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组合图形的面积教学设计

时间：2024-04-01 16:16:57 教学设计我要投稿

组合图形的面积教学设计

　　作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教学设计要怎么写呢？以下是小编精心整理的组合图形的面积教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

组合图形的面积教学设计

组合图形的面积教学设计 1

　　教学目标：

　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

　　重点、难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：选择有效的方法解决问题。

　　设计意图：

　　本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣、复习铺垫

　　学生落座后。

　　师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

　　学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。

　　师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

　　生1：都有三角形

　　师：这是你的发现，还有呢？

　　生2：都是拼成的

　　师：还有吗？

　　生3：都是以前学过的图形拼成的

　　生：都是用以前学过的基本图形拼成的，

　　师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！

　　师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

　　出示课题：组合图形

　　问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

　　师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

　　生：就是把那几个基本图形的面积加起来

　　师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。

　　师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

　　生：房子的侧面

　　师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道这个组合图形的'面积，

　　师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

　　师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？

　　生：回答

　　有的说测量所有的边，有的说不用全测量。

　　（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

　　师：三角形的底为什么不测量呢

　　师：他说的你同意吗，谁再来说说

　　师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

　　师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

　　师：谁愿意来汇报汇报

　　（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

　　师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

　　生：计算一下客厅的面积就可以了

　　师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

　　学生汇报

　　师问：哪个小组愿意汇报？

　　1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

　　生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

　　师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

　　师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

　　还有其他方法你想说说吗

　　2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

　　师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，

　　还有其他想法吗？

　　3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

　　4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？

　　5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

　　6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

　　师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

　　师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

　　大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

　　7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

　　师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

　　师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）

　　学生说理由

　　师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

　　生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）

　　师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

组合图形的面积教学设计 2

　　学习目标：

　　1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

　　2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

　　3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

　　教具准备：图形卡片

　　教学过程：

　　一、联系学生生活，引入新课。

　　数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

　　1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

　　师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

　　师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

　　2.出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

　　师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

　　二、教学新课。

　　学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

　　教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

　　1.在拼图活动中认识组合图形。

　　师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

　　师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

　　生：利用实物投影展示自己的作品。

　　师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

　　师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

　　师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

　　师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

　　师：大家说得都不错，那你能不能做一做？（在题纸上做一做）

　　师：学生展示交流结果。

　　（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

　　师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

　　2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

　　我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

　　3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

　　师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

　　师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

　　师：这个图形实际上就是一个什么图形？

　　师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

　　师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

　　学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

　　小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

　　师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

　　学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的.研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

　　师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

　　师：板书：分割法和添补法。

　　师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

　　师：说说你喜欢那种方法？为什么？

　　师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

　　利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

　　让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

　　三、习题设计：

　　1.出示图形进行练习

　　试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

　　（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

　　四、小结。

　　师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

组合图形的面积教学设计 3

　　一、教材分析：

　　这是小学数学人教版第九册第五单元的内容。学生已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。本节课重点探索组合图形面积的方法。教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。通过学生亲手的“拼”、“剪”,将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　二、学情分析：

　　根据学生已有的生活经验，对组合图形的认识并不很难。学生已经系统的学过平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，对转化思想也有所渗透。对于方法的借鉴、交流、思考、创新都需要教师的引导和点拨。

　　三、教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。

　　2、能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

　　四、教学重点和难点

　　1、掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。

　　3、学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。

　　五、教学过程

　　（一）、谜语激趣，以旧引新

　　（课前）将一些教学用具的纸片发给学生

　　1、谈话导入，课件出示谜语。（①草地上来了一群羊。打一水果名称 ②又来了一群狼。打一水果名称）

　　（1）思考：谜语的谜底是什么？（①草莓 ②杨（羊）莓（没））设计意图：抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

　　（2）提问：你们觉得哪个谜语好猜？为什么？（第二个，因为第二个问题有了第一个问题做基础，所以容易些。）

　　（3）学生回答后教师出示答案，从而导出新课，并板书课题。

　　设计意图：用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

　　2、课件出示各种学过的基本图形。（如长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

　　（1）同桌交流、讨论。（小动）

　　（2）代表回答。

　　（3）复习平面图形面积公式。

　　设计意图：巩固所学几种平面图形的面积公式及计算方法。

　　（二）、自主探究新知

　　1、小组合作，交流探讨。

　　（1）教师要求：拿出课前准备的.图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的，小组讨论这个图形的面积是怎样计算的。

　　（2）2人小组讨论并计算出图形的面积。（小动）

　　设计意图：以学生为主，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。

　　2、自主合作，探索方法。

　　课件出示例题：小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少需要买多少瓷砖铺地板，再实际算一算，并与同学交流。（有图例）

　　（1）让学生拿出课前准备的图片中组合图形的学具，与小组合作，先估一估，再通过自己喜欢的方法，计算出这个图形的面积。（学生合作讨论，教师巡视并作简单的提示和指导。（大动）

　　（2）学生动手剪一剪，拼一拼（沿虚线剪下，将组合图形分割成一个大长方形和小长方形或两个梯形或补一个小正方形等多种割补法。）计算图形的面积。

　　（3）根据学生的解法，教师进行分析、点评。

　　设计意图：让学生亲手参与学习，通过拼剪与讨论，明白能将组合图形进行多种分割或割补后再计算其面积。

　　（三）、联系实际，巩固拓展

　　1、课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。

　　2、学生独立完成，代表发表自己的解题方法。

　　3、根据学生回答，教师点评：通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

　　设计意图：让学生根据图形关系，推算出图中的隐藏条件，让学生明确解组合图形的面积方法不是唯一的。

　　（四）、回顾全课，小结

　　1、学生小结 2、教师总结 3、布置作业。

　　设计意图：让学生自己小结，教师再总结，即培养了学生的概括能力，又能将本堂课的内容进行了总结。最后布置作业来巩固本节课所学的内容。

　　六、板书设计

　　组合图形的面积

　　组合图形分割、添补基本图形

组合图形的面积教学设计 4

　　教学内容：

　　小学数学第十二册第126页

　　教学目标：

　　1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。

　　2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。

　　教学重点：

　　进一步培养学生学会观察。

　　教学难点：

　　进一步学会找隐蔽条件。

　　教学过程：

　　一、复习基本知识

　　1、我们已学过哪些平面图形？（请生回答，并出示图形）。

　　2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。

　　3、基本练习：求各图形面积。（单位：厘米）开火车

　　4、导入：今天我们继续复习图形的'面积――组合图形的面积（板书）

　　二、变化练习

　　1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）

　　2、学生汇报：（边出示，边板书）

　　（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）

　　（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2

　　（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2

　　（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2

　　（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2

　　（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2

　　3、，并回答以下问题：

　　（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。

　　（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？

　　（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？

　　三、强化练习

　　1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）

　　（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。

　　（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。

　　2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）

组合图形的面积教学设计 5

　　一：教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

　　2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

　　二：教学难点

　　能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

　　三：教学准备

　　组合图形纸片、剪刀、胶带

　　四：教学设想

　　以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　五：教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

（课前）将一些组合图形的纸片发给学生

1、出示谜语：

草地上来了一群羊（打一水果名称）

2、出示第二个谜语：

又来了一群狼

（打一水果名称）

思考：

谜语的谜底是什么？

①草莓（没）

②杨（羊）梅（没）

抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

设问：

你们觉得哪个谜语好猜？为什么？

畅所欲言：

第二个谜语好猜。

因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。

用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

教师活动

学生活动

设计意图

1、 出示课题：

（组合图形的面积计算）

今天我们要学习组合图形的`面积计算，你们觉得以什么为基础好？

2、复习：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

1、思考、回答：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

2、巩固：

巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。

1、引出新课

2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

出示例：

计算下面图形的面积（单位：米）

你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？

思考、讨论：

分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？

以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。

巡视：

作简单的提示和指导。

小组交流、讨论

通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：

1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。

2、初步培养学生的识图能力。

教师活动

学生活动

设计意图

采纳学生的解法进行分析与讲解：

（10－4）

（14－8）

反馈、交流：

小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。

⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。

⑵、分别算出两个图面积。

⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。

即：S三角形＋S长方形

＝S组合图形

⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。

⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。

出示计算过程：

10×8＝80（㎡）

（14－4）×（10－4）÷2

＝6×6÷2

＝36÷2

＝18（㎡）

80＋18＝98（㎡）

观察、思考：

⑴、选择正确的

“底”、“高”和“长”、

“宽”进行计算。

⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。

⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？

让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。

让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。

教师活动

学生活动

设计意图

提问：

有没有其他的解法？

小结：

与

这两种解法的差异

小组发表自己的解题方法。

巩固、明确：

通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。

掌握组合图形面积的计算方法。

布置巩固练习：

选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。

巩固、练习：

（学生独立完成）

进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。

通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。

教师活动

学生活动

设计意图

1、出示课堂练习：

求下面涂色部分的面积（单位：厘米）

2、个别指导

课堂练习

培养学生综合运用有关知识的能力。

结束语：

通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。

1、布置课堂作业

2、个别指导

课堂练习

巩固本节课所学的内容。

组合图形的面积教学设计 6

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。

　　教学目标：

　　1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重难点及关键：

　　1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

　　教学过程:

　　一、复习回顾，揭示课题

　　1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？

　　2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的'吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

　　3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）

　　二、自主探索组合图形面积

　　1、出示计算客厅面积问题：

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？

　　2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？

　　3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。

　　学生可能出现“分割法”和“添补法”

　　“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

　　4、讨论“分割法”

　　1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

　　2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

　　5、讨论“添补法”

　　1)为什么要补上一块？

　　2)补上一块后计算的方法是怎样的？

　　（让学生都理解这一算法）

　　6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？

　　计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。

　　看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。

　　三、实际应用

　　1、先来一题热身题，出示书本试一试。

　　2、一展身手，挑战开始。

　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。

　　3、挑战本领

　　一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　4、求图形阴影部分的面积。

　　5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）

　　可以先四人小组讨论，然后在进行计算。

　　四、课堂总结

　　在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。

组合图形的面积教学设计 7

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材五年级上册第88—89页。

　　教材分析：

　　《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

　　学情分析; 作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。 4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。教具：多媒体教学课件教学过程：

　　一、图形欣赏、激发兴趣

　　1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。

　　（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）

　　2、美丽的`金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

　　（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）

　　二、自主探索、合作交流 1、发现规律，初揭课题

　　拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形有什么共同特征？

　　生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本平面图形拼出来的。师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　（设计意图：“数学是思维的体操”,作为小学生思维能力训练的主阵地,数学课堂应开启学生的发现之旅,让学生练就一双善于发现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）

　　2、寻找图形，再揭课题

　　师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？

　　生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……

　　师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。

　　师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？

　　生：只要把组合图形中几个简单的平面图形的面积加在一起就行了。

　　师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添加板书：的面积） 3、观察图形，估算面积

　　师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同学们的客厅平面图）。

　　师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？生：进行估算。汇报。

　　（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）

　　4、独立探索，计算面积。

　　师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观察手中的客厅平面图试着寻找出计算这个图形的方法。

　　学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。 5、合作交流，探索方法。（1）小组合作，交流方法

　　师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？

　　学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。（设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。）

　　（2）全班共享，提炼方法

　　师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？

　　生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

　　师: 真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

　　学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导学生给不同的计算方法命名。

　　师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学讨论一下好吗？

　　小组内讨论并汇报。师小结：

　　分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）

　　添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：添补法求差）

　　割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）

　　师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？

　　师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。（板书：转化）（3）比较反思，选择方法

　　师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

　　师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理、简便）

　　（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】）

　　三、应用拓展，提高能力

　　1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？

　　（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生分得过于复杂化，鼓励学生选择合理、简便的分法。）

　　2、练一练2，书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化的教学理念。）

　　3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

　　（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）

　　4、练一练4，书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。

　　（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）

　　5、思考,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

　　四、总结收获，反思提升

　　师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。

　　（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。）

　　五、独立思考、完成作业长江作业《组合图形的面积》

　　六、板书设计：

　　组合图形的面积

　　转化

　　分割法：求和

　　添补法：求差（特例除外）割补法：灵活计算合理简便

　　（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到发展。）

组合图形的面积教学设计 8

　　【教学内容】

　　人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》

　　【教材分析】

　　本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形。平行四边形。三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

　　【设计理念】

　　儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

　　【教学目标】

　　1、能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

　　2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

　　3、自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。

　　4、通过找一找。分一分。拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”。“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　【教学重点】

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法

　　【教学难点】

　　理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　【数学思想】

　　分类、化归

　　【教学过程】

　　一。创设情境，引出问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　１、说一说：

　　（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形。长方形。平行四边形。三角形。梯形）。

　　（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

　　2、看一看：

　　老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。）

　　出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面。风筝。七巧板拼图。中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

　　3、揭示课题并板书：组合图形的面积

　　学生观察回答

　　让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

　　二。共同探索，总结方法

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决“房子侧面积”这一生活问题。

　　教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。

　　总结组合图形面积的计算方法。

　　让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的.关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

　　1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

　　2、小组汇报学习情况。

　　（1）将组合图形分割成一个三角形和一个正方形

　　（2）将组合图形分割成两个梯形

　　（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。

　　在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验。

　　学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察。独立尝试。合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

　　三。运用方法，解决问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

　　出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的？

　　独立完成例5，

　　学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。

　　四。反馈巩固，分层练习

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　1、学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解

　　2、分别出示求组合图形及阴影的面积？

　　让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。

　　学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。

　　五。课堂总结，提升认识

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

　　通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

　　【板书设计】

　　组合图形的面积

　　把组合图形分割成已学过的简单图形，再算这些简单图形的面积的和，就是组合图形的面积。

　　分割法添补法

组合图形的面积教学设计 9

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　教学重点：能正确计算组合图形的面积。

　　教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

　　教学准备： A4纸基本图形作业练习

　　教学过程：

　　一、谈话激趣，揭示课题

　　师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

　　1、给学生发礼物

　　2、复习各个平面图形的面积公式

　　（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）

　　3、拼成自已喜欢的组合图形

　　请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。

　　4、学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。

　　（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）

　　5、教师总结：像这样由我们学过的`一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

　　二、探索交流，解决问题

　　1、出示教材第88页的情境图

　　师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。

　　2、想一想，估一估

　　先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）

　　（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。

　　师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

　　3、自主探索，计算面积

　　师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。

　　（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

　　（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）

　　4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）

　　5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类

　　（师：

　　分割法：

　　添补法：

　　割补法：

　　（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）

　　板书：

　　1、先转化成已学过的基本图形。

　　2、分割后的图形是否可以计算。

　　3、分割后的图形是否比较简单易算。

　　师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

　　三、理解运用，巩固练习

　　师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

　　老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

　　1、出示练习，学生做在练习纸上。

　　2、讲评完第一题后，操作第二题。

　　四、学生畅谈收获

　　通过这节课的学习，你在什么收获？

组合图形的面积教学设计 10

　　关键词：新课改；生本教育；人文教育

　　中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（20xx）-03-0206-01

　　有教育家说：“让我看，我记不住；让我听，我会忘记；让我参与，我会明白。”――虽然简单，但很深刻，参与是一种民主，参与是一种人文的教育。

　　课程改革进行到现在，作为一线的教师我们越来越深刻的认识到其核心环节在课堂教学。对于学生来说，课堂上“听懂了！”不过是最浅层次的了解罢了，并非“学会”了。而变换角度进行“自主、合作、探究”式的学习则是从学习方式上进行的学习的革命，也就是生本课堂，它倡导“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生。”它能使学生真正达到“学会”的目的。

　　怎样创建以生为本“让我参与”的课堂，从教学设计而言，关键要充分体现学生的主体地位，凸显学生的学习过程，有效地使学生生动地参与到教学之中，成为探索和发现知识的主人。我校的生本导学案体现了学生全方位的参与过程。

　一、预习导学，专家说预习是学习能力培养的奠基工程

　　通过课前的预习，学生在课堂上不在是一张白纸，他们对新知识有一定的了解，才能有全面的参与课堂的能力。实施生本导学一年来，我们深刻的认识到学生预习得好，就学得主动，课堂效率就高；反之，预习得不好，就会学得被动，课堂的效率就低。所以作为一线教师的我们一定要精心的设计预习。在《组合图形的面积》中我是这样设计的，首先让学生回忆以前学过的基本图形的面积，并用字母表示。如三角形的面积=ah÷2、平行四边形的面积=ah、梯形的面积=（a+b）×h÷2、长方形的面积=ab、正方形的面积=a×a、通过这些复习是学生巩固了旧知，也为今天的新知打下了坚实的基础。其次还让学生动手做了各种基本图形，然后用这些基本图形动手拼一拼看能拼成什么图形。通过这些操作学生能够基本了解组合图形的构成，为理解新知做了很好的铺垫，同时也为自己的课堂参与打下了基础。

　二、自主探究合作交流精彩展示

　　自主、合作、探究学习是时代精神的反映，是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。它也是生本课堂中最主要的内容，最精华的所在。我们的生本导学案也体现了这一点。教师只有在课堂上才能完成自己的使命，才能使生命绽放，才能发挥自己的创造能力。一堂课，短短的40分钟，老师不应该占有，只有充分的交给学生，才能使每一个学生得到锻炼，得到发展。在《组合图形的面积》中我是这样做的。

　　1、让学生拿出自己准备的基本图形拼成各种图案，展示在黑板上，再让其他学生说一说他是由什么基本图形组成的。教师也出示几个图案也让学生说一说，并指一指。从而很顺利的引出基本图形的概念。

　　2、创设情境，小华家新买了住房，计划在客厅铺地砖。教师引导让学生提出有价值的问题？然后再让学生估一估这个图形的面积。教师的这些设计发散了学生的.思维，培养了学生问题意识，体现了数学的价值，数学为生活服务，数学来源于生活。同时通过估算可以起到验算的作用。

　　3、小组合作，让学生把这个图形转化成已学过的图形，并计算。学生讨论出了多种方法，一是两个长方形；二是一个长方形和一个正方形；三是两个梯形；四是两个长方形加一个正方形；五是一个大长方形减去一个正方形。然后教师把四种方法整理到一块，让学生观察发现什么？很自然学生看到前四种是分割成两种基本图形，后一种是添补成了一种图形。这也就是计算组合图形面积的两种方法，既分割法和添补法。再让学生观察这些线有什么特征，都是虚线。回过头观察算式会发现什么？学生讨论出分割法是求和的方法，而添补法是求差的方法。教师通过有效的追问和小组的合作讨论使学生理解了新知，真正说明教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

　　4、总结方法，再次让学生观察五种方法和五个算式，你能从中发现什么？引导学生发现分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法就是失败的。这样就说明第四种方法比较繁琐，不易去。让学生提升和总结方法，不仅可以锻炼学生的语言组织，而且可以起到对新知识的理解和巩固作用。

三、测评反馈

　　没有训练就没有积累，没有积累就没有能力。当堂检测教师还能清楚的掌握学生是否理解本课的教学内容。还能发现自己教学中存在的不足，那些内容自己没有指导清楚。所以它的设计应做到：吃透教材，目的性强；分析学情，针对性强；层层深入，循序渐进。在《组合图形的面积》中我是这样做的。

　　1、出示课本练一练的第一题分一分，下面各个图形可以分成那些已学过的图形？

　　2、出示课本练一练的第二题，粉刷这面墙，每平方米用0、15千克涂料，一共用多少千克涂料。

　　3、出示课本练一练的第三题让小组讨论用什么方法解决。

组合图形的面积教学设计 11

　　教学内容：

　　北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）；75~76页：组合图形面积

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　①、明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算

　　②、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

　　③、能根据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。

　　2、能力目标：

　　①、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

　　②、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力以及学会把复杂问题转化为简单问题的策略意识。

　　3、情感与价值观目标：

　　①、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬个性。

　　②、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

　　教学重点：理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。

　　教学难点：选择合适有效的计算方法解决实际问题。

　　教具准备：课件、图片等。

　　教学过程：

　　一、拼图游戏

　　1、请同学们任意选两个图形拼出你喜欢的物体。

　　2、请你说说你用哪些图形拼成什么？（2～3人）

　　3、请几位同学说说这些基本图形的面积。

　　【设计意图：利用同学们喜欢的游戏，激发同学们的学习兴趣，创造轻松愉快的课堂氛围，增强求知欲。用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。】

　　二、观察图形，明确定义

　　1、课件出示生活中的组合图形。

　　（1）观察这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形？

　　窗户、飞机模型……

　　2、师总结，揭示课题。

　　这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积的计算（板书课题）。

　　【设计意图：欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。】

　　三、动手操作，探究新知

　　1、出示情境

　　师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。（电脑显示客厅平面图）

　　师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就需要求出什么？谁能来估计一下。

　　师：谁估计得更准确呢？就必须计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？

　　2、动手操作，合作探究

　　①独立操作寻找方法

　　师：请同学们利用手上的材料动手做一做。

　　②小组合作探究面积的计算方法

　　师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。

　　③全班交流

　　师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的图形的？

　　学生介绍自己不同的'想法。

　　【设计意图：小组合作，培养合作意识。培养学生的动手操作能力。电脑演示形象直观。引导学生用多种感官参与知识的形成过程给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验。】

　　3、归纳方法

　　①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？

　　学生自由发言，教师总结“分割”“添补”。

　　②讨论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？

　　4、计算组合图形的面积。

　　师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

　　师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

　　生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

　　师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

　　生：第一种，第二种———

　　师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

　　5、师小结：

　　不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　【设计意图：注重方法的总结，鼓励学生对操作进行总结。】

　　三、反馈练习，及时巩固。

　　如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信（大屏幕出示）愿意帮助他们吗？

　　1、来自农民伯伯的求助信：

　　同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？（出示课件）

　　2、来自工人阿姨的求助信：

　　我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？（出示课件）

　　3、来自小红的求助信：

　　你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件）

　　独立完成，师生共同订正。

　　【设计意图：把数学和实际生活联系在一起，唤起亲切感和情感需要。】

　　四、小结

　　这节课你学会了什么？有什么收获？

　　【设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。】

组合图形的面积教学设计 12

　　设计理念：

　　数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　学情分析：

　　设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

　　内容分析：

　　《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　教学策略：

　　以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

　　教学准备:多媒体课件和组合图形图片。

　　教学过程:

　　一、激趣导入、复习铺垫

　　1、欣赏图片

　　2、动手拼

　　3、展示作品，全班交流

　　4、教师总结，揭示课题

　　二、创设情境、探究新知

　　出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学帮助，你们愿意吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？

　　1、估计地板的面积，板书数据

　　2、采用不同的方法求客厅的面积。

　　那实际上我们铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？

　　同学们观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？

　　其他同学也是这样想的吗？

　　这就是我们今天所要探究的问题组合图形的面积（板书：面积）

　　同学们打算用什么方法求它的面积？（停顿）

　　很多同学都有自己的想法

　　请把你的'想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

　　生动手画图。

　　汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？

　　3、师生归纳方法并比较

　　观察找特点

　　根据学生的汇报小结三种基本方法（板书）（其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。）

　　引导比较，找出最简单的方法（是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

　　学生独立计算。（现在你会计算这个组合图形的面积吗？）

　　汇报交流

　　引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

　　4、归纳算法

　　刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

　　师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

　　三、实际应用、解决问题

　　1、计算墙壁的面积

　　观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流

　　老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

　　是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能改变答案的唯一性。

　　2、求门油漆的面积。

　　同学们以自己的聪明才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，（1）需要油漆的面积一共是多少？（单位：米）（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？

　　这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？

　　生独立算完后指名汇报。

　　和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

　　是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的，咱们要学会根据条件选择合理的方法。

　　四、归纳小结、提升知识

　　这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论，我们总结了很多种方法，有分割法，添补法，割补法。

组合图形的面积教学设计 13

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书

　　数学五年级上册。

　　教学目标

　　1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

　　教学重点:

　　组合图形的面积的计算。

　　教学难点:

　　组合图形的分解。

　　教具准备:

　　图片、有关本课设计的课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）

　　2、提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

　　3、导入新课：

　　①课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片

　　『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』

　　②提问:这些物品的'表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

　　生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

　　生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

　　生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……

　　③提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　⑤谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

　　⑥设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

　　⑦板书课题：组合图形面积的计算。

　　二、新课教学

　　1、课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

　　2、提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

　　3、分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。

　　4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　5、教师边听边列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提问：还有不同的算法吗？

　　生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动』

　　7、回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　学生说算式教师进行板演：

　　（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提问：你认为哪种方法比较简便呢？

　　学生说自己的想法。

　　9、回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　10、提问：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

　　11 、小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

　　三、课堂练习

　　1、课件出示：『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

　　指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　2、课件出示：『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

　　3、课件出示：『火箭模型的平面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

　　4、提问：同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

　　5、出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？

　　四、全面总结

　　组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。

　　五、布置作业

　　教学反思：

　　1、选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。

　　2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。

　　3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。

　　4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入。

　　5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形，充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法。

组合图形的面积教学设计 14

　　教学目标：

　　1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积

　　2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。

　　3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积

　　教学准备：小剪刀一把

　　长方形纸若干张

　　教学过程：

　　一、剪纸中得出组合图形的概念

　　师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）

　　生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形?（说面积公式）

　　我把长方形分成了一个三角形和??（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：

　　（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？

　　方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。

　　师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）

　　方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了

　　一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有??那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）

　　最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）

　　二、求组合图形的面积

　　1、重点突破

　　师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。

　　展示学生的做法，并请他说说思考过程。

　　师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

　　生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来??师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

　　师：还有其他方法吗？

　　（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）板书：贴+写

　　师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）

　　2、基本练习

　　老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）

　　在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

　　3、实践活动

　　师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

　　出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

　　（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

　　（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

　　（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

　　用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

　　反馈：你们是怎么思考的？

　　师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

　　三、四人小组

　　利用手中的七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。四通过这节课的学习，你有什么收获？

　　希望同学们把我们所学的知识充分的`利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

　　教学后记：

　　教学中我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。