初中几何教案

初中几何教案

　　作为一名人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢？以下是小编精心整理的初中几何教案，希望对大家有所帮助。

初中几何教案1

　　初中数学几何证明教案模板范文

　　一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义

　　要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论，真正理解其真实含义。只有这样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明相关结论。反之，如果你对定理的内容都没有真正理解，而是含糊其词，是是而非，或者本身就不知道有这样一个定理，那么你在以后的证明过程中，就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷入僵局。同时，我们还要让学生把握清楚定理的内涵，不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如，在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时，有些同学就理解不清，没有真正掌握其含义，甚至自己都感到有些困惑，致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是，在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下，其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个，就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道：(如图)

　　在△ABC中

　　∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD

　　∴AD平分∠BAC

　　显然，这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵，应该去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一个。

　　二、加强三种几何语言的教学，特别是符号语言

　　几何语言包括三种不同形式的语言，即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学，我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言，还要培养学生对三种语言的转换能力。由于三种语言的不同特点，在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中，符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的`能力基础，因为考试中的证明题要用符号语言来体现。我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时，首先要让学生在理解的基础上，结合图形能用自己的语言进行描述(即文字语言)，然后再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。例如在教学“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这一定理时。首先，我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理，然后引导学生用自己的话表述这一性质，最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中，关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”，如何用符号表示呢?结论中的“相等”，又如何用符号表示呢?(如图)，

　　题设中的“两点”可以这样用符号表示：

　　∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO，

　　结论中的“相等”可表示为：CD=CE

　　如果我们以后用到这一性质时，就可以这样写了：

　　∵∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO

　　∴CD=CE

　　三、理清思路，做到层次分明

　　我们老师在批改学生的证明题时，常常会发现这样的现象：为了证明某一结论，假设需要通过两步“同等身份”的推理，才能得出最后的结论，个别学生在证明时，往往两步的推理互相穿插，第一步证明的推理在第二步中有出现，第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说，思路不清，条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前，思路不清、层次不分明。针对这种现象，我们老师要帮助学生细细分析清楚后，再让学生书写过程。例如有这样一道证明题：(如图)

　　已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE‖AC，CE‖BD。

　　求证：四边形OBEC是菱形。

　　针对这一题目，引导学生通过分析后，发现这个题目只要证明“两大块”就行了，即证“OB=OC”和“四边形OBEC为平行四边形”，然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然，这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后，学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。

　　四、掌握几何证明题常用的分析方法

　　几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法，另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时，到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题，具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以，综合法也可以，都比较容易找到解决问题的思路，但有时一个待证的结论，这两种方法都不奏效，都不容易找到解决问题的方法，这时我们不妨把这两种方法结合起来使用，或许能找到“突破点”。因此，我们老师要让学生在解决证明题的过程中，自己要注意总结和反思，灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。

　　五、多鼓励学生

　　刚刚学习几何证明题书写的学生，在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时，不要急躁，要耐心地对学生进行讲解和引导，多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进，同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样，学生就不会失去这方面的信心，他们会做得越来越好。

　　总之，对学生几何证明题书写的教学，我们老师要有足够的耐心，采取不同的教学思路和方法，引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样，学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过程。

初中几何教案2

　　教学目标：

　　1、使学生理解切割线定理及其推论；

　　2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论。

　　3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力；

　　4、通过对切割线定理及其推论的初步运用，培养学生的分析问题能力。在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论，它反映了圆中两弦的数量关系；我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系。

　　教学重点：

　　使学生理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理。

　　教学难点：

　　学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难。

　　教学过程：

　　一、新课引入：

　　我们已经学过相交弦定理及其推论，现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段。

　　二、新课讲解：

　　现在请同学们在练习本上画⊙O，在⊙O外一点P引⊙O的`切线PT，切点为T，割线PBA，以点P、B、A、T为顶点作三角形，可以作几个三角形呢？它们中是否存在着相似三角形？如果存在，你得到了怎样的比例线段？可转化成怎样的积式？现在请同学们打开练习本，按要求作⊙O的切线PT和割线PBA，后研究讨论一下。

　　学生动手画图，完成证明，教师巡视，当所有学生都得到数量关系式时，教师打开计算机或幻灯机用动画演示。

　　最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述，完成切割线定理及其推论。

　　1、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

　　关系式：PT=PA·PB

　　2、切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线。这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

　　数量关系式：PA·PB=PC·PB。

　　切割线定理及其推论也是圆中的比例线段，在今后的学习中有着重要的意义，务必使学生清楚，真正弄懂切割线定理的数量关系后，再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样，定理叙述并不困难。

　　练习一，P128中

　　1、选择题：如图7-86，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论成立的是[]

　　A、PC·CA=PB·BD

　　B、CE·AE=BE·ED

　　C、CE·CD=BE·BA

　　D、PB·PD=PC·PA

　　答案：(D)，直接运用和圆有关的比例线段进行选择。

　　练习二，P128中

　　2、如图7-87，已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求BD的长。

　　此题已知Rt△ABC中的边AC、BC，则AB可知。容易证出BC切⊙O于C，于是产生切割线定理，BD可求。

　　练习三，P128中3。如图7-88，线段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切⊙O于E、F。

　　求证：AE=BF。

　　本题可直接运用切割线定理。

　　例3P127，如图7-89，已知：⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。

　　求⊙O的半径。

　　此题要通过计算得到⊙O的半径，必须使半径进入一个数量关系式，观察图形，可知只要延长PO与圆交于另一点，则可产生切割线定理的推论，而其中一条割线恰好经过圆心，在线段中自然可以参与进半径，从而由等式中求出半径。必须使学生清楚这种数学思想方法，结合图形，正确使用和圆有关的比例线段，则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成，只要解关于半径的一元二次方程即可。

　　解：设⊙O的半径为r，PO和它的长延长线交⊙O于C、D。

　　(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正数解)

　　答：⊙O的半径为5.9。

　　三、课堂小结：

　　为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材P127—P128。总结出本课主要内容：

　　1、切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系。需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论。切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理。

　　2、通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律。

　　四、布置作业：

　　1、教材P132中10；

　　2、P132中11。

初中几何教案3

　　一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义

　　要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论，真正理解其真实含义。只有这样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明相关结论。反之，如果你对定理的内容都没有真正理解，而是含糊其词，是是而非，或者本身就不知道有这样一个定理，那么你在以后的证明过程中，就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷入僵局。同时，我们还要让学生把握清楚定理的内涵，不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如，在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时，有些同学就理解不清，没有真正掌握其含义，甚至自己都感到有些困惑，致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是，在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下，

　　其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的'中线”三者知道一个，就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道：(如图)

　　在△ABC中

　　∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC

　　显然，这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵，应该去掉“的任一个。

　　二、加强三种几何语言的教学，特别是符号语言

　　几何语言包括三种不同形式的语言，即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学，我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言，还要培养学生对三种语言的转换能力。

　　由于三种语言

　　AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特点，在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中，符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础，因为考试中的证明题要用符号语言来体现。

　　我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时，首先要让学生在理解的基础上，结合图形能用自己的语言进行描述再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。的点到角的两边的距离相等”这一定理时。

　　(即文字语言)，然后

　　例如在教学“角平分线上首先，我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理，然后引导学生用自己的话表述这一性质，最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中，关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”，如何用符号表示呢呢?(如图)，

　　?结论中的“相等”，又如何用符号表示

　　题设中的“两点”可以这样用符号表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，结论中的“相等”可表示为：CD=CE

　　如果我们以后用到这一性质时，就可以这样写了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE

　　三、理清思路，做到层次分明

　　我们老师在批改学生的证明题时，常常会发现这样的现象：为了证明某一结论，假设需要通过两步“同等身份”的推理，

　　才能得出最后的结论，个别学生在证明时，往往两步的推理互相穿插，第一步证明的推理在第二步中有出现，第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说，思路不清，条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前，思路不清、层次不分明。针对这种现象，我们老师要帮助学生细细分析清楚后，再让学生书写过程。例如有这样一道证明题：(如图)

　　已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE‖AC，CE‖BD。

　　求证：四边形OBEC是菱形。

　　针对这一题目，引导学生通过分析后，发现这个题目只要证明“两大块”就行了，即证“OB=OC”和“四边形

　　OBEC为平行四边形”，然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然，这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后，学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。

　　四、掌握几何证明题常用的分析方法

　　几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法，

　　另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时，到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题，具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以，综合法也可以，都比较容易找到解决问题的思路，但有时一个待证的结论，这两种方法都不奏效，都不容易找到解决问题的方法，这时我们不妨把这两种方法结合起来使用，或许能找到“突破点”。因此，我们老师要让学生在解决证明题的过程中，自己要注意总结和反思，灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。

　　五、多鼓励学生

　　刚刚学习几何证明题书写的学生，在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时，不要急躁，要耐心地对学生进行讲解和引导，多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进，同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样，学生就不会失去这方面的信心，他们会做得越来越好。

　　总之，对学生几何证明题书写的教学，我们老师要有足够的耐心，采取不同的教学思路和方法，引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样，学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过

初中几何教案4

　　教材分析

　　本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。

　　教学内容分析

　　第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。

　　学习者特征分析

　　几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。

　　教学目标

　　知识与能力：

　　1.学会画点，线段，射线，直线和画圆。

　　2.能够移动，删除绘图板上的图形。

　　3.掌握设置线型和颜色的基本方法。

　　过程与方法：

　　通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。

　　情感态度与价值观：

　　1.激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的'乐趣。

　　2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。

　　教学重点：

　　画出5种基本的几何图形

　　教学难点：

　　分析图形

　　使用教材：

　　人民教育出版社的课本

　　环境与媒体：

　　机房，投影机

　　课型：

　　新授

　　教学策略设计：

　　本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

　　教学过程：

　　引入

　　同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室，你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语，我很感兴趣这个谜语，所以我想一大早来让你们也猜一猜。

　　新课

　　老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后，在电脑上显示很多有趣的图形，通过激发学生的兴趣导入新课。

　　布置任务

　　我们已经学过这些图形的画法，和基本性质，那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。

　　阅读操作步骤，并欣赏，发现问题，及时指出。

　　练一练

　　制作一些点，线段，射线，直线和圆。

　　相互协作，共同完成练习。

　　教师在班内巡视，帮助有疑问的同学。

　　教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品，让学生给其他学生们演示操作。

　　学生自主探究

　　学生展示自己的作品，并谈谈怎么做的想法。

　　学生上机操作。

　　巩固练习

　　自然界和社会中有许许多多的几何图形，这些图形给人们带来美的享受，用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。

　　小结

　　通过这两节课，学生知道了很多新知识关于几何画板。

初中几何教案5

　　教学目标：

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境：

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的.几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

　　密性，但对于学生来说，更多

　　地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

　　趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解．

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

初中几何教案6

　　教学设计思想：

　　本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。

　　教学目标：

　　1．知识与技能

　　进一步认识立体图形与平面图形的关系；

　　知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积。

　　2．过程与方法

　　在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。

　　3．情感、态度与价值观

　　加强动手操作能力，提高观察、分析能力。

　　发展空间想象能力。

　　教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

　　教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

　　教学方法：教师引导，学生自主学习。

　　教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。

　　教学安排：2课时。

　　教学过程：

　　第一课时：

　　Ⅰ.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课

　　1．演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥）

　　[教学说明]：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。

　　2．刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒（手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？

　　Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知

　　活动1：

　　某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。

　　教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示由几何体展开得到他的平面图形。

　　然后教师提出问题：

　　问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？

　　问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？

　　问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？

　　问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？

　　问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？

　　教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。

　　[教法]：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。

　　活动2：

　　1．制作圆锥并计算其相关的量。

　　（1）在纸上画一个半径为6cm，圆心角为216的扇形。

　　（2）将这个扇形剪下来，按下图所示围成一个圆锥。

　　（3）指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）。

　　第一问与第二问让学生自己亲自动手操作，教师巡视，发现问题时引导学生。

　　第三问再让学生思考，得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长，圆锥的底面周长是扇形的弧长。

　　设圆锥的底面半径为r，

　　在Rt△SOD中，

　　2．下图是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，按虚线折叠，围成几何体，并指出围成的几何体的形状。

　　学生动手，通过实际动手操作，观察通过折叠，都能围成什么样的几何体。

　　学生回答：分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥。

　　[教法]：目的是培养学生动手操作的能力。

　　Ⅲ.练习

　　1．下列各图是几何体的平面展开图，请按图中虚线进行折叠，并说出折叠后形成的几何体的形状。

　　2．下列图形分别是两个几何体的平面展开图，请分别将它们围成几何体，并说出这个几何体的形状。

　　答案：1．（1）正方体；（2）正方体；（3）三棱柱；（4）五棱柱。

　　2．圆锥和圆柱。

　　Ⅳ.课堂小结

　　本节课主要是通过学生亲自动手操作，了解棱柱的主要特点，了解棱锥、棱柱的侧面展开图，掌握各个量的关系。

　　板书设计：

　　课题：

　　一、创设情境，引入主题 三、练习

　　二、新授 四、总结

　　活动1：

　　活动2：

　　第二课时：

　　Ⅰ.师：上节课我们一起通过实践的方法了解了常见几何体的展开图，现在我们就在此基础上来进一步学习如何应用几何体的展开图。

　　活动1：

　　参看下面这个例题：

　　1．图37-38和图37-39分别是某几何体的'三视图。（单位：mm）

　　（1）请分别说出它们所对应的几何体的名称。

　　（2）分别计算这两个几何体的表面积。

　　（3）小明认为，图37-39所示三视图所对应的几何体的表面积，就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和。你认为小明的想法正确吗？为什么？

　　教师与学生一起探究：

　　（1）分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱。

　　（2）圆柱的表面积是 。

　　首先，计算柱体三个侧面的面积。其中一个侧面面积为 20xx=800（mm2）。

　　另两个侧面面积是相同的，每个侧面的长为44mm，宽为 。

　　这个侧面的面积为 。

　　其次，计算两个底面的面积和：

　　所以，三棱柱的表面积是

　　（3）这种想法是不对的。三视图是一种正投影，受摆放位置的影响，各视图的形状与其所对应的几何体的表面形状可能不一致，因此，不能简单地用视图的面积去计算几何体的表面积。

　　[教法]：目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联系。

　　2．一个外形为长方形的纸箱的大小如下图所示（单位：cm），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B，它沿哪条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离。

　　观察下面小亮解答问题的过程，想一想他的解法是否正确。为什么？

　　小亮是这样回答的：

　　将纸箱看成长方体，它的平面展开图如图37-41所示。连结AB，根据两点间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线。

　　在Rt△ACB中，根据勾股定理，有AB=

　　教师分析：从最后结论看，小明的解答是正确的，但他分析问题的过程还不全面。

　　因为从A处沿纸箱表明到B处有无数条路线可走。而供选择的最短路线只有3条。即

　　（1）昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处，展开图如图37-41所示。最短距离是小亮所求的值。

　　（2）昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B，展开图1所示。最短距离为

　　（3）昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B，展开图2所示。最短距离为

　　比较上面（1）（2）（3）的距离知，最短路线是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线。

　　教师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行路线（参看视频：蚂蚁）

　　活动2：

　　师：通过上面例题的分析，我们思考这道题如何解答：

　　一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形，侧棱长为10cm，请计算它的表面积。

　　让学生自己思考，通过画图来观察各个量之间的关系，然后计算。

　　Ⅱ.练习

　　1．用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上，在下面给出的四个图案中，用图示的胶滚子涂出的图案是哪个？

　　2．一个棱柱的展开图如图所示，AB=3cm，AC=5cm，

　　（1）请指出它是几棱柱。

　　（2）请计算它的侧面积。

　　Ⅲ.课堂小结

　　本节课是在上节课所学的基础上，即通过几何体的展开图确定和制作立体模型，再在此基础上计算相关几何体的侧面积和表面积。

　　板书设计：

　　课题（2）

　　一、活动1： 活动2：

　　1．

　　二、练习

　　2． 三、小结：

初中几何教案7

　　【教学目标】

　　知识和能力目标：

　　1.掌握本文的生字，能够正确读写并解释文中出现的字词；

　　2.学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。

　　过程和方法目标：

　　1.充分利用教材，启发学生多思，使学生掌握描写人物的方法。

　　2.本文可以作为学生习作的范例，培养学生的表达能力。

　　情感态度和价值观目标：

　　体会作者在文中蕴含的敬佩、尊重老师的感情，培养热爱老师，尊敬老师的良好品德。

　　【教学重点、难点】

　　学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。

　　【教学方法】

　　朗读感受法、质疑探究法、讨论分析法

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学用时】一课时

　　【预习作业】

　　1.找出课文中的生字生词，查字典，给它们注音、解释，并学会运用。

　　哄堂大笑绰号洗耳恭听弥勒佛得意忘形铁杵持之以恒鸦雀无声铭记

　　2.阅读全文，概括文章内容。

　　【教学步骤】

　　一、导入

　　同学们，我们在前面的学习中，接触到了两位老师：蔡芸芝先生和莎莉文老师。她们一个温柔美丽，深受学生爱戴；一个用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。她们都让人喜爱、难忘。有时在我们的求学生涯中也会遇到一些另类的老师，他们以自己独特的教学方式赢得学生的青睐，今天我们就要看到这样一位老师——王几何。

　　检查预习作业：

　　绰号（chuō）洗耳恭听：专心地听。弥勒佛（mílé）铁杵（chú）铭记（míng）

　　哄堂大笑（hōng）：形容全屋子的人同时大笑。

　　得意忘形：高兴得无法控制自己。

　　持之以恒：长久坚持下去。

　　鸦雀无声：连乌鸦麻雀的声音都没有。形容非常静。

　　二、初读课文，整体感知

　　1.请用简洁的话概括文章的主要内容。

　　文章记述了王老师给我们上第一节几何课时令人难忘的情形。

　　2.本文描写的是一节充满笑声的数学课，仔细阅读课文，说说这节课上令人发笑的源头有哪些？

　　（1）王老师哑笑。（2）王老师公布自己的绰号。（3）王老师让同学们到黑板上画圆和三角形。（4）同学们在黑板上画圆和三角形，却画成了鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三角架。

　　3.王老师在课堂上展示的绝活是什么？他这样做的用意何在？（用原文语句回答）

　　反手画圆和三角形。他这样做的用意是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深，铁杵可以磨成针!要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神。

　　三、再读课文，细心品味

　　1.“同学们对王老师第一堂课的评价只有两个字：痛快!”结合课文内容，说说你对“痛快”的理解。

　　王老师通过富有感染力的微笑、绝活表演、公布自己的`绰号、让学生到黑板上画圆和三角形等，制造了喜剧效果，使学生身心彻底放松，情感得以自由发泄，充分享受了课堂带来的乐趣。

　　2.综合全文看，王老师是一个怎样的人？

　　王老师是一位业务水平极高，幽默风趣，平易近人和严肃集于一身，受学生尊敬和喜爱的好老师。

　　3.文中的王老师很独特，他给你印象最深的是什么？作者是如何表现出来的？

　　示例：和蔼——“那矮胖老师一句话不说，像一尊笑面佛一样，只是站在讲台上哑笑。眉梢、眼角、鼻孔、嘴巴、耳朵，可以说，他脸上的每一个器官，每一条皱纹，甚至每一根头发都在微笑!”通过对王老师的外貌描写来表现。幽默——“这就是那些老同学给我取的绰号。天啦，本人太喜欢这美妙的绰号了!可惜，从来没有一个同学当面喊我王几何……”通过对王老师的语言描写来表现。教学有方——“我反手画圆，只是向大家说明一个简单朴素的道理——只要功夫深，铁杵可以磨成针!我要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神……”通过对王老师的语言描写来表现。

　　4.文中除了写了王老师外，还多处写了“我们”的反应，有何作用？

　　写“我们”的反应，尤其是“我们”的笑，是为了从侧面衬托王老师幽默风趣。同时用我们的反应、感受推动事件的发展，使王老师的形象逐渐完整、鲜明。

　　四、拓展阅读

　　良师

　　①从小学到大学，我碰到过的最好的老师是教六年级科学课的惠特森先生。

　　②上课第一天，惠特森先生在课上介绍了一种昼伏夜出，早在冰川时期就已灭绝的“怪猫”。他一边进行认真翔实的讲解，一边饶有兴趣地让同学们传看一个头盖骨标本。我们都赶着记笔记，因为课后有一个测验。卷子发下来时，我吃惊地发现我居然不及格。我的第一个反应是：肯定出了什么差错。因为我在卷子上写的全都是惠特森先生亲口说的，可眼前的试卷上，每道题目都划着鲜红的叉。紧接着，我发现全班没人及格，到底是怎么回事？事实很简单，惠特森先生事后解释道：“怪猫”完全是他生编乱造出来的。因此，我们的笔记、答卷当然无一例外，全是无稽之谈，世界上压根就不存在这种动物。

　　③毋庸讳言，我们都给激怒了。这算是什么考试，他还算是个老师！

　　④可惠特森先生却振振有词：“你们自己应该能够猜得出来。”因为，就在大家传看那个“怪猫”头盖骨时（那事实上是一个家猫头盖骨），他已经明确地告诉我们，它没有留下任何一丝考古线索。可另一方面，他却详细描述了它惊人的敏锐的夜间视觉，它皮毛的颜色以及其他特点。果真如他所说没有可考线索，他又怎么可能获得后面的种种信息？重要的是，“怪猫”这个夸张而可笑的名字居然也没有引起我们的怀疑。惠特森先生说这次考试的分数将记录在案。他说到做到。

　　⑤惠特森先生希望我们从这件事中吸取教训，时刻记住，无论老师还是教科书，都不可能一贯正确。事实上，世界上没有不犯错误的权威。因此，任何时候都不能轻信。他还要求我们，一旦发现他或课本的错误，一定要大胆提出。

　　⑥“怪猫事件”的影响很快波及全校，人们把“怀疑一切”的新原则运用到每一门课上，引起那些古板而循规蹈矩的老师们极大的反感。几年后，惠特森先生离开我们学校，迁到远在异地的另一所学校担任校长。

　　⑦每每想起六年级的科学课，我就深深感到，他教给我们的是一种极重要、极宝贵的东西：敢于向任何谬论说“不”的勇气，那不仅仅是一种勇气，也是一种乐趣。

　　1．本文主要写了什么内容？你能用简洁的语言进行概括吗？

　　答：

　　2．文章第②段“我吃惊地发现我居然不及格”一句中的“居然”能否删掉？理由是什么？

　　答：

　　3．惠特森先生为什么一定要将这次考试的分数记录在案？你能从文中找出相关句子来吗？

　　答：

　　4．根据你的理解，将第⑦段画线部分补充完整。

　　他教给我们的是一种极重要、极宝贵的东西：，那不仅仅是一种勇气，也是一种乐趣。

　　5.惠特森先生是一个怎样的老师？这篇文章与课文在表现人物特点的写法上，有什么共同之处？

　　答案：

　　1．通过“怪猫事件”惠特森先生教会我们不要轻信权威，要“怀疑一切”。（4分，意思相近即可）

　　2．不能。“居然”强调了作者对自己不及格意想不到（或出乎意料）和吃惊的心情（意思相近即可）。

　　3．希望我们从这件事中吸取教训，时刻记住，无论老师还是教科书，都不可能一贯正确。

　　4．敢于向任何谬论说“不”的勇气（或敢于“怀疑一切”的勇气）。

　　5．略。

　　【作业布置】

　　写一件事来表现你熟悉的人物的性格特点。注意加入对人物的描写。

初中几何教案8

　　教学目标：

　　知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。

　　过程与方 法：通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。

　　情感态度与价值观：体会视图是描述几何体的重要工具，使学生明白看待事物时，要从多个方面进行。

　　教学重点：学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。

　　教学难点：画出三视图，由三 视图判断几何体。

　　教材分析：本节内容是研究立体图形的又一重要手 段，是一种独立的研究方法，与前后知识联系不大，学好本课的关键是尊重视觉效果，把立体图形映射成平面图形，其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时，更需要一个较长过程，所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。

　　教学方法：情境引入 合作 探究

　　教学准备：课件，多组简单实物、模型。

　　课时安排：1课时

　　环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图

　　创

　　设

　　情

　　境 教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》， 并说说诗中意境。

　　并出现：横看成岭侧成峰，

　　远近高低各不同。

　　不识庐山真面目，

　　只缘身在此山中。

　　观赏美景

　　思考“岭”与“峰”的区别。 跨越学科界限，营造一个崭新的教学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理。

　　新

　　课

　　探

　　究

　　一

　　1、教师出示事先准备好的实物组合体，请三名学生分别站在讲台的.左侧、右侧和正前方观察，并让他们画出草图，其他学生分成三组，分别对应三个同学，也分别画出 所见图形的草图。

　　2、看课本13页“观察与思考”。

　　图：

　　你能说出情景的先后顺序吗？你是通过哪些特征得出这个结论的？

　　总结：通过以前经验，我们可知，从不同的方向看物体，可能看到不同图形。

　　3、从实际生活中举例。

　　观察，动手画图。

　　学生观察图片，把图片按时间先后排序。

　　利用身边的事物，有助于学生积极主动参与，激发学生潜能，感受新知。

　　让学生感知文本提高自学能力。

　　利于拓宽学生思维。

　　新

　　课

　　探

　　究

　　二 1、感知文本。学生阅读13页“观察与思考2”，

　　图：

　　2、上升到理性知识：

　　（1）从上面看到的图形叫俯视图；

　　（2）从左面看到的图形叫左视图；

　　（3）右正面看到的图形叫主视图；

　　3、练一练：分别画出14页三种立体图形的三视图，并回答课本上 三个问题。（强调上下左右的方位不要出错） 学生阅读，想象。

　　学生分组练习，合作交流。 把已有经验重新建构。

　　感性知识上升到理性知识 。

　　体会学习成果，使学生产生成功的喜 悦。

　　新课探究三 1、连线，把左面的三视图与右边的立体图形连接起来。

　　主视图 俯视图 左视图 立体图形

　　2、归纳：多媒体课件演示

　　先由其中的两个图为依据，进行组合，用第三个图进行检验。

　　学生自己先独立思考，得出答案后，小组之间合作交流，互相评价。

　　以小组为单位讨论思考问题的方法。

　　把由空间到平面的转化过程逆转回去，充分利用本课前阶段的感知，可以降低难度。

　　课堂反馈

　　1、考查学生的基础题。

　　2、用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 搭建这样的几何体，最多需要几个小立方体？至少需要几个小立方体？

　　主视图 俯视图 学生独立自检

　　学生总结出以俯视图为基础 ，在方格上标出数字。

　　简单知识，基本方法的综合

　　课堂总结

　　1、学习到什么知识？

　　2、学习到什么方法？

　　3、哪些知识是自己发现的？

　　4、哪些知识是讨论得出的？

　　学生反思

　　归纳 让学生有成功喜悦，重视与他人合作。

　　附：板书设计

　　1.4 从不同方向看几何体

　　教学反思：

　　从 苏东坡的诗词《题西林壁》引，配以多彩的画面，为学生营造一个宽松、生动的教学环境。通过学生分组讨论，动手操作，师生、学生之间的合作交流，并辅以多媒体课件的合理应用，让学生完全处于一种高参与状态。最终实现 了素材与实际相结合，经验与挑战相作用，立体与平面相转换。本课中引入了课本中没有而学生也能接受的三个概念：主视图、俯视图、左视图。教者很难把握学生的

初中几何教案9

　　教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；

　　（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系．

　　2．过程与方法

　　（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．

　　（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．

　　3．情感态度与价值观

　　（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；

　　（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．

　　重、难点与关键

　　1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点．

　　2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点．

　　3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键．

　　教学过程

　　一、引入新课

　　1．打开多媒体，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看

　　2．提出问题：在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？

　　二、新授

　　1．学生在回顾刚才所看的幻灯片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．

　　2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．

　　教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．

　　3．立体图形的概念．

　　（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．

　　（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）

　　（3）用幻灯机放映课本4．1-4的幻灯片（或用教学挂图）．

　　（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？

　　（5）探索解决问题的方法．

　　①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．

　　②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．

　　4．平面图形的.概念．

　　长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．

　　注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形．

　　5．立体图形和平面图形的转化．

　　（1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，让学生从不同方向看．

　　（2）提出问题．

　　从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？

　　（3）探索解决

　　问题的方法．

　　①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形．

　　②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论．

　　③指定三名学生，板书画出的图形．

　　6．思考并动手操作．

　　（1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价．

　　（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情．

　　7．操作试验．

　　（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．

　　（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系．

　　三、课堂小结

　　1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形．

　　2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换．

初中几何教案10

　　教学目标

　　学会几何图形的画法。

　　教学任务

　　1、学习椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用方法。

　　2、能运用画图工具作简单的规则图形。

　　教学方法

　　展示点评

　　教学重点、难点

　　“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”等画图工具的使用方法。

　　教学过程

　　教学引入

　　(讲解上节课学生的作业，点评学生的作品)

　　一、引入

　　在上课前老师先请你们看一幅画(演示图画)，请你们仔细观察一下，这个房子分别是由哪些图形组成的?(长方形、正方形、圆角长方形、椭圆)那我们应该怎样来画这座房子呢?今天我们就来学习。出示课题：画方形和圆形(板书)

　　二、新课

　　1.矩形工具(画房子的主体)

　　首先我们应该画出房子的主体，是一个长方形，我们可以用工具箱中的矩形工具来画。(师演示)

　　(1)单击工具箱中的“矩形”工具按钮。

　　(2)在画图区适当的位置按下左键，以确定房子主体的左上角位置，再向右下角拖动，满意后，松开左键，这样房子的主体就画好了。请一位同学上来演示用矩形工具画一扇门。(注意门的位置)问：房子的窗户是什么形状的.?正方形我们怎么来画呢?请同学们自己在书上找到答案(读一读)。

　　在房子主体内确定好窗户的位置后，按下Shift键，再拖动鼠标，满意后松开鼠标，窗户就画好了。

　　下面请同学们练习，教师巡视指导。

　　2.圆角矩形工具(画房子的房顶、烟囱)房顶是什么形状的?

　　我们可以用工具箱中的“圆角矩形”工具来画。它的画法与“矩形”工具是一样的，谁来试一下，把房顶和烟囱画出来。

　　学生演示(确定好房顶的位置后，拖动出一个合适的圆角长方形)。

　　3.椭圆工具(画烟)

　　烟囱里冒出的烟是椭圆形的，我们可以用工具箱中的“椭圆”工具来画，先单击“椭圆”工具，然后从烟囱口向右上方，分别拖动画出三个椭圆。(师演示)

　　学生练习(把剩余部分画好)

　　练习

　　用多边形工具画出书上p38的图形，保存在指定的文件夹。

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