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六年级下册数学教案

时间:2024-06-25 15:44:57 教案 我要投稿

六年级下册数学教案【实用15篇】

  作为一位杰出的教职工,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教案应该怎么写才好呢?下面是小编精心整理的六年级下册数学教案,欢迎大家分享。

六年级下册数学教案【实用15篇】

六年级下册数学教案1

  教学内容:

  教科书第十二册P.110整理与反思以及P.110111练习与实践13题。

  教学目标:

  1、用上、下、前、后、左、右描述物体的位置;

  2、用东、南、西、北描述物体的方向;

  3、用数对表示物体的具体位置;

  4、比例尺的知识

  教学目标:

  1、使学生通过复习,比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置,体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。

  2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。

  3、在复习中让学生感受数学与生活的关系,利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感,激发学生学习数学的积极性。

  重点难点:

  1、能根据文字描述在图上正确找出指定位置

  2、能用数学语言准确描述图形中指定的位置。

  教具学具:

  教学光盘

  教法写学法:

  可以先复习确定物体位置的方法。比如,教师可以提问,我们已经学过哪几种确定物体位置的方法,由学生说出一种是用数对,一种是用方向和距离,由此引出东、南、西、北和东北、西北、东南、西南八个方向的复习。

  然后出示课本上的街区平面图,可以先让学生说说街区图的内容,特别是比例尺1∶10000表示图上1 cm相当于实际距离多少米。然后由学生自己提出问题,请同学看图回答。以提问从阳光小区到邮局怎样走为例,如果学生回答:出小区穿过马路向左拐弯,到四季路再向右拐弯;沿着和平路向西,到四季路向北都应认可。当说出行进距离时,学生之间有时会出现较大误差。由此可以让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图,看看该示意图是怎样量的',使学生明确通常是量目标位置所在的点到路的中轴线的距离。有了这个统一的约定,一般可要求六年级学生将图上距离的测量误差控制在2 mm之内。

  复习时,也可以先讨论课本上两个少先队员的对话内容,再请学生提出问题。还可以在学生说出街区图的内容时,由回答比例尺1∶10000表示图上1 cm相当于实际距离多少米的提问,引出图上测量的问题。让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图,搞清楚该怎样量,然后再看着第106页上面的街区图,提出问题,或讨论课本上两个少先队员对话中的问题。

六年级下册数学教案2

  教学目标:

  1.知道扇形统计图,能说出其特点;

  2.会画出简单的扇形统计图;

  3.能从扇形统计图中尽可能多地得到信息。

  教学准备:

  两幅扇形统计图。

  教学过程:

  一、复习引新

  l.复习旧知。

  提问:在简单的统计里我们学习过哪些知识,其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

  2.引入新课。

  出示两幅扇形统计图。说明:这也是一种统计图,叫做扇形统计图。(板书:扇形统计图)哪位同学来说一说,这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明:扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容。

  二、教学新课

  1.说明扇形统计图及其特点。

  说明:从上面的扇形统计图可以看出:它是用一个圆表示各个部分的总数量,在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。

  2.教学例题。

  (1)出示例题.根据扇形统计图的表示形式,讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各自的想法,得出步骤井板书:

  ①

  ②

  ③

  ④计算百分数;计算圆心角;画出圆和扇形;标明百分数。

  (2)要求学生自己完成第一步,在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指名一1

  人板演,然后集体订正,用加法检验各部分百分比的和是不是100%。

  (3)先说明一个圆的度数是360度,再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形的圆

  心角度数。学生口答,老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。

  (4)分割成扇形。

  老师说明画法,同时板书:先画一个圆,说明表示总数量;再分割成3个扇形,说明各表示哪个数量。

  (5)标明各部分数量名称和百分数。

  指名学生说说每个扇形各表示哪个数量,占百分之几,老师在图中板书。让学生自己画圆、分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数。

  (6)区分各部分并写出统计图名称。

  说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形,写出统计图名称,并让学生自己完成。指名一人板演,其余学生完成在自己的统计图上。集体订正。

  (7)小结过程。

  提问:谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程?你能说一说这幅统计图的意思吗?扇形统计图有什么特点?

  三、课堂练习

  l.做课后习题第1题。

  提问:统计图里的'圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思?让学生计算后填写课本上的表格。出示表格,指名口答结果,老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。

  2.做课后习题第2题。

  提问:这个圆等分成多少份?每份所对扇形的圆心角多少度?请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数,再画出扇形统计图。老师巡视辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。

  四、课堂小结

  扇形统计图有什么特点?怎样根据统计数据来制作扇形统计图?

六年级下册数学教案3

  教学要求:

  1、使学生认识解比例的意义,学会应用比例的基本性质解比例。

  2、使学生进一步巩固比和比例的意义,进一步认识比例的基本性质。

  教学重点:认识解比例的意义。

  教学难点:应用比例的基本性质解比例。

  教学过程:

  一、复习引新

  1.做第32页复习题。

  出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数;也可以用比的基本性质,把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果,老师板书括号里的数。

  2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

  4:3=2:1.5=x:4=1:2

  提问;根据积相等的式子,你能求出最后一题里的x吗?

  3.引入新课。

  在上面两题里,第1题是求比例里的未知项。(板书:求比例里的未知项)从第2题可以看出,根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项,就叫做解比例。(板书课题)现在,我们就应用比例的基本性质来解比例。

  二、教学新课

  1、教学例2。

  出示例2。提问:你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?自己先想一想,有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。

  2、教学例3。

  出示例题,让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程,老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子,再求未知数x。

  3、教学“试一试”。

  提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的',老师板书。

  4、小结方法。

  提问:你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

  三、巩固练习

  1、做“练一练”。

  指名四人板演。其余学生分两组,每组两道题,做在练习本上。

  2、做练习六第8题。

  让学生做在课本上,指名口答。

  3、做练习六第l0题。

  学生分两组,每组一题,做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程,老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例,看两边比的比值是否相等。

  4、做练习六第11题。

  学生口答、老师板书,看能写出多少个比例。

  四、讲解思考题

  提问:根据题意,两个外项正好互为倒数,你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1,你能求另一个内项吗?

  五、课堂小结

  这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例,

  六、布置作业

  课堂作业:练习六第6题第(1)~(4)题,第7题。

  家庭作业:练习六第6题第(5)、(6)题,第9题和思考题。

  教学目标:

  1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,

  2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。

  3、培养学生的判断分析推理能力。

六年级下册数学教案4

  教学目标

  1.知识目标:通过操作,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。

  2.能力目标:结合动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

  3.情绪与情感目标:通过解决简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系。

  教学重难点

  使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

  教学过程

  (一)创设情境,提出问题。

  师:今天老师给大家带来一些漂亮的手工作品,仔细观察你有什么发现?对,都有圆柱体纸筒组成。那我们要做这样一个漂亮的手工艺品,首先要做一个圆柱体纸筒。那老师有个问题考考大家。

  (二)探索尝试,解释交流。

  1.研究圆柱侧面积。

  师:求“做一个这样的圆柱形纸筒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?”实际上是求什么?

  师:用你手中的圆柱,通过剪一剪,把圆柱的表面展开,看你有什么发现?

  师:谁来交流一下你们的剪法和发现?

  师:对,圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形,那它的长与圆柱底面的周长有什么关系,宽与圆柱的高有什么关系?请小组交流一下。哪个小组展示一下?

  同学们真有想法!我们通过动画来看一下它们之间的关系。

  想一想:圆柱的侧面积应该如何计算?

  讨论得出:

  长方形的面积=长×宽

  圆柱体的侧面积=底面周长×高

  师:如果用s表示圆柱的侧面积,用c表示圆柱的底面周长,用h表示高。

  你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗?(板书:S侧=C·h)

  练习:你能求出下面圆柱的侧面积吗?

  (1)底面周长4cm,高5cm。

  (2)底面半径0.2cm,高20cm。

  2.圆柱体的表面积怎样求呢?

  (板书:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积)

  三、课堂练习。

  1.牛刀小试。

  ①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()cm2。

  ②一根10米长的圆柱形排水钢管,量得横截面圆的'半径是0.2米,如果在钢管的表面喷上防锈油漆,喷漆面积是()平方米。

  2.应用实践。

  做一个这样的圆柱形纸筒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?

  3.轻松一刻。

  下面哪个图形是圆柱的展开图?

  4.再接再厉。

  做一个圆柱形的无盖铁皮水桶,底面直径是4分米,高是5分米,至少需要多大面积的铁皮?

  5.挑战自我。

  如图,把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开,是一个长18.84cm,宽10cm的长方形,这个薯片盒的侧面积是多少?表面积呢?

  四、总结:

  谈谈这节课的收获?

六年级下册数学教案5

  教学内容:

  教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”,练习二第1-4题。

  教学目标:

  1.使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。

  2.培养解决简单实际问题的能力,体会生活中处处有数学。

  3.进一步体会知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。

  教学重点:

  掌握百分数在实际生活中的应用。

  教学难点:

  正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。

  预习题:弄清什么是纳税?怎样纳税?纳税的意义是什么?(课前布置学生上网查询相关信息)

  教学准备:

  教师准备有关纳税的一些资料;教学光盘及多媒体设备

  教学过程:

  一、认识、了解纳税

  纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业,以不断提高人民的物质和文化生活水平,保卫国家安全。因此,任何集体和个人,都有依法纳税的义务。

  税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长,到20xx年,全年税收收入已达到30866亿元。(进行纳税意识教育)

  提问:你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税,纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。板书:纳税

  二、教学新课

  1.教学例2.

  出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元?学生读题。

  提问:想一想,题里的营业额的6%缴纳营业税,实际上就是求什么?怎样列式计算?你们会做吗?试试看!

  学生尝试练习,集体订正,教师板书算式。

  强调:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额。

  2.我们怎样计算呢?

  方法1:引导学生将百分数化成分数来计算。

  方法2:引导学生将百分数化成小数来计算。

  3.做“试一试”

  提问:这道题先求什么?再求什么?

  生:先求5200元的10%是多少?再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

  学生板演与齐练同时进行,集体订正。

  4.学生在课本上完成练一练。

  三、同步练习

  1.练习二的第1、2题。

  指名学生读题,让学生说明算式里的每个数据的意思。

  学生独立思考后练习,交流时请学生说说解题思路,教师及时了解学生解答情况。

  2.练习二第3题。

  学生读题后,教师简单介绍个人所得税的知识。

  学生独立思考并列算式计算,然后交流。

  四、拓展提高

  1.练习二的第4题。

  我国20xx年10月公布的个人所得税征收标准:个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元,超过部分按下面的标准征税。

  不超过500元的 5%

  超过500元~20xx元的 10%

  超过20xx元~5000元的 15%

  ------

  李明的.妈妈月收入1800元,爸爸月收入2500元,他们各应缴纳个人所得税多少元?

  在这道题中,李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗?为什么?全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元?税率是多少?那么爸爸的收入是2500元,应纳税额为多少?他的税率又是多少呢?

  介绍分段纳税,最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

  将三段不同的收税看作三个档次,先用总收入减去1600,看超过的部分是属于哪个档次,如果超过的部分少于500,属第一档次,用超出的部分乘以5%;如果超过的部分大于500小于20xx就属第二档次,第一档次的税肯定要交,用500乘5%,再用(超出部分-500)乘10%,然后相加;如果超过的部分大于20xx小于5000就属第三档次,第一、二档次的税肯定要交,用500乘5%,1500乘10%,(超出部分-20xx)乘15%,再相加。

  关键是这里第一、二档次的,要全额交税。

  五、课堂回顾

  提问:通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税,国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此,我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋,为祖国的繁荣贡献力量!

  六、布置作业

  课内作业:补充习题

  板书设计:

  纳税问题

  营业额×5%=营业税

  60×5%=3(万元)

  答:应缴纳营业税3万元。

  爸爸月收入2500元,应分两段来纳税:

  2500-1600=900元

  500×5%=25元

  (900-500)×10%=40元

  25+40=65元

  答:爸爸应缴纳个人所得税65元

六年级下册数学教案6

  教学目标

  1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

  2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念。

  3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。

  教学重难点

  1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。

  2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

  教学过程

  一、创设情境

  1、欣赏生活中美丽的图案。

  2、你看到的这些生活中的美丽图案,你有何感想?

  3、揭示课题:今天,我们来设计美丽的图案。

  二、观察、分析图案

  1 、课件展示教材中的图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的`?

  2、以花瓣图案为例,来说说花瓣图案是如何通过图形A得到的?

  3、小组内进行交流。

  4、小组代表汇报研究结果。(汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?)(教师演示)

  生:将图形A绕点O顺时针旋转90度°,得到图形B。再绕点O旋转

  5、你还有其他方法吗?

  生:作出图形A沿虚线的轴对称图形B,再

  6、教师小结:

  现实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律。

  三、课堂练习。

  1、下面的图案分别有哪个图案旋转而成的?

  2、下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的?

  3、利用平移或旋转,对称制作出漂亮的图形。

  四、课堂小结:

  谈谈本节课你有什么收获?

六年级下册数学教案7

  教材分析

  现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数(自然数和分数)是不够的,还必须把这两个互为相反的方向表示出来,于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少,还表示相反方向的量,是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习,本课教材所处的位置,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,还有负的,从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步的学习打下基础。所以说,本单元是在学生已经认识了自然数,并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的,负数的引入是数系的一次扩展,为今后学习实数奠定了基础。通过学习,可以适当拓宽学生对数学的认识,并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此,本单元的内容具有承上启下的作用,要使学生切实地学好。

  学情分析

  负数切实存在于人们的生活中,尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中,学生在日常生活中的经验储备比较丰富,为本单元的学习奠定了基础。同时,学生已经认识了自然数、分数和小数,对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。

  教学要求

  1、在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。

  2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。

  3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。

  4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心,感受负数与生活的密切联系,认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。

  教学建议

  1、通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例,激发学习兴趣,感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活,感受数学在实际生活中的广泛应用。

  2、把握好教学要求。作为过渡,小学阶段只要求小学生初步认识负数,能在具体情境中理解负数,初步建立负数的`概念。教学中,不出现正、负数的数学定义,而只是描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识,没有出现严格的定义。

  课时安排

  1负数的初步认识及读、写1课时2用数轴表示正、负数1课时

  1、负数的初步认识及读、写

  第一课时

  教学内容

  负数的初步认识及读、写教材第2~4页。

  教学目标

  1、使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的必要和方便。知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

  2、培养学生在实际生活中应用数学的能力。

  3、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

  重点难点

  重点:初步理解负数的意义,认识负数。难点:理解0既不是正数,也不是负数。教具学具课件。

  教学过程

  师:同学们,我们首先一起来做一个小游戏,游戏的名字叫“截然相反”。要求

  根据老师的语言,说一句相反的话。有兴趣吗?

  师生开始做游戏,如“上——下”;“向前走2步——向后退2步”;“运进2吨——运出2吨”,等等。

  师:如果你是管理员,需要记录物品的进出情况,你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗?比比谁记录得既简洁又准确。

  学生可能出现的情况有:

  ?用符号“??”“?”或相反方向的箭头表示。?用笑脸和哭脸表示。?用正、负数表示。 ……

  只要学生选取的表示方法合理,能正确表示意义相反的量,教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情况,可以借此直接引入新课:“同学们,这就是负数。今天我们就一起来认识负数。”如果学生的答案中没有出现正、负数情况,教师就要谈话引入新课。

  师:同学们,你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗?我们一起来看看生活中的例子。

  【设计意图:借助游戏热身,导入新课,既活跃了课堂气氛,拉近了教师和学生的距离,又与所学的负数有直接的联系,能迅速地把学生带入到“相反”的意义中,为负数的学习做好铺垫】

  1、教学例1。

  师:下面是中央气象台20xx年1月21日下午发布的六个城市的气温预报,仔细观察并说说你发现了什么?(课件出示:教材第2页例1图)

  生:我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。

  师:你知道这些数据表示什么吗?跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动后,组织学生交流汇报。师:你发现了什么?

  生:零下的温度数字前面有“—”,零上的温度数字前面有的有“+”,有的没有。

  师:同学们发现“0℃”是一个特殊的温度,那么0℃表示什么意思呢?

六年级下册数学教案8

  一、教学目标

  1.使学生认识圆柱和圆锥的特征, 能看懂圆柱、圆锥的平面图;认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高,并会测量高。

  2.通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。

  3.从实际生活入手,通过解决实际问题,发展学生的空间观念。

  二、教学重难点

  认识圆柱和圆锥的高,并会测量高。

  三、教学过程

  一、创设情境,引入新课 。

  师:前面我们学习了一些平面图形和立体图形,今天老师带来一些图形, 仔细观察,你有什么发现?(出示)

  (通过演示,总结)点动成线、线动成面、面动成体。(板书课题)

  师:请同学们思考,一个长方形沿一条直线旋转会形成什么图形?一个梯形呢?半圆呢?直角三角形呢?

  二、探索尝试,解释交流。

  1.感知圆柱、圆锥。

  师:日常生活中,有很多圆柱、圆锥形状的物体, 老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面, 找一找这些物体中哪些物体的形状是圆柱体,哪些物体的形状是圆锥体?

  师:圆柱、 圆锥有什么特征呢?

  2.认识圆柱的各部分名称。师:我们先来研究圆柱有哪些特征?

  请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征,看哪个小组合作的好,发现的多。

  (1)哪个小组先来说一说你们的发现?

  (2)介绍圆柱各部分的名称,让学生结合圆柱各部分的.名称再来说一说圆柱的特征。

  (3)质疑:

  ①圆柱的上、下两个底面是什么图形?它们的大小有什么关系?

  ②用手摸一摸圆柱的侧面,你发现什么?

  ③圆柱有几条高?用直尺量一量圆柱的高,你发现什么?

  3. 探究圆锥的特征。

  (1)我们 已经知道了圆柱的特征,下面请同学们结合圆柱特征的研究方法,来研究圆锥有哪些特征?

  (2)哪个小组来说一说你们的发现?

  (3)说一说圆锥的特征。

  4.对比。

  师:我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书,想一想,圆柱、圆锥有什么相同点和不同点?

  三、课堂练习。

  1.填一填。

  (1)圆柱上下面是两个( )的圆形,圆锥 的底面是 一个( )形。

  (2)圆柱有( )个面是弯曲的,圆 锥的侧面是一个( )面。

  (3)圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的( ),一个圆柱有( )条高。

  (4)从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高,一个圆锥有( )条高。

  2.判一判。

  (1)圆柱上、下两个底面的周长相等。 ( )

  (2)圆柱和圆锥的高都有无数条。 ( )

  (3)从正面 或侧面看圆锥,看到的都是等腰三角形。( )

  (4)圆柱上、下底面上任意两点间的线段,就是圆柱的高。( )

  3.找一找。

  4.拓展提升。

  将 一个长10厘米、宽5厘米的长方形,围绕一边快速旋转一周,能形成一个圆柱。你能画出来吗?

  四、总结

  今天这节课你有什么收获?

六年级下册数学教案9

  教学目标

  1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步 认识正比例图象。

  2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

  3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

  教学重难点

  会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

  教学过程

  活动一:复习

  师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?

  生:要满足两个条件:

  1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而 增加、减少而减少;

  2、两 种量相对应的比值不变。

  师:看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,下面我们再思考一下,下面的量成正比例吗?

  1.每行人数一定,总人数和行数。

  2.长方形的长一定,宽和面积。

  3.长方体的底面积一定,体积和高。

  4.分子一定,分母和分数值。

  5.长方形的周长一定,长和宽。

  师:这节课我们继续研究成正比例。(教师板书课题:画一画)

  活动二:动手画图,理解含义。

  1、师:光明小学组织学生去看电影,小明在统计票价是发现一个有趣的数学问题。请同学们先填上表格,再判断一下看电影的人数与所付票费是否成正比例。

  2、填表,说一说表中两个量的关系。

  人数012345678……票价/元02468

  (1)学生填表。

  (2)学生汇报。

  (3)谁能说一说这两个量的关系。

  这两个量在不断变化,并且人数增大,票价也不断增大,但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

  2、 师:老师根据上表,可以描出下图中的点,说说(2,4)是如何得到的?(8,16)呢?

  3、现在请大家把这些点连起来,看看你会有什么样的发现?

  7、点A是直线上一点,小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说的对吗?

  活动三:练一练。

  1、乘船的'人数与所付船费为:(数据见书上)

  (1)把上表填写完整。

  ( 2)所付船费与乘船人数成正 比例吗?

  (3)现根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?

  (4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?

  2、在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例,并说明理由。

  3、回答 下列问题:

  (1)圆的 周长与直径成正比例吗?为什么?

  (2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。

  (3)直径为5厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( )。

  (4)直径为15厘米的圆的周长估计值为( ),实际计算值为( )。

  活动四:课堂小结

  同学们,这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获?

六年级下册数学教案10

  一、学生基本情况分析:

  ②情况分析(学科特点与班级情况“个性”的分析)

  智的学生。这些学生都来自服务半径“三村一段”,学生的基础成绩都比较好。该班级学生经过半年的共同学习生活,已经形成了勤奋学习、积极向上、团结友爱、关心集体、尊敬师长的良好道德品德;他们已经形成了良好的学习习惯,具有较强的学习能力,学习比较刻苦,成绩比较稳定。

  二、总的教学目的要求:

  1.让学生联系对百分数的理解,认识扇形统计图,初步体会扇形统计图描述数据的特点,能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题。

  2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理,认识圆柱和圆锥的基本特征,探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法;

  3、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

  4、在具体的情境中,初步理解图形的放大和缩小,.理解比例的意义和性质,初步理解比例尺的意义,认识成正比例和成反比例的量,体会不同领域数学内容的内在联系,加深对相关数量关系的理解。

  5、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法,并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的`实际问题。

  6、让学生通过系统复习,进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法,进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联,加深对现实问

  题中数量关系、空间形式和数据信息的理解,提高综合应用数学知识和方法飞能力。

  三、各单元教学目的要求与教学进度安排(附后)

  四、提高教学质量的主要措施和研究课题:

  1、创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣。

  2、提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。

  3、课堂训练形式的多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题。

  4、加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念,为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势,在教学过程中,密切数学与生活的联系,确立学生在学习中的主体地位,创设愉悦、开放式的教学情境,使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求,从而达到掌握基础知识基本技能,培养学生创新意识和实践能力的目的。

六年级下册数学教案11

  教学目标:

  1.让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积,加深对已学知识的理解。

  2.培养学生的动手实践能力,提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。

  3.让学生感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。

  教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。

  教学难点:理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。

  教学关键:使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和

  学好数学的信心。

  教学准备:

  1.将全班分成8小组,每组确定一名组长,组织本组的实验。

  2.每组准备一个长方体或圆柱体透明容器,水、尺子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。

  3.实验记录单。

  教学过程:

  一、情境导入

  谈话:你们听过乌鸦喝水的故事吗?谁愿意来给大家讲一讲。

  导入:是啊,石子放入瓶中,水面就升高了,聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子,水面就升高了,说明什么呢?(石子占据了一定的空间)看来,每个物体都有它的体积,今天这节课我们

  继续来研究测量物体的体积。(板书课题)

  二、铺垫:

  1、出示一堆物体,其中有规则物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥),也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料;橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球;足球(瘪气的)、螺丝帽等],设问:

  (1)这些物体哪些会计算体积?怎样计算?

  (2)哪些不会计算体积?这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗?怎样计算呢?

  师板书课题:测量不规则物体的体积

  三、自主探索

  1.活动一:测量计算土豆的体积。

  (1)谈话:我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积,但生活中还有大量形状不规则的物

  体,它们的体积又该如何测量呢?

  (2)提出问题:像这个土豆,你准备怎样测量它的体积呢?(学生自由发言说方案)

  (3)总结引领:是呀,我们可以先在圆柱形状的`容器里放适量的水,测量出水面的高度;然后讲土豆完

  全没入水中,测量出水面上升后的高度,最后通过计算上升的水的体积就可以得到土豆的体。

  (4)小组活动:老师给每个小组准备一些材料(长方体、正方体圆柱体容器若干),现在就用你们想到的

  这种办法来测量土豆的体积,并填写表格。

  活动提示:

  1、观测数据时要注意科学准确。

  2、要注意保持教室和桌面的卫生。

  3、容器中的水要适量,既不能太多,也不能太少。

  学生活动,教师巡视指导。

  (5)反馈交流

  ①说一说土豆的体积是怎样算的,并讨论为什么可以这样计算。(多媒体课件进行动态演示)

  ②提问:实际操作时,应注意什么?(一定要把土豆完全没人水中)

  2.活动二:测量计算铁快的体积。

  (1)谈话:我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积,现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积,并用天平称一称它们的质量,再填写下表。

  (2)小组活动,教师巡视指导。(提醒学生最好先称出质量,再测量体积)

  (3)反馈交流。

  比一比:观察上表,你有什么发现?

  比较发现:桶一种材料,质量与体积比的比值是一定的。

  (4)算一算:运用以上知识,称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。

  ①小组合作,称出铁快的质量。

  ②独立算出它的体积。

  ③交流反馈:铁快的质量与体积的比值约是7.8∕Cm3,怎样理解

  这个比值?说一说你列式的理由。

  三、拓展延伸

  1.谈话:金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗?不同的材料,质量与体积的比值是不同的。(出示表)

  2.组织活动

  (1)借助这些比值,我们能不能计算出这些物体的体积呢?

  (2)在老师给你准备的材料中选择一个物体,称出它的质量,计算它的体积。

  请小组成员汇报交流以下情况

  (1)所测量的物体。

  (2)具体测量方案。

  (3)具体测量结果。

  (4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?

  3.交流反馈。

  四、总结回顾评价反思

  1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积?

  2、你都有哪些收获或体会?

  3、如果你想继续探索,还有那些问题需要帮助解决?

六年级下册数学教案12

  教学目标:

  1.使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。

  2.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力。

  3.初步形成评价与反思的意识。

  重点:扇形统计图。

  难点:发现统计图中存在的数据不清的问题。

  教学过程:

  一、设疑自探:

  呈现扇形统计图

  某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图

  1.问:从图中你能了解到哪些信息?

  (1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45%

  喜欢相声的人数占调查人数的18%

  喜欢小品的人数占调查人数的25%

  喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12%

  (2)喜欢同一首歌的人数最多

  绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声

  喜欢其他文艺节目的人数最少

  2.说一说这是什么统计图,它有什么特征?

  (1)扇形统计图

  (2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几

  二、解疑合探:

  教学例

  1出示课文例题统计图

  下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图

  (1)从图中你了解到哪些信息?

  A、牌彩电占市场销售量的20%

  B、牌彩电占市场销售量的15%

  C、牌彩电占市场销售量的10%

  D、牌彩电占市场销售量的8%

  其他品牌彩电占市场销售量的47%

  (2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?

  ①学生独立思考,分析题中的数量

  ②小组交流,学生在小组中说一说自己的看法

  汇报交流结果

  经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的.彩电最畅销。

  (3)建议

  上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

  ①通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用。

  ②建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

  三、质疑再探:

  1.通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?

  2.你还有什么问题,提出来与大家一起讨论解决?

  学生提出问题,教师引导学生讨论解决。

  四、运用拓展:

  1.完成课文练习十一第1题

  (1)说一说,你从图中得到哪些信息。

  (2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?

  (3)你有什么修改建议?

  2.布置作业

六年级下册数学教案13

  教学目标:

  1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

  2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

  3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

  教学重点:

  比例的基本质性。

  教学难点:

  发现并概括出比例的基本质性。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、旧知铺垫

  1.什么叫做比例?

  2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

  和

  和5:2

  1/2:1/3 和6 : 4

  和1:4

  二、探索新知

  1.比例各部分名称。

  (1)教师说明组成比例的四个数的名称。

  板书

  组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

  例如: = 60:40

  内项: 6o

  外项: 40

  (2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。

  如: : = 60:40

  外 内 内 外

  项 项 项 项

  2.比例的基本性质。

  你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?

  (1) 学生独立探索其中的规律。

  (2) 与同学交流你的发现。

  (3) 汇报你的发现,全班交流。(师作适当的补充)

  在比例里,两个内项的积等于两个外项的.积。

  板书

  两个外项的积是

  两个内项的积是

  外项的积等于内项的积。

  (4) 举例说明,检验发现。

  1

  两个外项的积是

  两个内项的积是

  外项的积等于内项的积。

  如果把比例改成分数形式呢?

  如: = 60/40

  3.

  等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

  (5) 学生归纳。

  在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

  4.填一填。

  (1)1/2:1/5 =1/4:1/10

  ( )( )=( )( )

六年级下册数学教案14

  教学目标:

  1、了解圆柱的特征,知道圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高,圆柱的侧面积及它的展开图;

  2、学生经历圆柱概念的形成过程,在实践中建立空间观念;

  3、过观察、操作、思考、讨论等活动,培养学生主动自学、合作学习的良好品质,逐步达到善学、乐学、会学的目的。

  教学重点:

  理解掌握圆柱的特征。

  教学难点:

  1、立空间观念;

  2、清圆柱侧面是一个长方形(正方形),长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

  教学准备:

  多媒体课件

  教学方法:

  引导——自学

  预习提示:

  1、你都认识哪些立体图形?

  2、说说你见过的圆柱。

  3、自学课本28页,说说圆柱各部分的名称。

  4、观察你手中的圆柱实物,你发现了什么?

  5、把一个圆柱的侧面展开,看看你发现了什么?

  教学过程:

一、激趣导入

  师:同学们,看过《幸运52》吗?(看过)现在,请根据下面的提示语猜一个数学名词。(出示课件)提示语

  1、墙壁;

  2、平静的湖面;

  3、镜子。

  生:平面。

  师:你真聪明!那请同学们看老师(师将一张纸卷起来),同学们看,现在的这个面还是平面吗?(不是),那我们就叫它曲面。师出示四个物体(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球)

  生:将物体分类(曲面和平面两大类)

  师:今天这节课我们就来学习圆柱。在日常生活中,你还见过哪些圆柱形的物体?

  生:举例。

  师:同学们都是有心人,那么善于观察生活。同学们刚刚说的都是直直的`,而且上下同样粗。像这样的圆柱就叫做直圆柱。我们小学阶段学习的都是直圆柱。

二、探究新知自学课本认识圆柱的各部分名称

  师:你知道圆柱各部分的名称吗?请打开课本31页看一看,然后在小组内交流一下。

  生小组讨论交流。

  师:好,谁来说一说。

  生:底面、侧面、高。探究圆柱的特征。

  A、圆柱的面。

  1、分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸它的面;

  2、互相交流,什么感觉。启发学生动手实验

  (1)用手平摸上下底,有什么特点;

  (2)用笔画一画,上下底面积有什么特点

  (3)用双手摸侧面、

  3、教师明确:圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆、圆柱的侧面,是一个曲面、

  B、圆柱的高。

  师:(出示两个圆柱)哪个圆柱比较高,哪个比较低,为什么?引导学生发现:圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。

  师:那你量出圆柱的高吗?

  ①引导学生观察圆柱的纵切模型,(师出示圆柱纵切模型图)感知两底面圆心的距离叫做圆柱的高。

  ②媒体演示:圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。(师在立体图上表示出高,学生在自己的圆柱上画高。

  生小组讨论——发现

  ①圆柱可以有无数个纵切面,每个纵切面都是长方形或正方形,长方形对边平行,说明圆柱纵切面可以有无数条高,长度都相等;

  ②侧面上可以作无数条高;

③在两底面之间只要量出垂直于底面的线段的长度都是圆柱体的高)(师板书:有无数条高,长度都相等)

  生:练习,指出圆柱的底面、侧面和高

  C、圆柱的侧面展开图。

  师:圆柱的两个底面都与侧面相交,观察一下,两个底面与侧面相交的线是底面的什么?

生:底面周长师:侧面是一个曲面,如果沿着它的一条高剪开,再展开,你能想象出侧面会变成一个什么图形吗?(长方形或者正方形)

  生:动手操作。

  师:讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?生小组讨论——发现:长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高。

  师:画一画、议一议——展开图可以是一个其它图形吗?如果不沿着高展开,侧面剪开可能是什么形状?

  生:尝试。

  师:想一想,在什么情况下侧面展开图是正方形?

  生思考——回答(当圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开图是正方形)

三、课堂小节、质疑

  (教师结合板书过程组织学生回顾、议论,总结学到的知识,理解学习的过程。)

  生:通过学习,我懂得了……

  师:知道了这么多,同学们还有什么疑问吗?

  生质疑。

  你觉得你这节课学的怎么样?(评价)

  四、巩固练习

  1、巩固性练习

  学生独立完成:做一做(课本)

  2、针对性练习(教师补充设计)

  (1)一张长方形纸,长30厘米,宽20厘米,如果把它围成圆柱状,围成后的圆柱侧面与长方形有什么关系?这个圆柱底面周长和高各是多少。

  (2)一张正方形纸边长20厘米,围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米?(以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。)

  (3)算一算:能不能做成圆柱已知底面直径6厘米,长方形长25.12厘米、宽18.84厘米。

六年级下册数学教案15

  教学目标

  1、让学生掌握圆柱体积公式,学习应用公式计算圆柱体积,解决实际问题。

  2、通过观察、操作、讨论等数学活动过程,帮助学生理解圆柱体积公式的推导过程,引导学生探讨问题,体验转化和极限的思想。

  3、在图形的变换中,培养学生的迁移能力、逻辑思维能力,并帮助学生进一步发展空间观念,领悟学习数学的方法,激发学生兴趣,贯彻唯物辩证思想。

  教学重点和难点

  1、圆柱体积公式的推导过程,并能正确应用公式。

  2、利用教具演示,清晰地了解圆柱与长方体的关系。

  教具、学具准备

  多媒体演示课件,长方体、圆柱形容器数量适当;学生需要准备用于推导圆柱体积公式的学具。

  教学设想

  学习《圆柱的体积》需要学生基础的圆柱、圆和长方体相关知识。在知识和技能方面,通过对圆柱的具体研究,学生将能够理解圆柱体积公式的推导过程,并能够正确计算圆柱的体积。在方法方面,让学生探索新旧知识的联系,利用想象、课件演示和实践操作等方式,从学生的经验和体验出发,培养学生科学的思维方法。通过创设相关情境,帮助学生联系数学知识和实际生活,体现“从生活中来到生活去”的学习理念,激发学生的学习热情和求知欲,促进学生乐于探索、善于探索。

  教学过程

  一、创设情境,引发学生思考

  “水是生命之源!”节约用水是每个公民应尽的义务。前两天,老师家的水龙头出了问题,拧上阀门后,水龙头还是不停地滴水。看一下,这是一刻钟的结果。

  1、出示已装好水的圆柱形容器。

  (1)激发思考:容器中的水形成了什么形状?(圆柱体)你们能够测量这些水的体积吗?

  (2)学生讨论并回答:

  学生1:可以用计量筒或量杯直接量出水的体积;

  学生2:可以称出水的重量,然后推算出水的体积;

  学生3:可以把水倒入长方体容器中,从中测量出长度、宽度和水面高度后计算。

  教师:现在只有这些工具(圆柱形容器、长方形容器、半圆形容器和其他不规则容器),你们会怎么测量?

  学生1:可以把水倒入长方体容器中……

  学生2:我们学过了长方体的体积计算,只要测量出长度、宽度和高度就好了。

  【设计意图】通过设置生活情境的问题,提高学生对数学的兴趣并渗透新问题和已知知识的联系,为学生的学习打下基础。

  2、情境创设

  教师:假设你是一个建筑师,需要计算某建筑中圆柱形柱子的体积,你会怎么做?

  【设计意图】以具体的职场背景创设情境,并提出具体问题激发学生思考,从而进一步激发学生学习数学的兴趣。

  教师:今天,我们来研究一下解决任意圆柱体积的方法。(板书课题:圆柱的体积)

  【设计意图】引出学习内容,明确学习目标,为下一步学习打好基础。

  二、探究新知

  1、复习旧知

  教师:请问圆柱体与哪些几何图形有联系?

  学生1:圆柱的底面是圆形,与圆有联系。

  学生2:圆柱的侧面展开成长方形,与长方形有联系。

  教师:大家觉得圆柱的体积与什么有关?

  学生1:可能与它的大小有关。

  学生2:不对,应该与它的高有关。

  【设计意图】通过复习旧知,启发学生思考,回忆并理解与当前学习有关的知识。

  2、小组合作,探究新知

  教师:请思考一下,如何解决圆柱的体积问题?

  学生:我们可以将圆柱转化为长方体进行计算。方法是将圆柱的底面积分成许多相等的扇形,然后切开圆柱并将扇形拼起来即可得到类似的长方体。

  【设计意图】通过启发猜想和小组合作,引导学生探究新知。

  将圆柱的底面分成多个相等的扇形,再对圆柱进行切开和拼接,就能把它转化为一个近似的长方体。当学生将圆柱的底面分的`份数越多时,他们将越接近于一个长方体的形态。与此同时,还可以展示一个动画,将圆柱底面分别划分为32、64、128等份。

  [设计目的:通过提出问题,让学生自主猜测和探究,在自学、实践和领悟的过程中,成为真正的创造者和发现者。]

  (3)小组交流汇报:

  我们发现,近似的长方体的体积等于圆柱的体积,近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积,而近似的长方体的高就是圆柱的高。因此,我们可以用长方体的体积公式 V=sh 来计算圆柱的体积。

  根据学生的交流汇报,教师使用工具进行演示。

  (4)总结概括:

  通过圆柱与近似长方体之间的关系,我们可以推导出以下公式:

  长方体的体积 = 底面积 × 高

  ↓ ↓ ↓

  圆柱的体积 = 底面积 × 高

  我们可以用字母V来表示其计算公式V=sh。

  [设计目的:首先,我们使用学生的联想来建立圆柱和长方体之间的联系,从而初步了解它们之间的转化关系。接着,我们通过实践来加深学生对圆柱和长方体转化的理解。]

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