圆，提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？

　　学生回答，老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

　　（2）圆的大小是由什么决定的？

　　（3）展示由“曲”变“直”的渐变图。

　　引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

　　2、学生动手操作，推导圆的面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，（1）指导学生动手摆学具，并思考几个问题:

　　你摆的是什么图形？

　　你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

　　所摆图形的各部分相当于圆的什么？

　　你如何推导出圆的面积？

　　（2）学生动手摆学具，然后发言。

　　拼成长方形:

　　老师说明:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

　　出示教材第67页上面的图加以说明。

　　拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？

　　从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

　　长方形的面积=长×宽

　　↓ ↓↓

　　圆的面积=πr×r=πr2

　　如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。

　　3、利用公式计算圆的面积。

　　出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱？

　　指名读题，让学生试做，提醒学生不用写公式，直接列算式就可以。

　　板书:20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:铺满草坪需要2512元。

　　老师强调指出:列出算式后，要先算平方，再与π相乘。

　　三课堂作业新设计

　　1、直接写出得数。

　　22= 32= 42= 52= 62= 72=

　　82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

　　2、求下面各圆的面积。

　　3、一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米？

　　4、一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米？

　　四思维训练

　　计算阴影部分的面积。（单位:分米）参考答案

　　课堂作业新设计

　　1.491625364964811000.040.490.81

　　2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

　　3.28.26平方分米

　　4.1.1304平方米

　　思维训练

　　3.44平方分米

　　板书设计

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　↓ ↓↓

　　圆的面积=πr×r=πr2

　　20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:铺满草坪需要2512元。

　　备课参考教材与学情分析

　　本部分内容是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　课堂设计说明

　　1、通过实际情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

　　2、教学时，强调知识迁移的过程。

　　平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础，这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆，又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

　　3、组织学生观察猜想。

　　先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。

《面积》教案5

　　一、学生分析

　　大部分的学生喜欢美术，但对美术的感受及美的理解尚且不是很系统。从生活中发现美，在生活中运用美的还需进一步引导。学生造型、设色等方面综合能力较低，但这已不成为教学重要的点，而更重要的引导学生如何学习。因此在新的。课改理念的指导下，学生能够学会从生活中发现美表现美运用美的能力，学生能够运用各种材料积极参加活动都还需进一步地引导。培养学生的学习兴趣，克服畏难情绪，达到基本掌握其技法，提高审美能力及综合素质的目的。

　　二、教材分析

　　本教材以促进学生人格全面发展为出发点，以学生必备的美术知识与技能为基础，注意贴近学生的学校生活和社会生活，力图做到富有情趣和启发性。

　　三、教学重难点

　　培养学生动手操作的内容，锻炼学生的操作能力和设计、想象能力。促进人格全面发展，自觉的培养创新精神和美术实践能力。

　　四、教学目标与要求

　　1、欣赏优秀美术作品，能对自己喜爱的作品进行简单的评价。

　　2、通过启发联想训练学生的创造性思维能力，培养良好的观察习惯和观察能力。

　　3、学习简单立体物的表现方法，学习色彩表现方法，进行和自己生活切近的设计与制作。

　　4、引导学生进一步体验周围生活和大自然的美感，激发学生美术表现和美术创造的欲望。

　　五、教学措施

　　1、学生掌握一定的美术基础知识和基本技能、技法。

　　2、在过程和方法上学生一个体或集体参与各种美术活动，体验乐趣，尝试各种工具、材料和制作过程，发展学生时间能力。

　　3、了解优秀的近现代绘画艺术作品，陶冶学生的'艺术情操培养学生的爱国主义情感。学生能够获得持久兴趣，完善人格。

　　4、让学生多欣赏，可以欣赏自己和同学的作品，也可以欣赏名家大师的作品及一些图片、实物。

　　5、让学生多观察，可以带学生到校园内外观察各种植物和景色，使学生多积累一些感性形象。

　　6、结合语文、音乐等学科内容进行美术创作。还可以让学生欣赏一些录象等动画，增强感性认识。

　　7、让学生多动手，尝试用不同的工具，用身边容易找到的各种媒材，通过看看、想想、画画、做做等方法进行造型游戏，体验设计制作活动的乐趣。

《面积》教案6

　　教学目标

　　知识与技能目标：理解长方形、正方形面积公式的推导，并能运用长方形、正方形面积公式进行计算。

　　过程与方法目标：培养学生动手操作的能力和解决问题的能力，渗透“实验——猜想——验证”的教学学习方法，为今后学习其他平面图形面积计算打下基础。

　　情感态度与价值观目标：让学生动手实验操作，大胆猜想以激发学生学习数学的兴趣，通过“实验——猜想——验证”培养学生观察、分析、解决问题等良好学习习惯，渗透事物间相互迁移类推的唯物主义观念。

　　教学重点：

　　运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题。

　　教学难点：

　　长方形和正方形面积计算公式的推导。

　　教学准备：

　　多媒体、课件、边长为1分米的正方形彩纸

　　教学过程：

　　1、复习铺垫，提出问题

　　师：想一想，我们上节课学习了什么？师指名学生回答：面积单位

　　师：常用的面积单位有哪些？学生异口同声回答：平方厘米、平方分米、平方米

　　师：已知，每个小方格的面积是1平方分米，运用数方格的方法数一数长方形的面积。

　　指名学生回答。

　　如果，一块很大的'长方形草地，用方格的办法就会很麻烦，那我们怎么来求长方形草地的面积呢？今天，我们就来学习，长方形和正方形的计算。

　　板书课题：长方形和正方形的面积

　　2、动手操作，猜想验证

　　操作1、摆一摆猜一猜

　　请同学们拿出身边已经准备好的边长为1分米的小正方形，六人小组合作，摆出3个不同的长方形，然后利用数方格的

　　方法数一数。

　　说一说3个长方形的面积，细心的同学会发现：长不变，宽增加，长方形面积增加，宽不变，长增加，长方形面积增加，也就是，长方形面积和长、宽有关系。

　　但是长方形的面积和长、宽有什么关系呢？下面我们看一个长方形，长方形的长为4分米，宽为3分米，面积为12平方分米，4x3=12，长方形面积=长x宽，这只是我们的猜想，请同学们利用手边的小方格来验证一下。

　　操作2、摆一摆验一验

　　学生利用小方格摆出三种不同的长方形并填写下来

　　长/dm宽/dm面积/dm2

　　图A

　　图B

　　图C

　　师巡视学生操作情况并给与及时的帮助

　　然后，出示一组学生的填写表格，认真观察，并得出结论：长方形的面积=长x宽

　　再看用1平方厘米的小正方形摆成的正方形，这时长和宽都变成了边长，也就是：正方形面积=边长x边长

　　3、深化新知，拓展应用

　　小红的床长18分米，宽11分米，要铺上与床同样大小的席子，这块席子的面积是多少平方分米？

　　18x11=198(平方分米)

　　答：这块席子的面积是198平方分米。

　　4、分层作业，巩固提高

　　1、教室空调的长为20分米，宽9分米。它的面积是多少平方分米？

　　2、李阿姨想做一块手帕（如右图所示），做这块手帕需要用布多少平方厘米？

　　通过这节课的学习，你学到了什么？

　　长方形的面积=长x宽

　　正方形面积=边长x边长

《面积》教案7

　　教学目标

　　1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。

　　2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。

　　3、创设有目的的活动，让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：理解建构面积的含义，体验比较策略的多样性教学难点：理解面积含义，比较两个图形面积的大小

　　教学准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、小纸片等）教学过程：

　　一、谈话导入，揭示课题（

　　师生击掌，比较手掌面的大小，引入新课

　　刚才我们观察了手掌面，生活中物体的表面随处可见，例如：书本的封面，硬币的正面（课件出示）

　　找一找：你能说一说有哪些物体的面比老师的手掌面大？又有哪些物体的面比老师的手掌面小？

　　小结：不同的物体它的面的大小是不同的，在数学中我们把物体表面的大小叫面积。

　　二、观察体验，理解概念1）认识物体表面的面积

　　刚才我们所说的数学书封面的大小，其实是指数学书封面的面积，桌面的大小指的是什么？谁还能像老师这样描述生活中一些物体的面积？出示两片叶片比较两片叶片面积的大小。你是怎样比的？2）认识封闭图形的.面积

　　出示长方体盒子和正方体盒子，分别把它们的一个面印在黑板上。师问：这里有一个长方体的盒子，它有几个面？印在黑板上的这个面是什么图形？

　　引出什么是封闭图形，板书并提问：你们还认识哪些封闭图形？这几个是封闭图形吗？（课件出示几个不是封闭图形的）黑板画的这两个图形谁大谁小？

　　教师归纳：封闭图形也是有大有小的，在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。（教师把板书完善好）

　　请学生上台把黑板上的两个图形的面积表示出来。

　　学到这，大家知道什么叫面积了吗？什么是面积（出示课题）请你和同桌说一说。

　　三、多种策略比较面积的大小

　　老师手上还有两个图形，这两个图形哪个面积大？小组探究学习。

　　活动要求（课件）：

　　（1）先看看有哪些工具，每位同学先独立思考解决问题的方法。（2）动手操作，尝试用不同的方法完成比较过程。看看哪一组同学的方法多。

　　（3）比较后，同一组的同学互相说一说，你是怎么比较的。

　　师：开始吧，同学们。（巡视指导师：现在有结论了吗？哪个图形的面积更大？（长方形的面积大）同意这个答案的请举手，都同意呀。谁愿意来展示一下，你们是采取什么方法比较的得出结论的。（学生汇报交流小组活动中发现的方法。师生评价、总结。）

　　区别周长与面积，课件出示：有位同学是这样比的用两根毛线沿着图形的边围了一圈，然后比一比这两根毛线的长度，对于他的做法，请亮出你的观点，四、拓展练习，巩固新知（约9分钟）

　　师：我们知道了什么面积，并且学会了比较面积大小的方法，下面我们开始做练习。

　　1．课件出示P41-1学生读题后，要求学生在课前发的方格纸上用彩笔画图，教师巡视，并把典型作品放在展台上展示。

　　师：看到这些作品，你发现了什么？生：这些图形形状不同，面积一样。课件出示P41-3

　　师：这道题是书上41页第3题，同学们打开书去数一数，画一画，填一填吧！师：谁来说说每种颜色图形的面积各等于几个小方格？（生汇报课件演示结果）师：（鼠标指图2）我们看这幅图，先来说说粉色图形的面积等于几个格子？你是怎么数的？生汇报

　　（以粉色图形为例课件演示两个三角形拼成一个格子的过程）课件出示P41-4生读题

　　师：同学们看书上41页第4题，想办法比比吧！师：大家比出结果了吗？谁给大家说一说。

　　生：我用数格子的办法，左边图案面积等于16个格子，右边图案等于14个格子，所以左边图案面积大。师：（用鼠标指不规则格子处）这地方的格子你是怎么数的？师：你们同意他的方法吗？（课件演示结果

　　1、“想想做做”第3题。出示图形。

　　师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的办法吗？生：数格子！

　　师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。学生在书上数出结果，写在每个图形旁边。学生独立完成后，组织汇报。

　　五、知识梳理，总结全课（约1分钟）师：这节课你有哪些新的收获？

　　生活中处处有数学，只要你留心观察，认真思考，就能有很多的收获

　　五、板书设计

　　什么是面积？

　　物体的表面或

　　封闭图形的大小就是它们的面积

《面积》教案8

　　一、教学目标：

　　1使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　二、教材分析：

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　三、学校及学生状况分析：

　　我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。

　　四、教学设计：

　　(一)由谈话导入新课。

　　1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

　　还记得它们的面积公式吗？(一人回答)

　　还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

　　小结：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　2.谁知道三角形面积的计算公式？

　　老师调查一下：

　　①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)

　　②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)

　　③不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)

　　今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程

　　[板书课题：三角形面积]

　　(二)探究活动。

　　根据你们前面的学习经验，猜一猜应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

　　下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　1、介绍学具袋中的学具。

　　2、出示探究目标和建议

　　小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

　　建议：边动手、边想、边说。

　　(1)你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

　　(2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

　　(3)三角形面积的计算公式是什么？为什么？

　　3、同学们自选学具，想一想就可以开始了……

　　(教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

　　了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后，叫停。(此时注意发现不同方法)

　　4、汇报：请××同学展示自己的探究成果，在他说的时候，同学们要注意听，以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

　　①直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

　　②用一个三角形折成长方形推导……

　　③将一个三角形用割补法推导……

　　(若学生用任意三角形，注意指导沿“中位线”剪开)

　　……

　　5、师生共同小结：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，于是[随即板书]三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2

　　6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么？(扩大战果)

　　总起来说，不管同学们用一个三角形，还是用两个三角形；也不管是用拼摆的方法，还是用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见，你们学习的时候很注重学习方法，而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

　　(三)巩固练习(机动)

　　我们来试着运用这个公式：

　　1基本题先问：要想求三角形的面积必须知道什么条件？再出示数据，然后计算。

　　2基本题

　　3基本题

　　(由2、3题解决“等底等高三角形面积相等”)

　　4提高题有一直角等腰三角形，它的斜边是10厘米，你会求它的面积吗？

　　(四)总结

　　说说你这节课的感受？

　　(重点总结心得体会或经验教训。)

　　五、教学反思：

　　新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。

　　如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。

　　这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公式的.推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

　　六、案例点评

　　本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

　　教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”,让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学习生活动，激发学生的学习兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会，真正体现了学生的主体地位。

　　通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考，更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。