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《3的倍数的特征》教案

时间:2024-07-01 08:42:59 教案 我要投稿

《3的倍数的特征》教案[精品15篇]

  在教学工作者开展教学活动前,常常需要准备教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的《3的倍数的特征》教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

《3的倍数的特征》教案[精品15篇]

《3的倍数的特征》教案1

  一、学习目标

  (一)学习内容

  《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征,教材仍然采用百数表,让学生先圈数,再观察、思考。

  (二)核心能力

  在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

  (三)学习目标

  1.借助百数表,经历探究3的倍数特征的过程,理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数,并解决生活中的实际问题。

  2.在探究3的倍数特征的过程中,学会从不同角度去观察和思考,发展合情推理的能力,积累数学思维活动经验。

  (四)学习重点

  探索3的倍数的特征。

  (五)学习难点

  归纳举证3的倍数的特征

  (六)配套资源

  百数表、计算器

  二、教学设计

  (一)课前设计

  (1)回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么?并能给同学们解释是怎样探究出来的。

  (2)自制一张百数表。

  (二)课堂设计

  1.复习引入

  师:谁来给大家介绍一下,2、5的倍数特征是什么?我们是怎样研究出来的?

  学生自由发言,重点引导学生回忆知识形成的过程。

  小结:我们是利用百数表,先找数,然后观察、猜想,最后进行验证和归纳,得出了2、5倍数的特征。

  师:这节课我们来研究“3的倍数的特征”。(板书课题)

  【设计意图:通过复习2、5倍数的特征及探求的方法,唤醒学生的记忆,为探求3的倍数的特征做铺垫。】

  2.问题探究

  (1)找3的倍数

  师:研究“3的倍数的特征”,你们准备怎样研究?

  生自由发言。

  师:你们准备借助百数表,利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征,现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数,然后观察圈出的数,看看有什么发现?

  (2)全班交流、讨论

  ①发现问题

  学生展示圈好的百数表。

  师:说说你们的发现?

  预设:只看个位不行。

  师:为什么不行?

  横着看:个位上的数0-9都有,竖着看:个位上的数也是0-9都有。

  ②分析问题

  师:同学们发现,在百数表中(课件出示),横着、竖着观察3的倍数,只看个位上的数,没有规律可循。横着、竖着看,看不出规律,换个角度思考,我们还可以怎样看?只看个位不行,我们还可以看什么?

  学生自由发言,引导学生斜着看。

  师:大家认为除了横着、竖着看,我们还可以斜着看,现在请你斜着观察3的倍数,你又有什么新发现?

  生独立观察、发现。

  【设计意图:因为3的倍数的特征比较隐蔽,根据探究2、5倍数的特征的经验,学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时,教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考,接着重新去探索。】

  ③解决问题

  师:把你的发现和根据发现引发的.猜想,在小组内交流一下,并想办法来验证你们的猜想。(可以用计算器)

  小组合作交流后全班汇报。

  (3)归纳3的倍数的特征

  师:你们的发现和猜想是什么?

  小组汇报,引导学生评价补充。

  引导小结:斜着观察发现,每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15,它们都是3的倍数,各个数位上的和是3的倍数,这个数也是3的倍数。

  师:这个猜想对不对呢?你们是怎么验证这个猜想呢?

  生汇报验证的过程。

  师:举什么样的例子既简单又有代表性?

  举的例子包含有两位数、三位数、四位数……,多举几个

  师:有没有同学发现反例的,各个数位上的和是3的倍数,但是这个数却不是3的倍数。

  师:通过验证,你们得出的3的倍数特征是什么,谁再来说一说?

  归纳小结:一个数各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  【设计意图:经过引导,学生进行二次探索,发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征,积累数学探究的活动经验。】

  3.巩固练习

  (1)课本第11页“练习二的第3题”

  圈出3的倍数。

  92 75 36 206 65 3051 779 99999

  111 49 165 5988 655 131 2222 7203

  (2)课本第10页“做一做”

  (3)小明拿了5个圆片,小军拿个6个圆片,用他们拿的圆片在数位表上摆数,谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数?谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数?

  请说明理由。

  先独立完成,然后同桌合作操作验证。

  4.全课总结

  师:通过这节课的探究,我们获得了什么新知识?采用了什么样的研究方法?

  在探究的过程中我们遇到了什么新问题?

  小结:通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法,得出了3的倍数的特征。

  师:为什么判断一个数是不是2或5的倍数,只要看个位数?而判断一个数是不是3的倍数,要看各位上数的和呢?请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

《3的倍数的特征》教案2

  教学目标:

  1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:是3的倍数的数的特征。

  教学过程:

  一、提出课题,寻找3的特征。

  师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

  生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

  生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

  师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

  师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

  二、自主探索,总结3的特征师:

  先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

  师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

  学生同桌交流后,再组织全班交流。

  生1:我发现10以内的'数只有3、6、9是3的倍数。

  生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

  生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

  师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

  生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

  师:其他同学还有什么发现吗?

  生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

  师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

  生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

  师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

  生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

  生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

  生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

  师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

  生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

  师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

  生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

  师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

  学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。

  全班齐读书上的结论。

  三、巩固练习:

  完成p19做一做

  四、课堂小结:

  这节课你有什么收获

《3的倍数的特征》教案3

  教学目标:

  1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  2、通过自主探究的活动,培养学生的推理、观察、概括能力。

  3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:是3的倍数的数的特征及探究过程。

  教学过程:

  一、回顾知新、揭示课题

  1、游戏复习:我们已经掌握了2和5的倍数的特征,下面我们来做一个游戏,请你们根据老师的要求高高举起你的学号,看谁反应快。请其他同学进行判断。准备好了吗?开始。学号是2的倍数的。思考:什么样的数是2的倍数?(个位是0、2、4、6、8的数)学号是5的倍数的数。怎样的数是5的倍数?(个位是0或5的数)

  2、猜猜:3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

  二、自主探索,交流总结

  1、圈数探索:先请在下表中找出3的倍数,并用圆圈做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p10的'表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如课本内容)

  师:

  (1)请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

  (2)像判断2和5的倍数那样,只看个位上的数字来判断3的倍数,行不行?

  2、全班交流。

  (1)横着看,圈起来的前10个数,个位分别是哪些数字?判断一个数是不是3的倍数,能不能像判断2和5的倍数那样,只看个位行吗?

  生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

  生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

  师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

  生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

  师:其他同学还有什么发现吗?

  (2)换位探索:引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

  师:斜着看,你发现了么?

  生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

  师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

  生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

  师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

  生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

  生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

  师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

  生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

  师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

  生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

  师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

  学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。

  全班齐读书上的结论。

  三、巩固练习:

  四、课堂小结:

  这节课你有什么收获?还有什么问题吗?

  五、教学反思

  本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突,进而产生新的探索欲望,突出了对学生“提出问题-探索问题-解决问题”的能力培养,学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中,获得较为丰富的数学经验,也有助于创造性的培养。当然,培养学生的创造个性,仅仅停留在教学活动的情境上是不够的,教师首先要具有创造精神,注重设计宽松和谐民主的教学氛围,尊重学生,抓住一切可以利用的机会,激发学生的创新欲望,学生的创造意识才能得以培养,个性才能充分发展。

  板书设计: 3的倍数特征

  一个数各位上的数字的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

  如:234:2+3+4=9,因为9是3的倍数,所以234是3的倍数

  105:1+0+5=6,因为6是是3的倍数,所以105是3的倍数

  245 :2+4+5=11,因为11不是3的倍数,所以245不是3的倍数

《3的倍数的特征》教案4

  教学内容:

  教材19页内容,能被3整除的数的特征。

  教学要求

  使学生初步掌握能被3整除的数的特征,能正确判断一个数能被3整除的数的特征,培养学生抽象、概括的能力。

  教学重点:能被3整除的数的特征。

  教学难点:会判断一个数能否被3整除

  教学方法:

  三疑三探教学模式

  教具学具:

  课件等。

  教学过程

  一、设疑自探(10分钟)

  (一)基本练习

  1、能被2、5整除的数有什么特征?

  2、能同时被2 和5整除的数有什么特征?

  (二)揭示课题

  我们已经知道了能被2、5整除的数的特征,那么能被3整除的数有什么特征呢?这节课我们就来研究能被3整除的'数的特征(板书课题)

  (三)让学生根据课题提问题。

  教师:看到这个课题,你想提出什么问题?(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白这些问题。)

  (四)出示自探提示,组织学生自探。

  自探提示:

  自学课本19页内容,思考以下问题:

  1、观察3的倍数,你发现能被3整除的数有什么特征?举例验证。

  2、能被2、3整除的数有什么特征?

  3、能被2、3、5整除的数有什么特征?

  二、解疑合探(15分钟)

  1、检查自探效果。

  按照学困生回答,中等生补充,优等生评价的原则进行提问,遇到中等生解决不了的问题,组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

  2、着重强调;

  一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。

  三、质疑再探(4分钟)

  1、学生质疑。

  教师:对于本节学习的知识,你还有什么不明白的地方,请说出来让大家帮你解决?

  2、解决学生提出的问题。(先由其他学生释疑,学生解决不了的,可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。)

  四、运用拓展(11分钟)

  (一)学生自编习题。

  1、让学生根据本节所学知识,编一道习题。

  2、展示学生高质量的自编习题,交流解答。

  (二)根据学生自编题的练习情况,有选择的出示下面习题供学生练习。

  1、判断下列各数能不能被3整除,为什么?

  72 5679 518 90 1111 20373

  2、58 115 207 210 45 1008

  有因数3的数:( )

  有因数2和3的数:( )

  有因数3和5的数:( )

  有因数2、3和5的数:( )

  让学生说说怎么找的。

  (三)全课总结。

  1、学生谈学习收获。

  教师:通过本节课的学习,你有什么收获?请说出来与大家共同分享。

  2、教师归纳总结。

  学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。

  板书设计:

  能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除,

  这个数就能被3整除。

《3的倍数的特征》教案5

  教学内容:

  教材第10——13页,例2,学习3的倍数的特征。

  教学目标

  1、经历在100以内经的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:

  重点:理解3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

  难点:探索发现和归纳3的倍数的特征。

  教学准备:

  计算器、多媒体课件

  教学过程

  一、复习引入

  12、18、20、25、48、60、72、90

  2的倍数有:

  5的倍数有:

  既是2的倍数又是5的倍数有:

  师:我们学会了2.5的倍数的特征,你们想不想学习3的倍数的特征?

  生:想。

  二、探究新知

  师:课件出示百数表,请同学们在上面找出所有3的倍数。

  学生汇报课件演示圈出3的倍数。

  师:请观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征吗?把你的发现与同桌交流一下。

  生1:这个表格里第一个数和第二个数相差3。

  生2:3的倍数的个位上可以是任意数。

  生3:我发现3的倍数不管横着看和竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一个。

  师:这个百数表里的3的倍数排列有什么规律?

  生:表格里3的倍数都按一条一条斜线排列很有规律。

  师:我们可以按斜线把它分组,可以一组一组来研究。每条斜线上的数有什么规律吗?

  生:从上往下看,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1,个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现了“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都是等于3。

  师:这是一个重大发现,其它斜线呢?

  生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和等于6。

  生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和等于9。

  生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外两个数的和是12、15、18。

  师:100以内3的'倍数有这个特征。不是3的倍数的可有这个特征,能举例验证码?

  生:比如74、47、37……。不是3的倍数没有这个特征。

  师:你们真厉害!这个规律对100以内的数适用,100以外的数是否适用,能举例验证吗?

  找学生说数,其他学生用计算器验证。

  归纳:一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。

  练习

  1、下面这些数中,哪些是3的倍数?

  354 160 72 375 820 964 6000

  找学生回答并说出理由

  2、请你在口里填上一个数字,使这个数字是3的倍数,比比谁的填法多。

  4口口1 1口4 84口

  猜一猜:

  王叔叔家的电话号码是63665269,它是3的倍数吗?

  方法一:6+3+6+6+5+2+6+9=43

  方法二:6 3 6 6 5 2 6 9

  5+2=7,所以63665269不是3的倍数。

  三、巩固练习

  1、快速判断出哪些数是3的倍数?

  96 2963 1963 1605 20xx

  2、数学游戏

  从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的3位数?

  0、5、6、7

  所选的三张卡片上的数相加的和应具备有什么特征?

  (1)、用选的三张卡片能组成几个3的倍数?

  (2)、组成的数既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数。

《3的倍数的特征》教案6

  知识与技能:

  1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

  过程与方法:

  2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  情感态度价值观:

  3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:

  1、掌握3的倍数的特征。

  2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

  教学过程设计:

  一、复习引新

  1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?

  说说什么样的数一定是2的倍数,可以摆成5的倍数吗?怎样摆出的数一定是5的倍数呢?

  2、引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征)

  二、探索猜想,初步感知

  师:3的倍数有什么特征?

  1、学生进行猜想。

  (1)个位上是3、6、9的.数是3的倍数。

  (2)个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、26、29都不是3的倍数。

  (3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

  2、可能出现的问题。

  (1)猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  (2)个位上能被3整除的数且被3整除。

  3、探索猜想。

  (1)学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

  (2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容。

  (3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  4、验证猜想。

  (1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。

  (2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:

  ①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。

  ②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。

  (3)猜想的结论不成立。

  (4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

  师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

  三、自主探索,总结3倍数的特征

  1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

  师:请在下表中找出3的倍数,并做上记号。那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表,如下图。)

  2、引导观察。

  (1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说。(小组交流后,再组织全班交流。)

  (2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。

  (3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。

  3、教师引领。

  (1)斜着观察你发现了什么?

  (2)在学生观察思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?

  (3)试着概括出3的倍数特征。

  4、总结3的倍数的特征。

  一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。

  5 、检验结论。

  (1)我们从10 0以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?

  (2)利用100以内数表来验证。

  (3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……

  (4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。

  四、巩固应用

  1、从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件:

  (1)是3的倍数。

  (2)同时是2和3的倍数。

  (3)同时是3和5的倍数。

  (4)同时是2、3和5的倍数。

  2、完成教材19页的“做一做”

  五、课堂小结:

  这节课你有什么收获?

  板书设计:

  3的倍数的特征

  一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数

  教学反思:

  “3的倍数的特征”属于数论的范畴,离学生的生活较远,有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以,我用复习2、5的倍数特征,迁移到3的倍数特征上来,巧妙设疑,激发学生的兴趣,为学习新的知识,奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测,质疑,让学生在“实验——讨论——验证”中,产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣,然后再在“想象——探索”的过程中,培养学生从不同角度去研究问题,用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累,思维产生了飞跃,自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。

《3的倍数的特征》教案7

  教学目标:

  1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。

  2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

  教学重点:观察发现3的倍数的特征

  教学难点:运用2、3、5的倍数的特征

  教学过程;

  活动一:复习巩固。

  1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征么?指名说

  2、请你举例说明。(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。)

  3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?(观察特征。用自己的话说一说。)

  活动二:探索研究3的倍数的'特征。

  1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号。

  2、观察3的倍数,你发现了什么?先独立完成,看谁找的快

  教师参与到讨论学习中。先独立思考,想己的想法,然后与四人小组的同学说说你的发现。

  生一:3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

  生二:十位上的数也没有什么规律。

  生三:将每个数的各个数字加起来试试看

  3、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下。

  活动三:试一试

  在下面数中圈出3的倍数。

  284553873665

  活动四:练一练

  1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成,在小组内说说自己的想法。

  361754714548

  2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。独立完成,说说你的窍门和方法。

  (1)是3的倍数。

  (2)同时是2和3的倍数。

  (3)同时是3和5的倍数。

  (4)同时是2,3和5的倍数。

  活动五:实践活动

  在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。

  板书设计:

《3的倍数的特征》教案8

  一、学习目标

  知识目标:知道3的倍数的特征,并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数,了解3的倍数特征的算理。

  能力目标:通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的探究过程,体会简单枚举归纳法,以培养学生观察、分析及概括问题的能力,进一步发展学生的数感,体会探索数的特征的一些方法。

  情感目标:让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。

  二、学习重、难点

  重点:理解和掌握3的倍数的特征,正确判断一个数是否是3的倍数。

  难点:探究并理解3的倍数的特征。

  三、数学思想方法

  简单枚举归纳推理

  四、教具学具准备:

  课件、算理讲解视频、学习记录单

  五、教法设计及学法指导

  1、猜想验证 讨论交流

  2、自主探究 体验感悟

  六、教学程序

一、创设情境,激活经验。

  同学们看大屏幕,课件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……

  问题1:刚才这些数都是什么数?(他们有什么共同的特点?和3有什么关系?)

  引导概括:都是3的倍数。

  问题3:25是3的倍数吗?怎么判断的?

  引导学生概括:判断一个数是否为3的倍数,只要看能否被3整除。(用这个除以3,看看有没有余数,没有余数就说明是3的倍数,有余数就不是3的倍数)注意:不要重复学生的话!

  师:用除以3去计算的方法判断,是一个有效的办法!那54326时的倍数吗?用除以3计算会非常麻烦,有没有更快速的方法呢?

  揭题:今天我们就来研究有关3的倍数的知识。板书:3的倍数

  二、猜想验证,探究新知。

  (一)组数游戏

  引导语:组数游戏我们已经学过,今天看看能不能玩出新知识?

  师: 用“1、4、5”组成三位数,谁能组的不重复,不遗漏?

  学生例举:541、145 ……

  师:看来大家没有忘记方法,掌握的真扎实!咱们接着玩!

  出示小组合作资料,强调要求

  (1)独立尝试组数,教师巡视,引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。

  (二)交流发现规律。

  1.组成的数都是3的倍数的小组先汇报

  教师总结:你们的这组数字,不管3个数字怎么排列,也不管组成的数的大小,都是3的倍数!和他们组一样的有哪个小组?

  2. 组成的数都不是3的倍数的小组接着汇报

  教师追问:这么多组都组成了3的倍数,你们2个组怎么就组不起来呢?每种可能都尝试了吗?是因为你们水平的问题吗?

  师:看来问题不是出在你们身上,问题可能出在这几个数字上。

  3. 探索规律。

  师:这个6组数字随意组都是3的倍数,这个2组数字怎么组都不是3的倍数,这应该不是偶然的,请你观察这几组数字,思考是否存在什么规律?

  (1)引导学生在小组内交流自己的想法。

  (2)反馈交流

  生边汇报,师边出示课件:能组成3的倍数的6组数字的和分别是:3、6、9、12、12、15,都是3的倍数,而不能组成的两组数字的和分别是5和8,都不是3的倍数。

  学生的发现:3个数字的和是3的倍数,组成的数都是3的倍数,3个数字的和不是3的倍数,组成的数都不是3的倍数,师:真是一个有趣的发现?那四位数的时候怎么说?

  师:那五位数,六位数,七位数呢?谁能用简洁的语言说说这个发现?

  4. 提出猜想。

  师生总结:教师出示“各位上数的和”,强调各位和个位的区别!

  小结:一个数,各位上数的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

  同桌互说,抽查学生说

  5. 验证猜想。

  问题1:你觉得我们的猜想一定正确吗?如何来验证我们的猜想?

  学生:举例验证

  追问1:怎么样来举例子比较合理?

  提炼总结:例子的类型齐全(2位数、3位数、4位数……更多位数;大的数,小的数);

  追问2:例子举的完吗?那怎么办?

  师:只要我们举不出反例来,就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义!

  一个数,各位上数的和是3的倍数,那么这个数不是3的倍数。

  (2)独立验证(教师示范写法)

  师:把你想的数写在例子下面的方格里,写完了吗?写完的请坐正。

  (3)反馈交流验证的例子。

  小组展示(师展示生的'的学习纸:有不是3的倍数的,有是3的倍数的,有2位数的、3位数的、4位数的)

  师:下面的同学举的例子都符合这个规律吧?

  生:符合

  师:咱现在就可以说这个规律是正确的了,什么规律来?

  生:3的倍数特征是:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(同桌互说)

  小结:今天我们做了一件非常了不起的事,科学发现就是像这样先有猜想,再严谨地验证得到的。

  三、分层练习,内化新知

  2. 分别在方框里填上一个数字,使这个数是3 的倍数。

  5□ 2□4 1□27

  3. 有一个很大的数:33629996646967,请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗?

  4.理解规律内在原理

  问题:数学中就是有这么神奇的规律,那你知道其中有什么道理吗?想知道吗?

  师通过课件演示。

  以135为例,小棒图为载体,“135÷3”就是“把135平均分成3份”,一百平均分成3分,余下1根;1个十平均分成3份,余下1根,3个十就会余下3根;个位上还有5根,百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数,只要把剩下的数加起来,也就是把各个数位上的数加起来,因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。

  3. 小结。

  数学是讲道理的,看似复杂神奇的规律其实道理并不难,同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。

  四、回顾总结,拓展延伸。

  1. 今天你学到了什么?

  2. 你还想探究几的倍数的特征?(想一想今天我们是怎么探究的?赶紧试试吧!)

《3的倍数的特征》教案9

  一、教学内容:五年级下册教科书p19。

  二、教学目标:

  1.通过观察、猜想、验证,理解并掌握3的倍数的特征。

  2.引导学生学会判断一个数是不是3的倍数。

  3.培养学生分析、判断、概括的能力。

  三、教学重点:

  理解并掌握3的倍数的特征。

  四、教学难点:

  探究能被3整除数的特征。

  五、教法要素:

  1.已有的知识和经验:

  ⑴猜想。

  ⑵ 2、5的倍数特征。

  2.原型:3的倍数图表。

  3.探究的问题:

  ⑴一个数的特征的研究方法。

  ⑵能被3整除的数的特征。

  六、教学过程:

  (一)唤起与生成

  从1、2、3、4、5、6中任选3个数字组成三位数,要求:

  (1)是2的倍数;

  (2)是5的倍数。

  生说师记录,并让学生说说2和5的倍数的特征。

  引入:有没有能组成3的倍数的三位数?3的倍数有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。

  (二)探究与解决

  经历“猜想--验证--观察探究--验证”的全过程,探究3的倍数的特征。

  1. 猜想。

  激励学生大胆猜想,分小组交流,然后全班汇报。教师根据学生的汇报进行归纳。

  学生根据学过的2、5的倍数特征,可能猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  2.验证。

  我们用什么方法来验证大家的猜想是不是正确呢?

  让学生举出一些个位上是3、6、9的数字,小组内进行验证。小组验证中发现2种情况:个位上是3、6、9的数字不一定是3的倍数;而另一些数如12、18、21等个位上不是3、6、9的数,却是3的倍数。从而断定猜想是错误的。

  小结:看来3的倍数和一个数的个位上的数无关,那与什么有关呢?

  3.一个数的特征可以从哪些方面进行研究。

  同学们你们知道研究一个数有什么特征,可以从哪些方面入手吗?让学生明白研究一个数的特征可以从以下几方面入手:

  (1)从一个数的个位去研究。

  (2)从一个数的十位去研究

  (3)把各个数位上的数加起来研究。

  4.根据3的倍数,探究3的倍数的特征。

  (1)投影出示百以内数表,学生利用p18的表。要求:在表中找出3的倍数,并做好标记。

  (2)观察这些3的倍数,根据我们了解的研究方法,寻找3的倍数的特征。

  学生先独立思考,再小组讨论,然后全班交流。小组之间相互补充、质疑。

  汇报1:我们组发现个位上的数字没有什么规律,十位上的数字也没有什么规律。

  汇报2:我们组发现像12、18、27、36、39 ……,这些数他们个位和十位上的数字加起来的和都是3的倍数。

  5.验证。

  是不是所以的.数都符合呢?我们来验证一下吧。

  (1)找3的倍数来验证。

  找几个3的倍数(两、三位的数),看各个数位上数的和是不是都是3的倍数。

  (2)找不是3的倍数来验证。

  找几个不是3的倍数的数(两、三位的数),通过计算看看各个数位上数的和是不是3的倍数。

  6.归纳小结。

  引导学生小结:一个数各个数位上数的和如果是3的倍数,这个数就是3的倍数,如果各个数位上数的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数。

  (三)训练与应用

  1.完成“做一做”第1题。

  学生独立完成,集体订正。

  2. 练习三第4题。

  让学生逐题判断,再说说理由。

  3.再方框里填上合适的数字,使这个数是3的倍数。

  5 20 1 4 35

  4.做一做第2题。

  独立完成,并说明理由。

  5.出示385.

  (1)改一个数使它变成3的倍数。

  (2)改两个数使它变成3的倍数。

  (四)小结与提高

  小结学到的知识、方法以及学习的过程等,评价学习的表现。

  课外延伸:根据乘法分配律,你能分析2453,732是不是3的倍数吗?课下试一试。

《3的倍数的特征》教案10

  课题:3的倍数的特征

  教学目标:

  1、让学生找3的倍数,通过活动感悟3的倍数的特征,并用自己的话进行总结 。

  2、通过探索活动,感受数学的乐趣;同时使学生明白数学活动就是找规律。

  教学重、难点:3的倍数的数的特征。

  教学过程:

  一、出示课题:3的倍数的特征。

  (课件出示课题)

  师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,首先我们来回忆一下,哪位同学来说一说?(大部分同学会举手。)

  (课件展示2 、5倍数的特征)

  那么3的'倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

  (课件出示疑问)

  二、讨论学习

  首先教师预设:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  老师就此让学生讨论。

  教师预设:个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、7 6、109都不是3的倍数。

  师:90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

  师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

  师:出示下列数字,让学生判断是否有因数3

  105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48

  再问:是怎么找出来的?能说说3的倍数的特征了吗?如果不能。请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,让学生圈出3的倍数。)

  (课件展示下表,先有数字,根据教学进度再划线)

  三、自主探索,总结3的倍数的特征

  师:先请在表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,并和学生一起勾画。)(如下图)

  师:有规律吗?相互说说看。可能还是无所适从。

  这时候老师不能再为难学生了,提示:把把每位上的数加起来,看看和3有什么关系?

  教师预设:和是3的倍数。

  老师进一步就让学生分组实验:

  一组:1--30以内的

  二组:31--60以内的

  三组:61--100以内的

  学生很快就有了答案:每个数都符合刚才说的特征。

  老师就势让学生口头表述,并加深记忆。

  四、巩固练习

  同桌之间相互出题:各写几个三、四位的数判断是否是3的倍数。

  教师逐个检查练习效果。

  五、课堂小结:全班齐读书上的结论,一个数各位上的数字加起来,和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  六、课外练习:完成相应习题

《3的倍数的特征》教案11

  一、教学内容

  新人教版《义务教育课程教科书数学》五年级(下册)第10页。

  二、教学目标

  1.使学生掌握3的倍数的特征,能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

  2.让学生经历科学的探究过程,激发学生探索新知的兴趣,培养学生的自主学习能力。

  3.结合知识的教学,培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。

  4.让学生获得探索成功的体验,增强学好数学的自信心,培养学生的数学兴趣。

  三、课前准备

  计数器、课件

  四、教学过程

  (一)复习旧知,引出新知 1.复习旧知

  出示:

  (1)如果将这些钱平均分给2所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

  (2)如果将这些钱平均分给5所学校,每所学校得到的钱数是整元数吗?你又是怎么知道的?有几种不同的方法可以判断?哪种方法比较好?

  2.引出新知

  如果将这些钱平均分给3所学校,每个学校分到的钱是整元数吗?你是怎么知道的?能不用计算3860÷3的方法判断吗?

  ⒊导入新课

  同学们,3的倍数有特征吗?有什么特征呢?今天我们就来研究3的倍数的特征。

  教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点,巩固前一节学习的知识,另一方面引出本节课要研究的知识――3的倍数的特征,自然过渡到新知教学。

  (二)猜想验证,制造悬念

  1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么? 各种不同的数,都是3的倍数。

  2.用4颗珠子摆数研究

  (1)用4颗珠子可以摆出哪些数?

  学生先摆,并做搞好记录,最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。

  (2)这些数是3的倍数吗?

  (3)你又有什么发现?

  教学意图:通过让学生摆数、计算等活动,发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数,都不是3的倍数。

  3.观察比较,寻找简便方法

  (1)把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看,有什么发现?

  (2)从这里可以看出,只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了?

  教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较,发现规律:摆出的数要么全是3的倍数,要么全不是3的倍数,从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了,为下面快速地判断奠定基础。

  4.用n颗珠子摆数研究

  (1)用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?(如:104不是3的倍数,所以摆成的其他数都不是3的倍数)

  (2)用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

  (3)用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

  (4)用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗?为什么?

  (5)用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗?为什么?

  教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究,为下面的研究规律提供丰富的素材,为发现和概括规律奠定基础。

  5.观察比较,发现规律

  (1)请同学们观察上面的研究,有什么发现?

  (2)猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数?为什么?验证一下猜想对不对?

  (3)为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数?验证一下对不对?

  (4)请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系?

  (5)再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么?

  (6)把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征?

  教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系,初步发现规律,再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和,最终发现3的倍数的特征。

  6.举例判断,验证规律

  师:这个规律对不对呢?怎样去验证?学生举几个例验证(略)。

  教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的,具有一定的局限性,正确与否还需要进行验证,学生随机举例验证,从而证明规律的正确性。

  (四)巩固练习,消化理解

  1.下面哪些数是3的倍数?你是怎么想的?

  45 546 7 7610 81 8180

  2.在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。你是怎么想的?

  4□ 3□5 12□ □12

  可以填哪些数?有什么规律?

  ⒊熊爸爸在狐狸办的.工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算,得出以下的结果:狐狸:856×3=2468(元),小熊:856×3=2558(元),熊爸爸:856×3=2568(元),你知道谁算对了吗?为什么?

  ⒋有个很大的数,如:46091362930,它是3的倍数吗?你是把所有的数字都加来的吗?有更简便的方法吗?

  (五)回顾总结,结束全课

  通过今天的学习你学到了什么?你有什么收获?

  《3的倍数特征》教学反思

  3的倍数特征相对于2和5来说相对不易发现,在讨论3的倍数特征时,学生学习遇到困难,有学生得出结论:1、个位是3、6、9的数是3的倍数。2、个位是3的倍数,这个数就是3的倍数。…这时,我让学生用计数器上的3颗珠子和4颗珠子拨数,计算出是否是3的倍数,再次找3的倍数特征,学生交流后发现光看个位是不是3的倍数可不行。课件出示114,圈一圈,你有什么发现?让学生明确把各个数位上的数加起来,所得的和是3的倍数,这样的数才是3的倍数。

  整个教学过程,我重点放在了教学方法上,着重学生“发现问题—探索问题—解决问题”的能力培养,让学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的过程中获取知识,也有助于学生数学思维的培养。抓住一切可以利用的机会,激发学生的创新欲望,培养学生的创造意识,充分发展个性才能。

  《3的倍数的特征》说课稿

  一、教材简析

  《3的倍数的特征》是新人教版第十册的内容,属于“数与代数”领域中有关“倍数与因数”的知识。学生在已经学习“2,5倍数的特征”的基础上,继续学习3的倍数的特征。

  二、教学目标

  1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。

  2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

  三、教学思路

  本节课我紧紧抓住猜想→观察→举证→归纳这条主线展开教学,让学生经历有效探究的学习过程。

  基于以上想法,本课设计以下两个大环节:

  探究 深化

  四、教学过程

  一.探究

  这个部分,我为学生提供了四个探究平台:

  (1)猜想

  复习:2和5的倍数特征。猜测3的倍数的特征。

  (2)观察

  在百数表中找出所有3的倍数,通过观察否定猜想。

  借助计数器,在百数表中任意选一个3的倍数,用计数器将它拨出来,并记录下拨这个数用了几颗数珠。再观察记录表,你能发现什么?

  学生很快能发现所用数珠的颗数都是3的倍数。

  当学生的认知出现困难时,借助计数器来研究3的倍数的特征,直观地降低了学生观察发现特征的难度,使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。

  如果给你3颗数珠,那你猜一猜在计数器上拨出100以内的数会是3的倍数吗?给出4颗、5颗…….,自己拨一拨,发现了什么?

  经过研究,学生发现100以内是3的倍数,所用数珠的颗数都是3的倍数,而不是3的倍数,所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说:100以内的数,如果在计数器上拨它,所用数珠的颗数是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  (3)举证

  我们之前的研究结论对所有的数都适用吗?学生马上会提出研究比100更大的数。

  小组合作:随意想出多个大于100的数,先用计算器算一下,然后记录下来。最后用计数器拨一拨看有什么发现?

  经过合作探讨,交流汇报,学生发现在这些较大的数当中,之前的研究结论依然适用。

  所研究的对象范围越广,代表性越强,研究结论就越可靠。本环节通过“更大的数”和“随意想”两方面,让研究对象范围更广,培养了学生缜密思考的意识和习惯。

  (4)归纳

  现在如果给你一个数,不做除法,你怎样快速地判断它是不是3的倍数呢?咦!我发现有的同学没有用计数器也判断对了,还很快呢!你们是怎么想的呢?学生会说所用数珠的颗数其实就是各个数位上的数字之和。

  “各个数位上的数字之和”这种稍复杂的表述方式,由学生在操作中自然归纳得出,突出了学生探究学习的自主性,彰显了学生的主体地位。

  二.深化

  让学生拿出事先准备好的从0到9的十张卡片,在游戏中解决以下问题:

  (1)你能任意选3张卡片,摆出一个3的倍数吗?用你选的这3张卡片,还能摆出不同的3的倍数吗?一共能摆出几个?

  (2)随意抽取3张卡片,在它的基础上加卡片,使摆出的数还是3的倍数。如果加一张怎样加?加两张呢?三张?……你最多能用到几张?

  (3)当十张卡片全部用上时,我们就得到了比较大的3的倍数,你能快速去掉一些卡片,让这个数依然是3的倍数吗?

  如果要去掉一张卡片,你怎么做?如果要去掉两张?三张?……

  刚才的练习有没有给你什么启发?

  用你们的方法判断下面的这些数是不是3的倍数:

  36996969336, 1827457874。

  判断数位多的数是否是3的倍数,运用常规方法比较麻烦。如何突破这一难点?通过这一系列的卡片游戏,学生在操作中自然而然地摸索出解题的捷径,完成了对所学知识的拓展。

  各位老师,刚才我描述的这个教学过程,是让学生在探究3的倍数的特征过程中不但为学生积累了数学活动经验,而且也积淀了基本的数学思想:让学生逐步领悟到猜想、观察、举证、归纳是解决数学问题的一般方法。

  谢谢!

《3的倍数的特征》教案12

  教学目标

  1、知识与技能

  理解并熟记3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数,培养理解力和应用知识的能力。

  2、过程与方法

  经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程,培养的探究能力和合作意识。

  3、情感态度与价值观

  感受数学知识探究的条理性,培养严谨的学习态度,体验合作的乐趣。

  教学重难点

  【教学重点】

  3的倍数特征。

  【教学难点】

  探究3的倍数特征的过程。教学过程

  教学过程

  一、以旧引新,竞赛导入

  1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

  2、下面各数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些既是2的倍数又是5的倍数?

  35 158 200 87 65 164 4122

  既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?

  3、你能说出几个3的倍数吗?上面这些数中,哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗?

  4、比一比。请学生任意报数,学生用计算器算,老师用口算,判断它是不是3的倍数。看谁的数度快!

  5、设疑导入:你们想知道其中的奥秘吗?这节课就来学习3的倍数的特征。我相信:通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。(揭示课题)

  二、猜想探索,归纳验证

  1、大胆猜想:猜一猜3的倍数有什么特征?

  (1)交流猜想。(有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数,有的同学举出反例加以否定)

  (2)整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?

  2、观察探索:出示第10页表格。

  (1)圈一圈。上表中哪些是3的倍数,把它们圈起来。

  (2)议一议。观察3的倍数,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。(学生交流)

  (3)全班交流。横着看圈起的前10个数,个位上的数字有什么规律?十位上的数字呢?判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?

  (4)问题启发:

  大家再仔细看一看,3的倍数在表中排列有什么规律?

  从上往下看,每条斜线上的数有什么规律?(个位数字依次减1,十位数字依次加1)

  个位数字减1,十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方?(和相等)

  每条斜线的数,各位上数字之和分别是多少,它们有什么共同特征?(各位上数字之和都是3的倍数。)

  3、归纳概括:现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?

  3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  4、验证结论

  大家真了不起!自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数,你们的发现还成立吗?请大家写几个更大的数试试看。

  (1)尝试验证。(生写数,然后判断、交流、得出结论。)

  (2)集体交流。

  教师说一个数。如342,学生先用特征判断,再用计算器检验。

  一个更大的数。4870599,学生先用特征判断,再用计算器检验。

  5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数?在每个数后增加一张卡片,使新的三位数成为3的倍数。

  三、梯度练习,内化新知

  我们已经理解了3的倍数的特征,下面请运用特征来检验我们的实践能力吧!

  1、圈出3的倍数。

  92 75 36 206 65 3051 779 99999

  111 49 165 5988 655 131 2222 7203

  2、在下面各数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数,各有几种填法?

  □7、4□2、□44、65□、12□1

  3、用数字1、3、5、能组成几个三位数?哪些三位数是3的倍数?你有什么发现?

  4、将下面这些数进行分类。

  548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

  2的倍数:()3的倍数:()

  5的倍数:()同时是2和5的倍数:()

  同时是2和3的倍数:()

  同时是2、3、5的倍数:

  5、从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。

  奇数_________偶数__________

  2的倍数______ 5的'倍数______

  3的倍数______既是2的倍数,又是3的倍数数___

  6、现在有学生22人,每3个人分成一组,至少再来几个人才能正好分完?

  7、(1)既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是()。

  (2)既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是(),最大三位数是()。

  四、梳理归纳,回顾总结

  1、这节课你有什么收获?

  知道了3的倍数的特征,一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  2、通过什么方法获得了这些知识?

  我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

  五、知识应用,课外延伸

  生活中有很多的数是3的倍数,找一找。

  课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法,继续研究9的倍数有什么特征?

《3的倍数的特征》教案13

  学习内容:3的倍数的特征

  学习目标:通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程,能判断一个数是不是3的倍数。

  学习重点:使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

  学习难点:3的倍数的数的特征的归纳过程。

  教学准备:计数器、数位表

  学习过程:

  自主学习(我能行)

  一、知识链接

  下面的数,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数。

  364、420、515、736、1028、905

  我们在判断一个数是否是2、5的倍数,都是从一个数的.位上的情况来判定。

  二、新知学习

  (一)设疑引入:探索活动:3的倍数的特征

  师:如果用3、4、5这三个数字,你们能否组成是3的倍数的数吗? 请同学们试一试。

  个位上是3的数,它就一定是3的倍数吗?

  (二)探索数位表

  用红色笔把是3的倍数的数圈起来,观察它们的特点

  温馨提示:

  (1)从个位看,这些数有什么共同特征吗?

  (2)将各个数位上的数加起来,你能发现什么?

  (三)用计数器:在计数器上拨一个3的倍数的数,观察所拨珠子的个数与3的关系。

  小组交流

  我发现:一个数各个数位上的数字的( )是3的倍数,这个数就是3的倍数

  三、巩固新知

  1、下面哪些数是3的倍数?

  46 24 75 104 304 108 111

  2、填空

  在□中填上一个数字,使这个数是3的倍数。

  1□ 2□6 52□ 36□

  3、看谁最聪明?

  用你的方法判断下列数是不是3的倍数?

  369639693、13693692、121212127

  四、学习小结

  闯关达标(我最棒)

  轻松第一关:

  1、3的倍数的特征是( );请把3的倍数圈起来:

  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

  91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

  2、.小小法官

  (1)同是2、5和3的倍数的数的个位一定是0.( )

  (2)个位上是3、6、9的数,都是3的倍数( )

  (3)75既是5的倍数,又是3的倍数( )

  跨越第二关:

  1、在1——20自然数中,找出3的倍数:( ) 找出5的倍数( );找出既是2的倍数又是5的倍数( ),找出同时是2、3、5的倍数的数( )

  2、任意两个数字组成符合下面要求的数

  6、 0、 9、 5

  (1)3的倍数:( )

  (2)既是2的倍数又是3的倍数:( )

  (3)既是3的倍数又是5的倍数:( )

《3的倍数的特征》教案14

  1、学习目标

  1.经历探索3的倍数的过程,理解3的倍数的特征。

  2.能判断一个数是不是3的倍数。

  3.在探究过程中发展概括和归纳能力。

  2、学情分析

  学生已经学习了2、5的倍数的特征,但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论,因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度,而对于一些学习能力较弱的孩子,能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点,我在设计教学时更加突出学生的自主探索,是学生在找数——观察——讨论——验证——归纳的过程中,概括出3的倍数的特征。

  3、重点难点

  学习重点:经历探索并掌握3的倍数特征的过程。

  学习难点:发现概括出3的倍数特征。

  4、教学过程

  4.1.2教学活动

  活动1【导入】(一)游戏复习、激发兴趣

  游戏复习、设疑导入

  (一)游戏复习、激发兴趣

  同学们,请举起你们的学号给老师看一看,每个人的学号里都隐藏着数学奥秘!(课件)孔子有句话“温故而知新”,根据老师的指令请中奖学号起立,高高举起你的学号,看谁反应快。小组同学判断,准备好了吗?

  (课件2的倍数)第一次中奖学号:是2的倍数起立。采访一下:2的倍数的特征是什么?(课件2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8的数)(课件5的倍数)第二次学号中奖:是5的倍数起立。再采访一下:5的倍数的特征是什么?(课件5的倍数特征:个位是0或5的`数)

  小结:看来,快速判断一个数是不是2或5的倍数的秘诀是,只要看这个数的个位就行了。(课件圈出个位)

  【设计意图:学生在中奖学号游戏中复习旧知,为新知做好准备。】

  第三次学号中奖:是3的倍数起立。你是怎么知道的?大家来看看这个数是不是3的倍数? 如何快速地判断出是不是3的倍数?3的倍数有什么特征呢?今天我们就来探究3的倍数的特征。 (板书课题:3的倍数的特征)

  活动2【活动】二、自主探究,感悟规律

  1、请同学们拿出准备好的学具百数表,请在表中找出3的倍数,并圈起来。

  2、学生活动后,教师组织学生进行交流,投影学生圈的百数表,并不断完善。

  3、观察3的倍数,猜想一(横着看):判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?

  4、仔细观察这个百数表。猜想二(斜着看):判断一个数是不是3的倍数,看这个数各位上数的和行吗?

  把你的发现与同桌交流一下。

  活动3【讲授】学生摸索,教师讲解归纳

  (三)举例验证规律

  师:咱们发现的这个规律只适合100以内的数吗?能推广到更大的数吗?

  小组合作学习二:验证、归纳3的倍数的特征

  举例

  各位上的数的和

  是不是3的倍数

  验证摆出的数

  是不是3的倍数

  两位数:

  48

  4+8=12

  √

  48÷3=16

  √

  37

  3+7=10

  ×

  37÷3 有余数

  ×

  三位数:

  四位数:

  2、小组再次讨论总结。

  3的倍数特征:

  (四)、总结规律

  下面小组的验证是否正确?

  看来,通过我们的发现,进一步验证,归纳出3的倍数的特征是(板书:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)

  【注意】:与2、5的倍数的特征不同,3的倍数的个位上可以是任何数字。

  【设计意图:汇报验证结果形成共识,得出结论。让孩子们验证此规律在100以外的数是否适用,体会“特殊—一般”的研究方法,培养孩子们研究数学的科学性和思维的严谨性。体会发现—验证—归纳的数学思想和方法。】

  活动4【练习】三、闯关比赛:

  闯关比赛:

  3的倍数的特征相信你们已经掌握,闯关开始了,准备好了吗?

  第一关:下面的数哪些是3的倍数,手势判断。

  92 654 7203

  71 164 20xx

  老师质疑:7203为什么是3的倍数?如果打乱一下顺序,这个四位数还是3的倍数?你们有什么发现?(3的倍数与数字的顺序无关。)

  【设计意图:换位探索——引导发现3的倍数与数字的顺序无关。】

  第二关:在横线上填上合适的一个数,组成三位数并且是3的倍数。想想共有几种填法?

  老师质疑:一共几种填法?有什么规律?(只要相差3就可以了)

  【设计意图:通过小组合作学习了解到多角度思考问题,答案不唯一,纠正自己的认识,学生学以致用,有助于培养孩子们的发散思维的能力。】

  活动5【测试】师生闯关

  第三关:师生闯关:

  同学们,老师也想和你们合作一下。请学号1-9的同学上讲台,赵老师没有学号,用0代替。和你们一起组成10位数,看看这么大的数是3的倍数吗?为什么?

  请看,老师取走一个数,(9)这个9位数还是3的倍数吗?

  再看,老师再取走一个数,(6)这个8位数还是3的倍数吗?

  猜猜看,这次取走哪数,(3)这个七位数还是3的倍数?

  你们有什么发现?(划去单个数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数)

  你能快速发现下面这个数是不是3的倍数?想好就起立。98763963

  【设计意图:发散练习:学生体会划去的数字是3的倍数,剩下的数还是3的倍数。】

  第四关:猜猜中奖学号

  到目前为止,我们已经学习了2、3、5的数的倍数特征,看见今天最后一次中奖学号是谁呢?同时是2、3、5的倍数的学号。(30)老师期待下一个中奖学号就是你。

  【设计意图:综合运用所学2、3、5的倍数的特征的知识,让学生深刻体会自己的学号里藏着的数学奥秘】

  活动6【作业】延伸和总结

  四、全课小结:

  1、今天你学会了什么?通过小组合作学习你有什么收获?

  2、我们是通过什么方法得出3的倍数的特征?

  【设计意图:在课结束前适时总结,重在使同学们进一步体会到一些研究的方法,使孩子们掌握一些“学法”。】

  五、作业(课后延伸)

  课后可以运用今天所学的方法去探索研究9的倍数的特征。

  【设计意图:让同学们把这种探究活动延伸到课外,进一步培养了同学们学习数学的兴趣。】

《3的倍数的特征》教案15

  教学内容:

  3的倍数的特征

  教学目标:

  1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想,检验等方法,并培养学生动手实践能力。

  3、在探索3的倍数的特征的过程中,提高学生合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,体会数学思维的严谨。

  教学重点:

  探索3的倍数的特征。

  教学难点:

  运用3的倍数的特征解决实际问题。

  设计理念:

  通过活动,让学生经历一个完整的探索过程,从中认识3的倍数的特征并提高学习能力。

  教学步骤

  一、口动训练

  游戏“抢三十”

  游戏规则:老师和学生轮流报数,每人每次至少报1个数,最多报2个数,从1到30按顺序连续报数。谁先报到30,谁就获胜。

  老师和学生开始做游戏。

  同学们发现:每次都是老师胜利了,为什么呀?

  二、眼动与心动

  课件出示百数表,在表中找出3的所有的倍数,老师并做标记。

  老师一列一列的出示我们所找到的3的倍数,3、 12 、 21。

  6、 15、 24 、 33、 42、 51。

  9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。

  30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。

  60、 69、 78、 87、 96。

  90、 99。

  同学们认真观察从这些数中你发现3的倍数什么特征呢?吧你

  的发现与同桌交流一下。

  三、互动

  以小组为单位讨论并总结3的倍数特征。

  请小组代表发言。

  生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

  生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

  生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个

  位上0~9这十个数字都有可能。

  师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

  生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

  师:其他同学还有什么发现吗?

  生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

  师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

  生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数

  字加起来都等于3。

  师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

  生:1,我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

  生:2,“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

  生:3,我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、

  6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

  师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?生:一个数各个数位上

  数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

  师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以

  怎么说呢?

  生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

  师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是

  三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

  学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。齐读3

  的倍数特征(幻灯片13):一个数,如果各个数位上的`数字之和是3的倍

  数,这个数就是3的倍数。

  四、手动

  1、下面这些数中,哪些是3的倍数?

  354 160 72 375 820 964 6000

  2、课堂活动

  0 1 2 3 5 7

  (1)选出两张卡片组成一个两位数,使这个两位数是3的倍数,你认为该怎么选?

  (2)按上面的想法选出3张卡片组成是3的倍数的三位数,并验证。

  3、做一做

  在里填上适当的数字,使这些两位数能被3整除,各有几种填法?

  4 1 2 3

  4、判断题

  (1)个位上是3、6、9的数都是三的倍数。()

  (2)34这个三位数是3的倍数,里只能填2。()

  (3)除0外,能被3整除的最小数是6。()

  (4)9的倍数一定是3的倍数。()

  (5)能被3整除的最小两位数是12。()

  5、拓展练习

  先求出下面每个数个位上的数的和,看能不能被9整除,再算一算下面各数能不能被9整除,最后总结出9的倍数特征是什么。

  162 378 586 6322 981

  五、课堂小结:

  这节课你有什么收获?

  六、课堂作业

  研究9的倍数特征

【《3的倍数的特征》教案】相关文章:

3的倍数的特征教案04-20

《3的倍数的特征》教案06-30

2、5的倍数的特征教案04-03

《3的倍数的特征》教学设计04-20

《3的倍数的特征》的教学反思07-12

3的倍数特征教学反思07-12

《3的倍数特征》教学反思07-14

3的倍数的特征教学反思07-17

《3的倍数的特征》教学反思04-11