初中数学教学设计（荐）
作为一名教学工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的初中数学教学设计，欢迎大家分享。
初中数学教学设计1
第1章反比例函数
反比例函数
教学目标
【知识与技能】
理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.
【过程与方法】
经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.
【情感态度】
培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.
【教学重点】
理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.
【教学难点】
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.
教学过程
一、情景导入，初步认知
1.复习小学已学过的反比例关系，例如：
(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)
(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)
2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?
【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.
二、思考探究，获取新知
探究1：反比例函数的概念
(1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.
(2)利用(1)的关系式完成下表：
(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化?
(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?
(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?
【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.
【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.
【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P3例题.
2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?
(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;
(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系;
(3)功是常数W时，力F与物体在力的.方向上通过的距离s的函数关系.
(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.
分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.
解：
(1)a=12/h，是反比例函数;
(2)F=pS，是正比例函数;
(3)F=W/s，是反比例函数;
(4)y=m/x，是反比例函数.
3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.
4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=/m3
(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.
解：略
5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.
分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.
解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.
【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：教材“习题”中第1.3.5题.
教学反思
学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.
初中数学教学设计2
20xx年寒假期间，我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想很多。
教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括:
（1） 教学目标。
在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面。
（2）任务分析
进行任务分析的重点在于关注几个要点：
一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点和关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。
在这里，有两个问题十分重要:第一，要关注学生的经验基础，第二，要正确认识教材。对于前者，意味着不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循学生学科学习的心理规律；要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者，意味着要“用教材教，而不是教教材”。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着非常广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变“以教材为本处理教材”的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。事实上，对初中生来说，喜好数学问题，对有关的数学活动充满好奇心，这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。
（3）教学思路。
主要考虑具体的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下必须附设计说明。
（4）教学反思。
主要针对如下一些问题开展反思：
是否达到预期目标？如果没有达到，分析其原因，并提供改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的讨论或学生独特的想法？哪些地方与教学设计的不一样，学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题？
了解了教学设计的内容，为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。
今天，李老师带着我们去看舞剧《羚羚的故事》。到那里以后，先是主持人讲话，之后是大队辅导员李老师讲话，她带我们一起回顾了羚羚的故事的精彩镜头，看完了我觉得他们太辛苦了！
第一幕讲的是在美丽的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟妈妈在说话，妈妈说：“你们看，蓝蓝的天空多漂亮啊！”羚羚说：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”妈妈说：“这美丽的一切是很多很多妈妈的牺牲换来的！”之后，一位来西藏旅游的少年来了，她和小羚羊玩耍，对小羚羊特别好。
第二幕讲的是羚羚听见“砰”的一声，她问妈妈是怎么回事，妈妈说：“这是枪声，咱们赶快跑吧！”羚羚说：“妹妹呢？”她们到处找，突然发现妹妹已经被击中了！羊妈妈刚想去救她，但是来不及了，偷猎者来了！妹妹被偷猎者带走了，羚羚非常伤心！
第三幕讲的是小羚羊们又累又饿，走不动了。羊妈妈说：“孩子，坚持一下吧！”羚羚问：“妈妈，我们要去哪儿？我们为什么要离开可可西里？”妈妈说：“我们要去一个没有人类的地方，因为现在的可可西里已经不是我们的家园了。”羚羚问：“妈妈，您不是说人类是我们的好朋友么？我们为什么要远离他们？”羊妈妈说：“因为现在来可可西里的人是魔鬼，他们要杀掉我们，用我们的毛皮做衣服，我们要离开这里！”小羚羊们走着走着，大雪来了，大雨来了，大风来了，羚羚实在受不了了。这时，她们的面前出现了一片沼泽地，小羚羊们很着急，怎么过去呢？羊妈妈说：“我们已经没有选择了！”说着，所有的羊妈妈都跳了下去，她们背着小羚羊过去了，但是羊妈妈们却被埋在了沼泽地里。羚羚和小羚羊们大喊着：“妈妈！妈妈！”这时少年来了，她正在寻找小羚羊，小羚羊看到她，跑了过去。少年说：“羚羚，是你吗？你身上怎么这么多伤？你的妈妈呢？”羚羚伤心地说：“妈妈死了，妹妹也死了！”
第四幕讲的是少年带着她的朋友们来了，他们都是动物保护者，他们同小动物们一起打败了偷猎者。小羚羊们又有了新的家园。这时候羚羚也当妈妈了，她们过上了幸福的生活！
看完这个故事，我想说：“可恶的偷猎者，不许再杀害小动物了！”因为中国的珍稀动物越来越少，比如大熊猫、扬子鳄、白鳍豚，我必须要保护小动物，我们每个人都要保护小动物，它们是我们人类的好朋友！让我们每个人都做环保的小卫士！
研究教学方法的组合运用这一课题，对提高思想政治课教学质量有重要的意义。教学方法是多种多样的，每一种方法都有自己的特点和适用范围。师生在教学中可以也应该自主选择不同的教和学的方法，努力创造新的教和学的方法。教学有法，但无定法，贵在得法，教师教学时必须注意方法选择。我在教学中常用的方法有：演讲法、发现教学法与探究教学法 、训练与实践式教学方法、复习测验式教学法、小组讨论法等。其中用得最多的.是演讲法，其优势在于：
（1）演讲法可以说明一些原则，可以叙述一些事实，解决高中政治教学当中某些内容抽象学生难以理解的问题和概念。在新课程标准下，高中政治教学目的在于向学生传授基本的理论知识从而让学生具备正确是世界观和方法论，从而具有在现实生活当中解决问题的能力。
虽然高中政治是一门与时事关系非常密切的学科，但是它同样具有抽象性和蒙蔽性，这些仅仅靠学生的自发理解是解决不了的，这时候，演讲法就具备了相当的优势。通过演讲法，教师可以将政治学科当中难以理解的问题结合时事和例子深入浅出的讲述清楚，插入有趣的例子和时事，这样就可以将时效性和趣味性结合起来，既解决了教学重点和难点，同时也可以提高学生对政治这门学科的兴趣，让他们明白，这门学科对他们而言具有相当的实用性，而又不显得课堂空荡荡。教师就可以通过“演讲法”，把教学内容和例子相结合，就可以解决这些对学生而言非常抽象的概念和理念，毕竟，高中的学生的理解能力在挖掘发展当中。
（2）可以节省教学的时间，在高中政治教学的过程当中，有时候教学任务繁重在一节课当中，这个时候，“单向式”的演讲法就可以节省时间，能够顺利完成当节教学任务；
正如之前所说的，任何事物都有其两面性，演讲法有其优点，自然也有它的缺陷。它主要是在于「单向教学」的问题，教师不易掌握学生对教材的接受情况与了解的程度，同时也容易发生灌输式教学的危险，如果教师对课堂出现的问题处理能力不强或者语言表达能力不够，那么在使用演讲法时就很容易陷入让学生觉得枯燥乏味的情绪当中，因为毕竟来说高中政治这门学科对于学生来说已经有“枯燥无味”和“学了也没什么用”的这种先入为主的观念了，所以这时候对于高中的政治老师的课堂处理能力和语言表达能力就提出更高的要求对于使用演讲法来说。因此，当高中政治教师在使用演讲法之时，应当配合其它一些可以使学生参与的方法来使用，譬如：讨论式、问题式、游戏式等等，尽量让学生参与到课堂当中，同时通过语言的渲染力提高学生上课的情绪。
比如在讲述到“公民的政治权利”这个概念时，就可以提出当前社会当中易让人困惑的问题让学生参与讨论，通过这样的设问讨论，学生的情绪就非常高涨，纷纷发表自己的看法，最后再通过演讲法由教师进行总结，这样既可以加深对问题的理解，也可以调节课堂气氛，增强师生之间的互动性，这样就可以很好的弥补了演讲法本身的缺陷。教学的重点并不完全在于将一大堆的知识或材料倾倒给学生。学生积极、热切地参与在教与学的过程中是非常重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有益处的。对高中这些年纪稍大一点的学生而言，他们自主性很强，有自己独立的思想，愈给他们参与的机会，就学习得愈好。
在教学目标的落实方面需要改进的主要是加强与学生的沟通，因为不管多好的方法，只有能被学生有效分享，为学生的学习提高助力，帮助学生理解教学内容的教学方法才是真正有效的方法。
初中数学教学设计3
讲评目标：
1、通过讲评，进一步巩固本单元知识点。
2、通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。
学习目标：
认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。
教学重点、难点：
典型错误的剖析与矫正。
讲评过程：
一、整体回顾、介绍本次考试情况
1、本次考试平均分87.3分，及格率94.1%，优秀率68.6%，最高分110分，最低分21分。
2、根据本次成绩对前五名和进步比较大的学生进行表扬和鼓励。成绩前五名:李xx110分，翁x110分，张xx110分，杨x，王x，石xx，赵xx，时xx，沈xx，王xx107分。进步比较大的前五名学生：xxx。
二、教师分析学生在答题中存在的问题
1、部分学生对基础知识掌握不扎实，没有养成良好的学习习惯表现在不认真审题，不细心答题，如第6小题结果没有化简，第16小题没有注意x与y的顺序，第五大题的应用题，有的同学没有按题目的要求解，等。
2、部分学生计算的能力不强，表现为计算速度慢，计算的准确率低，不能灵活的使用运算律及一些运算方法。如第1小题判断四个数能不能成比例的技巧，解比例时的一些运算方法，等。
3、不能运用所学知识灵活解决实际问题，分析问题、解决问题的能力有待提高。例如，解决实际问题的第2题，有部分学生按边长和数量成反比例关系进行计算，解决实际问题的第3题，有的`同学先算面积，然后再用比例尺算实际面积，有半数以上的学生对于附加题无从下手，等。
三、学生自我分析试卷
学生的有一些问题是因为一时的疏忽做错；有一些是自己的知识不够牢固，经过自己的学习是可以自己解决的；有一些问题经过学生自己的再思考是可以自己解决的。象这一类的问题肯定可以学生自己处理好，那么就不需要老师来帮忙，只要给以时间和信心就可以了。
四、小组内互帮互助学习
当学生的问题自己解决掉自己能解决的之后，这时转入学生的互帮互助阶段，在小组内由学生提出不会的问题由会做的同学进行讲解。在这个阶段由学生给学生讲解达到学会的目的。组内都不会的问题就由组长记录并交给老师。
五、老师组织讲解
根据各小组的统计，根据各组情况由多到少（不会的小组数）的顺序来解决。经过了两次纠正（自纠和互纠），学生的问题基本解决，剩下的问题再由老师组织，让会做的小组给同学们讲解。讲解题思路，老师适当补充、引导、评价。
六、老师检查学生的掌握情况
学生自己的学习和相互帮助有没有成效要靠自觉，老师可以检查，拿出一部分比较有意义的，需要老师来讲解的问题检查学生，顺便让学生说出老师要说的话，然后有必要就补充、评价。让学生说出每一道题的考察内容解题技巧。
七、当堂检测
1、用2、4、8、4、写出比例式：( )。
2、行驶的路程一定，则车轮的周长和它的转数成( )比例。
3、一种精密零件长5毫米，把它画图上长6厘米，则比例尺是( )
4、若5X-7Y=0，X：Y=( )
5、在比例尺是1：200的图上，一个长方形的长是4㎝，宽是3㎝，这个长方形的实际面积是( )平方米。
6、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要86块。如果改用边长是2分米的方砖要( )块，当堂检测：
1、用2、4、8、4、写出比例式：( )。
2、在A×B=C中，当A一定时，B和C 成( )比例。
3、一种精密零件长5毫米，把它画图上长6厘米，则比例尺是( )
4、若5X-7Y=0，X：Y=（ ) 5、在比例尺是1：200的图上，一个长方形的长是4㎝，宽是3㎝，这个长方形的实际面积是( ）平方米。
初中数学教学设计4
一、学情分析
学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的'合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标分析
教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的教学目标是：
1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。
3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
三、教学设计分析
1、回顾与思考
活动内容：
（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？
（2）练习：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c
活动目的：
通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。
2、情境引入，探索发现
活动内容：如图2
初中数学教学设计5
一、教学设计：
1、学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己以后的证明打下基础。
3、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作课的操作、探究成为可能。
4、教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用
（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验
5、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
6、教学过程（略）
教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式
７、反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和展学生个性思维。
按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、一个条件:一角，一边
2、两个条件:两角;两边;一角一边
3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略）
4、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理由，并能说明每一步的'根据。）教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，50°（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）三角形的一个角为30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。
鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
初中数学教学设计6
在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、注重类比教学
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。例如：
《正比例函数》教学流程
（一）环节一：概念的建立
通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。
（二）环节二：函数图象
这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。
（三）环节三：探究函数性质
让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。
（四）环节四：概念的归纳
将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。
二、注重数形结合的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：
（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。
（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的'方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。
（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。
函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。
关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。
初中数学教学设计7
摘 要：本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的，本节课设计了三个层次。针对学困生的特殊情况，课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象；在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示；对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考，并交流思路。这三个层次都贯穿于整个课堂教学，使每位学生上课都有事可做，根据自己的能力来解决能力范围内的问题。
关键词：相切；环节说明；分层体现；
一、案例背景介绍
（一）教学环境
在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。
（二）学生情况
我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。
（三）教材情况
本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。
二、案例内容设计及说明
环节一：复习引入
通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切
环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的'现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。
环节二：新知探究
活动
1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。
环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。
活动
2、将判定的题设和结论互换后的探究。
环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。
环节三：巩固和应用
通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。
环节说明：判断题中设置了3道小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。
环节四：课堂小结
在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。
环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。
环节五：拓展练习
通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。
环节六：作业布置
通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。
环节说明：作业
1、重点面向学困生考察其掌握基础的程度。作业
2、针对待优生夯实基础的基础上，提高其运用能力。作业
3、是设计的培优计划，对学有余力的学生来说是个很好的锻炼机会。
三、案例分析与反思
实际上本节课中圆的切线的判定定理是为了便于应用而对直线和圆相切的定义改写得到的一种形式，而圆的切线的性质定理的证明仅仅要求学生再次感受反证法，并不要求会应用，所以本节的设计在分层中很注重理解和感知，通过互帮互助和朗读感知达到难点的突破，另外圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在知识上是一个飞跃，本节利用图形运动变化过程发现其中图形的性质，做好了知识前后的衔接，同时加强了新旧知识的联系，发挥出了知识的迁移作用。类比也是本节课所用到的一个重要的学习方法，而且在教授过程中难度的控制非常适当，分层的影子处处可见。纵观整节课的分层之处进入都很自然，也落到了实处，但分层效果的检测没有体现出来，这也是遗憾之处。
初中数学教学设计8
1、实验主题：平面图形的密铺知识在生活中有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。所以本节课，我们从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。
在《新课程标准》中对图形的密铺作出明确的要求：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以图形的密铺，并能运用这几种图形进行简单的图形的密铺设计。而平面图形的密铺知识在生活中也有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。
所以本节课，从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。试图通过研究用一种正多边形进行铺地板的条件，使学生了解平面图形的密铺的含义，能够综合应用多边形内角和知识解决平面图形的密铺问题，力图培养学生的动手能力、探究能力、问题意识和合作意识，体会数形结合的数学思想以及从特殊到一般的数学方法。
此外，由用一种正多边形铺地板可以延伸到对用两种正多边形进行铺地板，用三种正多边形进行铺地板的思考和研究，也可以拓展到对用任意三角形和任意四边形进行铺地板的研究。从深度和广度上都有进一步探究的空间。
2、实验目的“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色。是在教师的指导下，以问题为核心、以问题解决为目标开展的探究式学习活动。在初中阶段，通过一些具有挑战性的研究课题，让学生获得初步的研究经验，发展一定的研究能力。
七年级学生的自我意识、好奇心、表现欲和认知能力都处在上升的阶段。这一时期，对培养学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要，也是预防厌学情绪的关键时期。所以，我们可以充分利用如《平面图形的密铺》这样的课题学习来保护和提升学生学习数学的热情和信心，使学生开阔眼界、拓展知识、培养问题意识和创新精神。
3、实验准备
3.1教师集体备课，确定课题学习方案。
课题学习不仅对于学生来说是一种新的学习方式，对于教师来说也是一次对新的教学方式的挑战。怎样开展初中数学课题学习课程，怎样根据生活实际和教材确定合适的课题，怎样把握课堂探究的重点，怎样把握研究的深度和广度，怎样挖掘平面图形的密铺的内涵。仅凭一个人的力量是有限的。所以，在开展课题学习之前，备课组的老师们通过进一步学习相关的理论，上网查找资料，研讨，对课题学习及平面图形的密铺有了更深的认识，共同制定出本节课题学习的方案。
3.2操作材料准备，探究活动报告、多媒体课件制作。
操作活动中需要用到边长为5cm的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形若干个。如果让学生制作会遇到工作量大、耗时长、误差大、不可重复使用等问题，增加学生负担，影响拼接效果。经集体备课决定由学校统一制作，作为校本教具使用。既为学生减轻了负担，又保证了操作活动中拼接图形的效果。
多媒体课件和探究活动报告由教师制作。
3.3成立课题学习小组，明确课题学习任务。
将全班分成6个小组，每组8人。其中数学思维好中差搭配，男女搭配，内向性格与外向性格搭配。选定组长，由组长组织本小组开展实验操作、自主探究活动。
3.4搜集用地板砖铺成的地板图片。
由小组长组织本小组的同学尽可能多地收集生活中的地板图案。
4、实验的内容与步骤
4.1创设情境，引出课题。(2分钟)
教师用多媒体展示生活中的地板图案，并提出问题：你见过的地板砖都有哪些形状?看到这些形状你有没有产生过问题?设计意图：培养学生的问题意识。
学生观察图形，思考作答。
引出今天研究的课题：铺地板中的数学。
4.2动手操作，自主探究。(15分钟)
4.2.1让学生观察教师所给材料的特点：
①都是正多边形
②边长相同
③边数相同或不同
④边数不同的正多边形每一个内角的度数不同
⑤边数相同的多边形形状大小完全相同。
设计意图：让学生了解原始材料的数学特征，为下面探究用一种正多边形进行铺地板的'条件做准备。
4.2.2学生动手操作，尝试用一种正多边形进行拼接，思考讨论用一种正多边形进行铺地板需要满足的条件。
4.2.3填写探究报告。制度大全，为您编辑，与引用请。
注：对于探究能力较强探究速度较快的小组，可以建议他们利用剩余的时间继续探究用多种正多边形铺地板的条件。
4.3交流互动，探讨课题。(10分钟)
每组选一个代表，说明本组的探究过程，展示探究成果。其组的成员可以进行补充或提出自己的疑问。最终得出用一种正多边形进行铺地板的条件。
4.4提出问题，深化课题。(10分钟)
将“用一种正多边形进行铺地板”的问题研究清楚后，鼓励学生继续思考，提出对继续探究有价值的问题：如通过改变正多边形的种数可继续研究用两种、三种、甚者用n种正多边形进行铺地板的情形，体会从特殊到一般的数学思想，挖掘研究的深度。通过改变多边形的形状可继续研究用任意的三角形、任意的四边形进行铺地板的情形，拓宽研究的广度。
教师将学生的问题记录下来，快速分类。有的可以当堂解决，有的可以放到课后继续探究。
4.5归纳提炼，小结课题(3分钟)
充分让学生畅所欲言谈体会，教师做简练的评价，顺势给出平面图形的密铺的概念，并为课后撰写数学小论文提供适合学生认知水平和能力的题目。
如：
①对用一种正多边形进行平面图形的密铺的研究。
②对用两种正多边形进行平面图形的密铺的研究。
③对用多种正多边形进行平面图形的密铺的研究。
④对用任意多边形进行平面图形的密铺的研究。
5、课后结题阶段
5.1将课堂探究的成果进一步整理，对自己有兴趣的问题作进一步的探究。
5.2上网查找撰写论文的一般形式和方法。
5.3根据探究结果撰写数学小论文。
6、课题学习成果：
关于图形的密铺知识的数学小论文
7、设计说明
创设情境，引出课题:给学生展示生活中的图片，希望能够使学生认识生活中的数学，激发学生学习的兴趣和动机，培养学生的问题意识。
初中数学教学设计9
【教学目标】
使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】
本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】
一、情景创设
温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？
数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
二、新知探索
1．请学生阅读新课思考：
①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？
⑤原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数？原点向左11个单位长度的b点表示什么数？
2．数轴的画法
师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点o，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，?。
3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的`。
三、范例共做
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，
（1）缺少单位长度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原点；
（4）单位长度不一致。
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。
例3：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
解答：观察数轴易知：
(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；
(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1． 例4：比较–3，0，2的大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。
四、检测反馈
1．判断下图中所画的数轴是否正确？
2．下面数轴上的点a、b、c、d、e分别表示什么数？
3．将-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各数用数轴上的点表示出来。224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。
±100
±200
±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。
五、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
六、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点 离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段ab，则线段ab盖住的整数点有（）
a．99个或100个
b．100个或101个
c．99个或101个
d．99个、100个或101个
初中数学教学设计10
现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。
本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。
一、注重问题情境的创设
著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：
星期 一 二 三 四 五 六 合计
积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。
本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。
2、教学重点、难点处的问题设计
初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在0 3、例题或课堂练习中的问题设计 例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a 4、在学习反思中的问题设计 初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格: 通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。 总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。 新课程倡导教师“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。”即提倡教学过程要体现探究性。而要让学生真正地探究性学习，问题设计是关键。我以为：探究性的数学课堂，主要包括学生研究与应用意识，参与表达，信息交流，数学问题解决，拓展思维等几个层面。本文拟针对课堂教学的几个基本环节，谈谈探究性教学过程中的问题情景设计方法。 一、定向激发，展示背景——以培养兴趣为前提，问题设计贯穿趣味性 新知识的导入是一个非常关键的过程。好的导入在看似泛泛而行的师生活动中，逐层展现知识背景，给学生的学习注入兴趣的活力，又不至于偏离探究的方向，使学生对这节课，这个知识点留下良好的“第一印象”。所以努力使知识的呈现背景体现现实性，富有挑战性、趣味性，是探究性教学过程中的问题情景设计追求的目标。 我在处理初一数学《有理数的加法》（二）（内容是介绍有理数加法的运算律）时，设计了一个游戏情景作为知识背景的展现方式，下面是当时的课堂实录： 师：学习是件快乐的事情，数学学习更充满了智慧的挑战和追求新知的乐趣。不能把学习当成任务，而要把每一节课当成提高自己素质的机会，关键是要自信。我们的口号是？ 生：相信自己行，才会我能行。 师：今天上课前，教师和大家一起先做个游戏。全班男生作一组，女生作一组。由于在前一次素质检测中M（男）同学和W（女）同学进步最大，我们把男生组命名为M小组，把女生组命名为W小组，大家同意吗？ 生：同意 师：下面我介绍游戏规则： （教师介绍抽签积分规则，在紧张的气氛中，每组2名同学分别由一名抽签，一名在黑板上记录，三次抽签记录完毕，男生发出了叹息声。） 师：从刚才男生遗憾的叹息中大家已知道了比赛的结果。作为男教师，同性相怜，老师在想：如果不改变刚才抽签的结果，改变一下记录的顺序，能否改变我们男生的败局呢？ 生：（议论纷纷）不行吧？ 师：真的不行吗？今天我和大家一道探讨《有理数的加法》（板书课题），看下面的“计算并观察”…… （进入对有理数加法交换律和结合律的探讨过程） 在上面的过程中，教师巧妙地利用小组命名达到了激励的目的，抽签比赛形式简单，又激发了学生的好奇心、好胜心，很多学生巴不得自己亲自抽一次，当男生失败时，教师又紧扣学生心理，交换记录顺序能否改变比赛结果呢？巧妙地与有理数加法的交换律联系，起到定向激发的作用，引入今天的课题。学生下面研究的热情可想而知。 二、启发诱导，揭示原型——以指导实践为基础，问题设计贯穿实验性。 《课程标准》指出：“数学教学不仅教给学生知识，而且要揭示获取知识的思维过程，而后者尤为重要。”这就要求数学教师在课堂教学中，创设的问题情境必须展示知识背景和发展过程，让学生充分参与到学习活动的每一个环节，充分经历获取知识的思维过程，从而激了学生参与解决问题的欲望，提高学生的实践能力。 二00八年五月，本人在市数学优质课比赛中执教《相似三角形判定定理一》，这节课如果类比全等的判定让学生得出猜想，由于边的关系的弱化，我认为过于牵强，要让学生真正弄清此定理的来龙去脉，必须在学生全员参与的前提下，通过师生动手实践，启发学生猜想，提示定理的原型。下面是当时的课堂实录： 师：请大家看大屏幕，如图1，ABC中，DE∥BC，那么ADE与ABC什么关系？ 生：相似。 师：为什么？ 生：平行于三角形一边的直线与三角形其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 师：（出示演示教具——如图1状重叠的两三角形纸片），现在我们把ADE从ABC上搬下来（如图2），让它们“分道扬镳”，它们还相似吗？ 生：（笑）相似 师：刚才我们由DE∥BC得到ABC∽ADE，现在破坏DE与BC的平行关系后，它们仍然相似，这说明DE∥BC只是表面现象，那么导致两三角形相似的自身原因是什么呢？（演示三角重合关系，学生得出猜想） 为什么要让两个三角形“分道扬镳”？其一是充分提示图形之间的关系，从特殊的相似，推广为一般关系的相似，为猜想开路；其二是，在后面定理的证明过程中，“解铃还须系铃人”，又让两三角形“重归于好”还原成图1的形状，很好地体现思维的发散和综合过程，培养了学生的研究意识。 三、类比挖掘，展示困境——以引导思考为目的，问题设计贯穿开放性。 学习方式的核心是思维方式，思维方式关系到人的生活方式，生存方式。而思维能力又是数学的核心能力。在探究过程中设计开放性的数学问题情景，并逐步展示困境，可以从多个角度训练学生思维，使学生“数学地思维”，最终达到提高学生的思维品质的目的。 四、总结评价，拓展思维——以激励评价为手段，问题设计贯穿创造性。 古人云“删繁就简三秋树，标准立异二月花”。课堂教学要鼓励学生做标准立异的.二月花。特别在总结评价阶段，教师要创设激励评价的机制，鼓励学生有所发现，有所创造。教师要及时引导和发现并鼓励学生独特的，新颖的方法，在独特和新颖中创新。 我在处理初一教材第三章第一节《字母能表示什么》课堂总结时，曾有这样的课堂经历： 师：今天的内容我们就学到这儿，下面大家对照这几个问题谈谈你的想法（出示问题） ①本节课我学到了什么？ ②本节课我有什么体会吗？ ③我对本节课的学习经历有何感受？ ④本节课中用大柴摆正方形的问题解决主要采用了什么方法？还有别的方法吗？ ⑤本节课的学习对我们的生活有什么影响？ （大约三分钟） 师：谁能谈谈你的收获？ 生：这节课我的收获是学到了用多种方法解决一个问题，今后我要对同一个问题努力想出多种方法来解决。在生活中遇到问题时，也要多角度思考，想出多种解决问题的方法。 生：这节课我对数学学习有了新的认识，以前我对学习数学不感兴趣，觉得干巴巴的太难学，这节课教师让我们自己找规律，没想到我也能自己找到规律，而且发现用字母表示数后表示规律更方便了！ 师：谢谢你对数学的再认识，作为数学爱好者，老师欢迎你的加盟！ 生：（笑）老师，我们在这节课中找到了表示规律的方法是四种，我还有一种方法不知道对不对？ 师：请把你的这种方法在明天的课前展示给大家，让大家来分享，如果方法正确，就以你的名字命名为××方法，好不好？（全班笑） 为了提高学生的学习兴趣，增大学生的学习参与面,减小差距。努力作好教学工作,在这一学期中，下文将准备了初中二年级下册数学教学设计如下： 一、教学目标: 通过本期的学习，要使学生在情感与态度上，认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。对于过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到漫江碧透，鱼翔浅底的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下: 第十六章 分式 本章的主要内容包括:分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的`概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 第十七章 反比例函数 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历:反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一;经历本章的重点之二:利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维;能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。 第十八章 勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十九章 四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是空间与图形领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第二十章 数据的分析 本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 三、提高学科教育质量的主要措施: 1、认真做好教学七认真工作。把教学七认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说:教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 7、指导成立课外兴趣小组的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问要照顾好、中、差三类学生，使他们都等到发展。 9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。 10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。 一、教材分析 反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。 二、学情分析 由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。 三、教学目标 知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式. 解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的.过程,体会反比例函数来源于实际. 四、教学重难点 重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式. 难点:反比例函数表达式的确立. 五、教学过程 （1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化; （2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单 位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。 请同学们写出上述函数的表达式 14631000(2)y= tx k可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v= 是自变量，y是函数。 此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。 当y= 中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。 举例：下列属于反比例函数的是 （1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= - 此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念 问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式） 已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= k x?1 k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y= 已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。 例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4 （1）求出y和x之间的函数解析式 （2）求当x=1.5时y的值 解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2 和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业 通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。 六、评价与反思 本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。 在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。 课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。 一、教师要反思教育观念 新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的`学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。 教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。 这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。 二、教师要反思教学设计 教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到 了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。 三、教师要反思教学方法 教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。 初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。 四、教师要反思学生学习方法 《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞涩, 有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。 总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。 一、案例实施背景 本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同 时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。 2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的`数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数 2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片 六、案例教学过程 一、创设情境，兴趣导学： 1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较 大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。 师：（展示刚才演示过的3个大数）我们能不能找到更好的记数方法使下列各数更加便于读、写？请同学们六个人一组，分组进行讨论。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答:13.7亿，640万，3亿。 师：回答正确。这是数字加上单位的记数方法，在小学已经学过，是比较常用的一种方法，可是它有一定的局限性。如果我在3亿后面再加上好多个0，那么这种记数方法还好用吗？ 生：不好用。(让学生意识到以前所学的方法不够用了) 师：接下来我们一起来探索新的记数方法。 分析：在读写大数时使学生感觉到不方便，从实际生活的需要，自然引入课题，需要寻找一种更简单的方法记数，为新课创设了良好的问题情境。 二、尝试探索，讲授新课： 1、探索10n的特征 计算一下102、103、104、105、1010你发现什么规律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000 （观察并思考，小组讨论） （1）结果中“0”的个数与10的指数有什么关系？ （2）结果的位数与10的指数有什么关系？ 2、练习：将下列个数写成只有一位整数乘以10n的形式。 （1）500（2）3000（4）40000 师：（学生完成之后）可见这种表示方法不仅书写简短，同时还便于读数。这就是我们本节课研究的内容—科学记数法。 分析：通过教师引导，学生小组讨论，合作探究，成功地找到表示大数的简便记数方法——科学记数法。 4、科学记数法： 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整数数位只有一位的数，n是整数），这种记数方法叫做科学记数法。 （思考，小组讨论） 10的指数与结果的位数有什么关系？ 分析：这是本节课的重难点：10的幂指数n与原数的整数位数之间的关系。从特殊数据出发，寻找解决问题的方案，这符合“特殊到一般”的认知规律。在探究过程中，学生的探究活动体现了“化繁为简”、“分析归纳”的数学思想。 三、巩固新知，知识运用： 1、将下列各数写成科学记数法形式。 （1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科学记数法表示是多少米？ 分析:学生的模仿能力强，在分析讨论10的指数与结果的位数有什么关系时，会与前面曾经讨论过的10n联系起来，也可以对知识进行迁移和回顾。再加上学生好奇心都特别强，很想将自己总结出来的结论加以应用，针对以上学生特点，给出相应的练习题。这样学生能够体会到学以致用的乐趣，从而调动学生自主学习的积极性。 （观察并思考，小组讨论） 5、如何将一个用科学记数法表示的数写成原数？ a×10n将a的小数点向右移动n位原数 分析：这是本节课另一个重点，也是知识的逆向巩固，学生通过寻找写出原数的方法，更加明白在写科学记数法时，如何确定10的指数，同时也学会了如何写出原数。 练习：人体内约有2.5×10 5个细胞，其原数为多少个？ 七、教学反思： 数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好 地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。 【初中数学教学设计】相关文章： 初中数学教学设计[精选]07-09 初中数学教学设计(经典)07-10 初中数学教学设计05-22 初中数学优秀教学设计03-26 初中数学教学设计优秀12-20 初中数学优秀教学设计05-08 初中数学教学设计锦集[15篇]07-11 数学教学设计02-07 时间与数学教学设计07-13 【精选】小学数学教学设计07-20初中数学教学设计11
初中数学教学设计12
初中数学教学设计13
初中数学教学设计14
初中数学教学设计15