《一次函数与一元一次不等式》教学反思
作为一名人民教师,我们的任务之一就是课堂教学,借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力,那么写教学反思需要注意哪些问题呢?以下是小编帮大家整理的《一次函数与一元一次不等式》教学反思,欢迎阅读与收藏。
《一次函数与一元一次不等式》教学反思1
例1:请画出函数y=-3x+12的图像,你能利用图像解决下列问题吗?
(1)方程-3x+12=0的解(2)不等式-3x+12>0的解集.
(3)如果y的值在-6≤y≤6的`范围内,那么相应的x的值在什么范围内?
问题一提出,就有学生不假思索,答案脱口而出,前两问也太简单了吧?我提醒学生注意题目要求,这时有学生开始画函数图像。让学生自己动手,画出一次函数y=-3x+12的图像,目的是让学生从画图的过程中感受从左至右,直线是呈“下降”趋势的。即y随x的增大而减小。对于前两问,学生还比较好理解,但到第3问,有些学生就找不到答案了。这时就要引导学生从第2问,开始延伸,当解-3x+12>0,即函数值为正数时,对应的函数的图像在x轴的上方,y>0时,坐标系中表示的是一个平面区域,在这个区域中找出对应的自变量x的取值范围即为不等式的解。让学生对第3问,再次进行探究,由图像找出函数值在-6--6之间的部分,对应地可以找出自变量x的取值范围。要求学生能在函数图像上找到这个区域,老师再用多媒体进行动态演示。进一步激发学生思考,你能用其他方法解决这个问题吗?学生能联想到第3问也可以利用解不等式组的方法求出x的取值范围。通过本题的解决,让学生初步感受不等式与方程、函数的内在联系
《一次函数与一元一次不等式》教学反思2
一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组在初一的时候就已经学过了,而《用函数观点看方程(组)与不等式》这节就要求学生利于函数的观点重新认识、分析。
在复习导入过程中,我给出一个一元一次不等式的的题目:3x—2>x+2。同学们都笑开了花,有同学说:“这么容易,老师,我们已经不是初一的小孩子了。”也有同学直接说出这个不等式的`解。这时,我提出了问题:“谁能把刚刚学习的一次函数和这个不等式联系到一起?同学们可以大胆想象。”由于学过利用函数观点看方程,有很多同学反映比较快,说:“画两个一次函数y=3x—2和y=x+2的图像,然后再观察”。我按照他的思路讲解了这种方法,同时提出还有没有更简单的方法,引导同学通过一个函数图像来解决问题。
这节课要结束了,突然有个同学问:“老师,本来我们能用初一的知识解题的,为什么要弄的这么麻烦啊?”“问的好,这节课的目的就是培养同学们数形结合思想,为今后的学习打好基础”。
《一次函数与一元一次不等式》教学反思3
用函数的观点看方程(组)和不等式,是学生应该学会的一种数学思想方法。教学过程中要让学生理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的内在联系,明白方程(组)、不等式与函数三者之间可以相互转化、相互渗透,让学生成为学习的主导者,主动去观察、分析、归纳与总结,得到更深刻、透彻的知识点,并且让学生在交流中体会成功。
教学优点:
1、能积极学习并采用多媒体课件进行授课。应用多媒体课件直观、明了的展示了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程的联系,且课堂容量大、课堂效率高。运用幻灯片让枯燥的理论知识直观、形象、生动起来,激发了学生学习的积极性。
2、“数形结合”思想的完美体现。我能够利用一次函数图象从“形”方面直观地表示方程(组)和不等式的解或解集的含义,反过来,又从“数”的.方面来解释方程(组)的解及不等式的解集实质就是图象上对应点的自变量的取值或取值范围。这节课让学生充分感受到“数形结合”思想的重要性。
教学不足:
1、课堂容量有些大,学生组内讨论时间较少,学生单独回答问题的机会也有点少。
2、缺乏对学困生的关注、指导和帮助。
3、对学生语言表达能力估计过高,用函数观点解释方程、不等式,学生只可意会,不会言语。
《一次函数与一元一次不等式》教学反思4
今天的学习内容一次函数与一元一次不等式是上一课内容的延续,一个问题的三种不同的表述是最难理解的,求不等式ax+b>0的解集,等价于求x为何值时函数y=ax+b的值大于零,等价于求直线y=ax+b在x轴上方的部分x的取值范围,同样的,求不等式ax+b<0的解集,等价于求x为何值时函数y=ax+b的值小于零,等价于求直线y=ax+b在x轴下方的部分x的取值范围。
在今天早上我们几个老师的共同研究下,我的`设计教学程序时,作了如下安排:用图象法求方程2x—6=0的解,进而研究求不等式2x—6>0的解集,转化为求x为何值时,函数y=2x—6的值大于0,转化为求x为何值时,直线y=2x—6在x轴上方,在此基础上进行练习前置学习的训练,提升到一般情况:利用图象回答,x为何值时,方程mx+n=0的解,不等式mx+n>0的解集,不等式mx+n<0的解集,例题2的教学是本课难点,每个老师在课堂上用各种不同的方法进行分析,协助学生理解。
陶老师在教研课上的处理方法很好,由学生分析,取x的值计算函数值进行比较,评课交流时,老师们提出还可以列举更多的x的值进行计算比较,学生理解起来更为便利,在这个问题上,我在辅导学生时,从交点出发通过函数的增减性研究解读,感觉学习困难的学生还是好理解的,在下一课的课上,用这样的分析方法再做辅导,看效果应该可以的。不断地学习,不断地实践,不断地提高。
《一次函数与一元一次不等式》教学反思5
一、教材分析
1、地位和作用
这一节内容在学生学习了前面一节一次函数后通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识,构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习,而是居高临下的进行动态分析。
2、活动目标
①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。 ②学习用函数的观点看待不等式的方法,初步形成用全面的'观点处理局部问题。
③经历不等式与函数问题的探讨过程,学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
④增强学生学数学,用数学,探索数学奥妙的愿望,体验成功的感觉,品尝成功的喜悦。
3、教学重点:(1).理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系
(2).掌握用图象求解不等式的方法.
教学难点:图象法求解不等式中自变量取值范围的确定.
二、学情分析
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的信息收集的能力。
三、学法分析
1、学生自主探索,思考问题,获取知识,掌握方法,真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的心理体验。
四、教法分析
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致,所以从变化与对应的观点考虑问题,解一元一次不等式也可以归结为两种认识:
⑴从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于0)的自变量x的取值范围。
⑵从函数图像的角度看,就是确定直线y=ax+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。教学过程中,主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。
1、“动”―――学生动口说,动脑想,动手做,亲身经历知识发生发展的过程。
2、“探”―――引导学生动手画图,合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。
3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点,直观多一点,动手多一点,使学生兴趣高一点,自信心强一点,使学生乐于学习,乐于思考。
4、“渗”―――在整个教学过程中,渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
《一次函数与一元一次不等式》教学反思6
在初一的学习阶段,我们已经接触并学习了基础的一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的相关知识。而在《用函数观点看方程(组)与不等式》这一章节中,我们被引导以一种全新的视角——即函数的观点——来重新审视、理解和分析这些数学概念。这种转变不仅加深了我们对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组的理解,而且还帮助我们建立起更深层次的数学思维模式。通过将这些数学问题置于函数的框架内,我们可以更加直观地观察到变量之间的关系、变化趋势以及它们如何相互作用,从而更好地解决实际问题。这种以函数为工具的思考方式,不仅拓展了我们的数学视野,也为我们后续学习更高级的数学知识打下了坚实的基础。
在复习导入过程中,我给出一个一元一次不等式的的题目:3x—2>x+2。同学们都笑开了花,有同学说:“这么容易,老师,我们已经不是初一的小孩子了。”也有同学直接说出这个不等式的解。这时,我提出了问题:“谁能把刚刚学习的一次函数和这个不等式联系到一起?同学们可以大胆想象。”由于学过利用函数观点看方程,有很多同学反映比较快,说:“画两个一次函数y=3x—2和y=x+2的图像,然后再观察”。我按照他的思路讲解了这种方法,同时提出还有没有更简单的方法,引导同学通过一个函数图像来解决问题。
在这堂课程接近尾声之际,一个学生提出了一个颇有见地的问题:“老师,为什么我们不能用初一阶段所学的知识来解决当前的`问题呢?为何要引入更复杂的方法?”这是一个值得深思的问题,它揭示了学习过程中的一个关键点——进阶与深化。实际上,这节课的设计初衷在于引导大家掌握一种更为全面的思考方式——数形结合思想。通过引入更加复杂且具有挑战性的题目,我们旨在帮助大家跳出原有的知识框架,探索不同领域间的联系与交互。这样做不仅能够加深对现有知识的理解,还能够激发创新思维,为将来更深入的学习和研究打下坚实的基础。因此,看似繁复的过程,实则蕴含着推动个人能力提升与视野扩大的重要价值。
《一次函数与一元一次不等式》教学反思7
今天探讨的次函数和一元一次不等式的学习,是对之前知识的延伸和发展。面对一个看似复杂的概念——不等式axb > 0的解集,我们可以通过多种视角来理解和阐述这一命题。首先,我们可以将其视为寻找使得函数y = axb的值大于零的x值。进一步地,这相当于在坐标平面上,确定直线y = axb位于x轴上方时x的取值范围。同理,对于不等式axb < 0,我们同样可以将其解读为寻找使得函数y = axb的`值小于零的x值,进而对应于直线y = axb在x轴下方部分的x取值范围。这种思考方式,旨在帮助我们从不同维度理解数学问题,并培养灵活运用数学知识的能力。
在今日的研讨活动中,我们几位教师一同探讨了教学策略,并为设计了一套创新的教学流程。首先,我们将通过图像解析的方法来解决线性方程2x - 6 = 0的问题,以此为基础,深入探究不等式2x - 6 > 0的解集,即找出在何种条件下,函数y = 2x - 6的值大于零,进而等同于确定直线y = 2x - 6位于x轴上方的x值。在此基础上,我们将引入前置学习的训练,以加深学生对概念的理解。进一步地,我们将这一过程推广至更一般的数学情境:利用图像解答方程mx^n = 0的解,以及不等式mx^n > 0和mx^n < 0的解集问题。具体而言,我们旨在探索当m与n分别为任意实数时,如何通过图像来直观地表示x为何值时,上述等式或不等式成立。教学难点之一在于例题2的讲解,对此,每位教师都将采用不同的方法进行解析,以助于学生从多角度理解问题,确保学习效果的全面性和深入性。整个教学过程将充分运用多样化的教学手段,确保学生能够掌握并灵活应用这些数学概念。
在陶老师的教研课堂上,学生们通过分析选取不同的x值来计算函数值并进行对比,这一教学方式得到了高度评价。在评课交流环节中,有教师建议增加更多x值的实例,以便于学生们更加直观地理解和掌握知识。我深感赞同,并在辅导学生时,尝试从交点出发,结合函数的增减性来进行深入解析。我发现,对于理解能力稍显薄弱的学生而言,这种分析方法确实更加易于接受和理解。基于此,我计划在下一次课程中继续采用这种教学策略,并观察其对学生的实际效果。我坚信,通过不断的学习与实践,我的教学水平将会得到显著提升。
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